Centroides Y Momentos De Inercia
Enviado por estrada26g • 3 de Julio de 2014 • 1.209 Palabras (5 Páginas) • 418 Visitas
CENTROIDES Y MOMENTOS DE INERCIA DE AREAS PLANAS.
INTEGRANTES:
-Cruz Juárez Juan de Dios.
FIMEE, UGTO.
RESUMEN.
En el siguiente proyecto conoceremos como su nombre lo dice los centroides y momentos de inercia de áreas planas, lo demostraremos en un ejercicio.
25/ Agosto /2010
1. INTRODUCCION.
En esta introducción empezaremos por definir lo que es un centroide y el momento de inercia de áreas planas.
El centroide es un punto que define el centro geométrico de un objeto. Su localización puede determinarse a partir de formulas semejantes a las utilizadas para determinar el centro de gravedad o el centro de masa del cuerpo. Se consideran tres casos específicos.
-VOLUMEN.
Si un objeto se subdivide en elementos de volumen dv, la localización del centroide para el volumen del objeto se puede determinar calculando los momentos de los elementos en torno a los ejes de coordenadas. Las formulas que resultan son:
X = " x dv Y = " y dv Z = " z dv
“dv " dv " dv
-AREA.
De manera semejante, el centroide para el área para el área superficial de un boleto, como una placa o un casco puede encontrase subdividiendo el área en elementos diferentes dA y calculando los momentos de estos elementos de área en torno a los ejes de coordenadas a saber.
X = " x dA Y = " y dA Z = " z dA
" dvA " dA " dA
-LINEA.
Si la geometría del objeto tal como una barra delgada un alambre, toma la forma de una línea, la manera de encontrar su centroide es el siguiente:
X = " x dL Y = " y dL Z = " z dL
" dL " dL " dL
En los casos anteriores la localización del centroide no está necesariamente dentro del objeto. También los centroides de algunas formas pueden especificarse parcialmente o completamente usando condiciones de simetría. En los casos en los que la forma tiene un eje de simetría el centroide de la forma estará lo largo del eje.
Por otro lado el momento de inercia de una área se origina cuando es necesario calcular el momento de una carga distribuida, que varia linealmente desde el eje de momento. Un ejemplo característico de esta clase de carga lo tenemos en la carga de presión debida a un líquido sobre la superficie de una placa sumergida.
Consideremos el área A, que se muestra en la figura situada en el plano x - y. Por definición los momentos de inercia del área plana diferencial dA en torno al eje x y al eje y son dlx = y2 dA y dly = x2 dA, respectivamente. Para el área total los momentos de inercia se determina por integración es decir,
También podemos formular el segundo momento del área diferencial dA en torno al polo O o el eje Z, a esto no referimos como el Momento Polar de Inercia, dJo = r2 dA. Aquí r es la distancia perpendicular del polo (eje z) al elemento dA.
2. DESARROLLO.
A continuación desarrollaremos un problema dado por el maestro, donde encontraremos la inercia del lado AB, para comprender el desarrollo del mismo.
11. Determinar el momento de inercia Īx y Īy de la zona que se muestra con respecto a los ejes centroidales respectivamente paralelos y perpendiculares al lado AB.
Elegida por el usuario que pregunta
Un momento es el producto de una magnitud por una distancia. No siempre que hablamos de momento nos referimos al momento de fuerzas o torque o cupla, par, etc. (sinónimos).
Existen momentos de PRIMER ORDEN, y MOMENTOS DE SEGUNDO ORDEN (podría haber de 3º,4º, orden en fin yo no conozco aplicación práctica pero no quiere decir que no las haya).
Un MOMENTO ESTÁTICO es un MOMENTO DE PRIMER ORDEN.
Un MOMENTO DE INERCIA es un MOMENTO DE SEGUNDO ORDEN.
Ejemplos
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