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LA RECTA

La línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.

Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. La definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales. Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.

CARACTERISTICAS DE LA RECTA

• Una recta es una sucesión infinita de puntos, situados en una misma dirección.

• Una recta tiene una sola dimensión: la longitud.

• Las rectas se nombran mediante dos de sus puntos o por una letra minúscula.

• Dos puntos determinan una recta. Una recta (r) puede ser determinada por medio de dos puntos (A y B)

• Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano.

• La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.

• La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.

• La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometría euclidiana.

• Para que un punto pertenezca a una recta sus proyecciones deben coincidir “coherentemente” con las proyecciones de la recta (horizontal con horizontal y vertical con vertical)

• Las trazas de la recta y los cuadrantes que atraviesa la misma, están estrechamente relacionados.

PROYECCION DE RECTAS

1. Punto contenido en una recta: si un punto (P) esta contenido en una recta (r), entonces las proyecciones vertical (Pv) y horizontal (Ph) del punto están contenidas en las proyecciones vertical (rv) y horizontal (rh) de la recta, respectivamente. De esta forma, es posible determinar las proyecciones de un punto conociendo una sola de sus tres coordenadas, si se establece que esta contenido en una recta dada.

2. Cuadrantes que atraviesa una recta: considerando que la recta es infinita, ella puede:

• Mantenerse en un cuadrante: si es paralela a la línea de tierra; en este caso la recta no posee trazas

• Atravesar dos cuadrantes: si es paralela a solo uno de los planos principales de proyección, o si se corta con la línea de tierra; en este caso la recta tiene una sola traza.

• Atravesar tres cuadrantes: si no cumple con ninguna de las condiciones anteriores; en este caso la recta tiene dos trazas.

3. Trazas de una recta: son los puntos de intersección donde la recta toca a los planos principales de proyección:

• Traza vertical: punto donde la recta se intercepta con el plano vertical de proyección. Generalmente se designa con la letra (V). Una traza vertical obligatoriamente debe tener vuelo 0.

• Traza horizontal: punto donde la recta se intercepta con el plano horizontal de proyección. Generalmente se denota con la letra (H). Una traza horizontal obligatoriamente debe tener cota 0.

4. Determinación de las trazas de una recta: las trazas de una recta se determinan, en doble proyección ortogonal, interceptando sus proyecciones con la línea de tierra.

5. Triangulo de Rebatimiento Horizontal-Diferencia de cota entre dos puntos: La diferencia de cota entre dos puntos (A y B) es, matemáticamente, el valor absoluto de la resta de las cotas de ambos puntos. Gráficamente, se determina trazando, por uno de los puntos (A), una recta (a) perpendicular al plano horizontal

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