Conceptos básico Actuariales

CONCEPTOS BÁSICOS ACTUARIALES.

Primero recordar el concepto de anualidades o pensiones o rentas. Es decir, una serie de pagos anuales, que pueden ser de muy diferentes características, como: diferidos, inmediatos, ciertos, contingentes, temporales o vitalicios,…, etc.

En el seguro individual la metodología de cálculo va sobre un modelo individual. En cambio, dentro de los planes privados de pensiones de las empresas y dentro de la seguridad social, aún cuando se da el mismo concepto de anualidades o pensiones o rentas, este es considerado bajo una metodología colectiva, es decir, el individuo dentro de una colectividad. Eso lo hace que sea diferente, pues en la colectividad se consideran otros factores técnicos que no se aplican, normalmente, en los seguros individuales de anualidades o pensiones o rentas. Obvio también que sus métodos de costeo actuarial también son diferentes. Diferente también es su diseño; la valuación actuarial; sus aspectos contables y financieros; y, hasta su misma administración.

Lo importante, en este momento de repaso introductorio al tema del curso, es tener claro la parte actuarial del seguro individual de una pensión o anualidad, que he tomado de una presentación del Act. Pedro Aguilar.

Anualidades Contingentes

 Conceptos generales:

• Valor presente de pago de rentas futuras contingentes.

• Las rentas pueden ser variables en el tiempo.

• La tasa de interés para descontar los flujos puede variar en el tiempo

 Ejemplos:

• ¿Cuál es la prima de riesgo de una anualidad vitalicia anticipada para una persona de edad x, que paga $100 por año, los pagos se incrementan 8% cada año y la tasa de descuento es del 5%?

• ¿Cuál es la prima de riesgo de una anualidad vitalicia anticipada para una persona de edad x, para una aseguradora que paga $100 fijos por año, la tasa de descuento es del 3.5% y cuenta con un reaseguro el cual empieza a pagar en el momento en que la suma de los pagos excede $350?

 La anualidad vitalicia anticipada con pago de renta de $1 con tasa de interés fija para todos los años para una persona de edad x es:

 Si la anualidad es vencida, es decir, el primer pago se hace al final del primer año, la anualidad se expresa de la siguiente manera:

 Relaciones Básicas: (Primera tarea. Parte A. Demostrar cada una de las fórmulas siguientes)

Esperanza de vida

 Son los años que se espera viva una persona de edad x (ex)

FORMULARIO SEGÚN EL LIBRO DE LOS CINCO AUTORES.

ACTUARIAL MATHEMATICS.

SOCIETY OF ACTUARIES.

 Vitalicia anticipada:

 El valor presente actuarial de la anualidad es:

Técnica de pago actual

 Relación importante:

 Temporal a n años anticipada:

 Y = Variable aleatoria del valor presente de los pagos =

Técnica de pago actual

 Relación importante:

 Anualidades contingentes con pagos m veces al año

Técnica de pago actual

, donde

(Primera tarea. Parte B. Demostrar el origen de los símbolos y  anteriores.)

 Otra aproximación

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