Circulo De Mohr Y Columnas

I.- Círculo de Mohr.

¿Qué es o a qué se le llama Círculo de Mohr?

Un enfoque mejor para determinar los esfuerzos principales normal y cortante, en un punto consiste en usar la solución semigráfica (ideada por el profesor Otto Mohr, en Alemania alrededor de 1882), que representa gráficamente las fórmulas generales para el esfuerzo en un punto.

Las ecs. (6.3) y (6.4) representan la ecuación de un círculo en forma paramétrica. Cuando se traza un par de ejes coordenadas y se sitúan los valores de σ’ y τ’ que corresponden a un valor de θ, las coordenadas corresponderán a un punto que queda situado sobre la circunferencia de un círculo

¿Qué es un esfuerzo combinado y qué combinaciones existen?

En general cuando hablamos de un esfuerzo combinado se refiere a los casos en que 2 o más tipos de esfuerzos actúan en un punto dado al mismo tiempo. Los esfuerzos pueden ser normales (tensión o compresión) o esfuerzos cortantes.

Procedimiento para calcular el Círculo de Mohr.

Para construir un círculo de Mohr que sirva en la solución de problemas, se usa el siguiente procedimiento:

1. Se traza un par de ejes coordenadas tomando a σ como eje de las abscisas y a τ como eje de las ordenadas.

2. Se trazan los valores de τ y σ correspondientes a dos superficies mutuamente perpendiculares del cubo elemental, tales como las caras cd y ac de la Fig. 6.24 (a), obteniendo dos puntos en la periferia del círculo. De acuerdo con la convención de signos, los esfuerzos de tensión son positivos y los esfuerzos de compresión, negativos. Los esfuerzos cortantes que tienden a hacer girar al bloque en sentido de las manecillas del reloj, tales como los de las caras ac y bd, se consideran negativos.

En el círculo de la Fig. 6.24 (b), el punto V con coordenadas (+ σx, + τ), y el punto H con coordenadas (+ σy, - τ) son los puntos que se trazarán.

3. Se traza la línea recta HCV que une estos dos puntos. Esta recta es el diámetro del círculo cuyo centro es el punto C.

4. Se completa el círculo tomando como centro el punto C y como radio CV.

Aplicaciones del Círculo de Mohr.

• Diseño de ejes sujetos a esfuerzos de flexión y cortante combinados.

• Cálculo de esfuerzos tridimensionales.

• Tensión triaxial.

• Tensiones tangenciales máximas.

• Presión de fluidos.

• Profundidad.

• Cohesión.

• Sistema magmático.

• Geotecnia.

En el diseño de la cimentación de una máquina, ¿De qué manera interviene el Círculo de Mohr?

En el cálculo de presión de fluidos y en el cálculo de esfuerzos tridimensionales que intervienen en la cimentación (cortante, aplastamiento, deformación, etc.). También es posible encontrar las tensiones que actúan sobre cualquier plano inclinado así como las tensiones principales y las tensiones tangenciales máximas con ayuda del círculo de Mohr. Sin embargo, solo se han considerado rotaciones de ejes en el plano xy (es decir, rotaciones respecto al eje z)

II.- Columnas.

1. ¿Cuáles son las fórmulas de Euler?

La base de la teoría de las columnas es la fórmula de Euler, que fue publicada en 1757 por Leonardo Euler, un matemático suizo. La fórmula de Euler que es solamente válida para columnas

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