Ceneval Examen

RECONOCIMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

que numero continua a la siguiente serie?

1,0,2, -1,3,

la respuesta sería -2 pues siguiendo el orden lógico de la secuencia es así:

1 menos 1 es igual a 0, más 2 es igual a 2, menos 3 es igual a -1, más 4 es igual a 3 entonces podemosdeducir que el siguiente numero es -2 pues vemos que se le suman o restan números de maneraascendente por lo que seguiría restarle -5 al 3 que nos dios antes, por eso la repuesta es -2.

LOGICA DE ETNA:

1, 0, 2, -1, 3, -2

-1, +2, -3, +4, -5Lo mismo pasa con las figuras:

que figura sigue a la secuencia? Triangulo, cuadrado, pentagono,..

la figura seria un hexagono pues si miras la relacion que existe entre las figuras te das cuenta que vaen orden ascendente por sus lados.

EJERCICIOS

01. ¿Qué número sigue?

4; 11; 30; 85;......

A) 97

B) 95

C) 100

D) 248

E) 8702.

Halle el término que sigue en:

1; 2; 3; 6; 6; 12; 10;.........

A) 15

B) 17

C) 20

D) 24

E) 36

03. ¿Qué letra sigue?

A; C; F; K;......

A) R

B) T

C) S

D) U

E) Y

04. Qué número sigue en:

15; 19; 28; 44;......

A) 45

B) 80

C) 69

D) 52

E) 70

05. Hallar el número que sigue en:

6; 7; 19; 142;.....

A) 1 376

B) 284

C) 143

D) 1 467

E) 482

Calcular el número que sigue en:

2; 4; 24; 432;.......

A) 32 823

B) 864

C) 1 728

D) 8 721

E) 23 328

Qué número sigue en:

9; 8; 7; 13; 12; 11; 17; 16; 15;......

A) 15

B) 16

C) 19

D) 20

E) 214

RECONOCIMIENTO DE ERRORES EN EL PATRON DE UNA SERIE :

En sí s para k reconozcamos una secuencia de números por ejemplo: si nuestro patrón es de 10 hay que llenarlas casillas con los números de 10 en 10 puesto que ese s nuestro patrón, entonces quedaría 10 -20 -30 - 40 -50etc... y el reconocer errores de estos patrones seria x ejemplo que pusieran en el examen10 -30-40-50-60 etc entonces el error es el 30 puesto que rompe con el patrón de 10 en 10.

En esta sección les presento algunos ejemplos clásicos de problemas verbales, cuyas estrategias al resolver les pueden ser muy al resolver otros problemas.

A. Refiérase a la Parte 3 (Primeros auxilio..). El número 6 del papel muestra como se pueden expresar números enteros consecutivos mediante expresiones algebraicas. Por ejemplo;

8, 9 , 10 son enteros consecutivos.

Si x es el primer número, ¿cómo puedo expresar 9 y 10 en los mismos términos?

8 9 10

............ ....... ........

x x+1 x + 2

¿Funcionará siempre? Veamos: digamos 13, 14, 15

13 14 15

......... ........ .......

x x +1 x+2

Hagamos el siguiente problema:

La suma de tres números enteros consecutivos es 48. ¿Hallar los tres números?

Solución:

Primer número Segundo Tercero

X x + 1 x + 2

Como la suma de los tres enteros consecutivos es 48 ( es significa aquí =), podemos escribir una ecuación:

x + x + 1 + x + 2 = 48

Resolviendo obtenemos:

3x + 3 = 48

3x = 48 + -3

3x = 45

3x = 45

3 3

x = 15

De modo que el primer número es, x = 15; el segundo número es x + 1 = 16

Y el tercer número, x + 2 = 17.

¿Qué pasaría si la situación involucrara números enteros consecutivos pares o impares?

Veamos. Por ejemplo: 6, 7 , 8, digamos que el primero = x, ¿cómo expresaríamos el 7 y el 8?

6 7 8

.............. ......... ..........

x x +2 x +4

¿Cómo sería para números impares?

Por ejemplo: 35, 37, 39, si el primero es x ,

....................... ...... .......

x x +2 x+4

Fíjate que con los enteros impares consecutivos es igual que con los números enteros pares consecutivos.

