Cartografía conceptual de la probabilidad a posteriori

Cartografía conceptual de la probabilidad a posteriori

1.-Ejemplo

Determine el valor de la probabilidad de obtener un 2, sabiendo que ha salido un número par al lanzar un dado al aire.

Solución:

Primero se definen los sucesos:

Suceso P: salga un número par. P = {2,4,6}

Suceso D: salga el número dos. D = {2}

Suceso (P∩D): salga un número par y sea el dos. (P∩D) = {2}

Luego, se calculan los valores de las probabilidades de ocurrencia

Finalmente, se calcula la probabilidad condicionada:

2.-Nocion o definición

Probabilidad que resulta de revisar una probabilidad a priori, inicial o de partida, en función de la información deducida de las nuevas pruebas practicadas. La distinción entre probabilidad a priori y a posteriori es relativa. Una probabilidad posteriori vuelve a ser a priori en relación a un nuevo experimento. A partir de las probabilidades a priori y la información adicional producto de una muestra, la fórmula de Bayes permite obtener las probabilidades revisadas o a posteriori. (Véase Análisis bayesiano.)

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La palabra a posteriori (en latín: posterior a) el conocimiento a posteriori es aquel que, en algún sentido importante, depende de la experiencia

Entre los precursores de la probabilidad destacó también un hombre mucho más conocido en otros campos de las matemáticas y la física como fue Galileo Galilei, que durante su vida también resolvió problemas sobre dados, hasta tal punto que escribió un libro llamado Sobre la puntuación en tiradas de dados. Sin embargo, la mayor aportación de Galileo a los inicios de la probabilidad fue la invención de su teoría de la medida de errores. Clasificó los errores en dos tipos: “sistemáticos” y “aleatorios”, clasificación que se mantiene aún en la actualidad y estableció cuidadosamente las propiedades de los errores aleatorios. Con esto contribuyó sin saberlo a la creación de ramas fundamentales de la estadística y la probabilidad posterior.

3.-Categorizacion del concepto

Una clase mayor en donde se encuentra la probabilidad a posteriori es la “probabilidad”, es un término vago utilizado en el lenguaje cotidiano para indicar la probabilidad de la ocurrencia de un evento futuro. Esta interpretación práctica del término puede considerarse aceptable pero se pretende lograr una comprensión mas precisa del contexto de su aplicación de cómo se mide y de qué manera se utiliza la probabilidad para hacer inferencias.

Las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado. La probabilidad está basada en el estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la estadística.

4.-Caracterizacion del concepto

juicios científicos juicios sintéticos a priori

fundamento tienen su origen en el ejercicio de la pura razón

legitimidad se refieren al ámbito de los fenómenos

características universales y necesarios

ejemplo en geometría “la línea recta es la línea más corta entre dos puntos”

ejemplo en aritmética “3 + 4 = 7”

ejemplo en Física “acción y reacción son siempre iguales”

ejemplos en Metafísica “el hombre es libre”, “los hombres tienen un alma inmortal”; pero sus juicios sintéticos a priori no son legítimos pues no se refieren a la realidad fenoménica sino a la nouménica

Hay que tener cuidado con las nociones "universal y necesario" y "particular y contingente": que un juicio sea universal y necesario no quiere decir que todas las personas deban saber que es verdadero, o que necesariamente tengan que hacer dicho juicio; que un juicio sea particular y contingente no quiere decir que sólo algunas personas saben que es verdadero o que no es necesario que lo hagamos. El juicio "A es B" es universal y necesario si la nota o característica "B" se encuentra en todos y cada uno de los individuos que caen bajo el concepto "A" (si no tiene excepciones), y si necesariamente todos los individuos "A" la poseen. Que sea particular y contingente quiere decir que es pensable que haya algún "A" que no posea la propiedad "B" (es pensable que haya excepciones) y que aún en el caso de que los "A" existentes actualmente la posean, es pensable que otros "A" del futuro no la posean, porque el vínculo entre "A" y "B" es contingente, es así, pero puede no ser así.

5.-Diferenciacion del concepto

La distinción entre probabilidad a priori y probabilidad a posteriori es relativa. Una probabilidad a posteriori vuelve a ser a priori con relación al experimento siguiente. Tampoco se puede identificar la probabilidad a priori con la probabilidad subjetiva y la probabilidad a posteriori con la experimental u objetiva. Una probabilidad a priori puede ser especificada a partir de una información de naturaleza subjetiva, objetiva o de una mezcla de ambas.

Como bien sabemos las expresiones a priori, y a posteriori se utilizan para distinguir entre dos tipos de conocimiento: el conocimiento a priori es aquel que, en algún sentido importante, es independiente de la experiencia; mientras que el conocimiento a posteriori es aquel que, en algún sentido importante, depende de la experiencia.

Por ejemplo, el conocimiento de que «no todos los cisnes son blancos» es un caso de conocimiento a posteriori, pues se requirió de la observación de cisnes negros para afirmar lo establecido. Los juicios a posteriori se verifican recurriendo a la experiencia, son juicios empíricos, se refieren a hechos. Tienen una validez particular y contingente. Ejemplos: «los alumnos de filosofía son aplicados», «los ancianos son tranquilos». En cambio, el conocimiento de que «ningún soltero es casado» no requiere de

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