Hagamos unos problemas:

1. La suma de tres números impares consecutivos es 51. Hallar los tres números.

Solución: Como son impares consecutivos,

Primero Segundo Tercero

x x + 2 x + 4

Como la suma de los tres números es 51, escribimos la siguiente ecuación y la resolvemos:

x + x + 2 + x + 4 = 51

3x + 6 = 51

3x = 51 + -6

3x = 45

3 3

x = 15

Primero x = 15, Segundo x+ 2 = 17, Tercero x + 4 = 19.

Comprobación:

15+ 17 + 19= 51 (Los tres números son impares consecutivos y suman a 51.

2. Hallar tres números enteros consecutivos cuya suma es negativo 21.

Solución:

Primero Segundo Tercero

x x + 1 x + 2

Como la suma de los tres es -21, la ecuación es

x + x+1+ x + 2 = -21

3x + 3 = -21

3x = -21 + -3

3x = -24

3 3

x = -8

El primero, x= -8, el segundo, x + 1 = -8 + 1 = -7 , el tercero x+ 2 = -8 + 2 = -6.

Comprobación:

-8 + -7 + -6 = -21

3. Hallar tres enteros pares consecutivos tal que tres veces el segundo es cuatro más que la suma del primero y tercero.

Solución:

Primero Segundo Tercero

x x + 2 x + 4

Para hacer la ecuación tenemos que leer con atención el problema.

“tres veces el segundo es cuatro más que la suma del primero y tercero”

3(x+2) = 4+ ( x + x+4)

Resolvamos:

3(x+2) = 4+ ( x + x+4)

3x + 6 = 4 + 2x + 4

3x + 6 = 8 + 2x

3x + -2x = 8 + -6

x = 2

De modo que el primero es x = 2, el segundo es x + 2 = 4 y el tercero es x+4 =6.

Comprobación:

3(x+2) = 4 + (x +x +4)

3(2+2) = 4 + (2 +2 + 4)

3(4) = 4 + 8

12 = 12

Resolución de Problemas Verbales

B. Pagina de problemas #4

Veamos en la página de “Primeros auxilios para resolver problemas verbales” el número

Un coleccionista de sellos tiene un sellos de 3 centavos que es 25 años más viejo que un sello de 5 centavos. Dentro de 18 años, el sello de 3 centavos será el doble de viejo que el sello de 5 centavos entonces. ¿Cuántos años tiene cada sello?

Solución:

Hay en el problema dos clases de sellos: de 3 centavos y de 5 centavos.

Edad presente Edad futura

3 centavos x + 25 (x + 25) + 18 x +43

5 centavos x x + 18

Ahora volvamos a leer el problema para establecer la igualdad.

Dentro de 18 años, el sello de 3 centavos será el doble de viejo que el sello de 5 centavos

x + 43 = 2( x + 18)

Resolvamos

x + 43 = 2x + 36

x + -2x = -43 + 36

- x = -7

x = 7

Así que el sello de 5 centavos tiene 7 años y el de 3 tiene x + 25 à 7 + 25 = 32 años.

Comprobación:

x + 43 = 2( x + 18)

7 + 43 = 2 ( 7 + 18)

50 = 2(25)

50 = 50

Problema #2

Un medio peso tiene ahora 25 años. Un vellón de diez tiene 15 años. Ahora volvamos a leer el problema para establecer la igualdad. ¿Hace cuántos años tenía el medio peso el doble de los años que el vellón?

Solución: x es el número de años en el pasado

Edad Presente Edad en el pasado

Vellón de 10 25 25 – x

Medio peso 15 15 – x

Ahora volvamos a leer el problema para establecer la igualdad.

¿Hace cuántos años tenía el medio peso el doble de los años que el vellón?

2(15 – x) = 25 - x

Resolvamos; 2(15 + -x) = 25 + -x

30 + -2x = 25 + -x

30 + -25 = 2x + -x

5 = x

De modo que hace 5 años el medio peso tenía el doble de años que el vellón.

Comprobación:

2(15 + -x) = 25 + -x

2(15 +-5) = 25 + -5

2(10) = 20

20 = 20

Ejercicios:

A. Traduce usando símbolos:

1. La suma de dos números ____________________

2. 10 más que n

...