Conocimiento de las Matemáticas en Educación Primaria

Actividad:Conjuntos numéricos

Presentación de la actividad

Esta actividad consta de una colección de problemas relacionados con los contenidos estudiados en los temas 3 al 6 de la asignatura, que tratan los distintos conjuntos de números. Podrás ir realizando los ejercicios poco a poco, a medida que vamos avanzando con las primeras lecciones.

Objetivos

• Realizar correctamente el planteamiento de los problemas. Se valorará el uso de representaciones previas a la resolución.
• Presentar la respuesta correcta del problema planteado.
• Potenciar la capacidad de resolución de problemas.
• Aplicar los conceptos del temario de matemáticas de primaria acercade los distintos conjuntos de números.

Descripcióne instrucciones para realizar la actividad:

Esta actividad es una colección de veinticinco problemas relacionados con los temas 3, 4, 5 y 6, que corresponden a los distintos conjuntos numéricos. Se trata de resolver cada uno de los ejercicios planteados de forma que quede manifiesta la estrategia de resolución. Es muy importante que muestres el razonamiento del problema, que expliques cómo vas a resolverlo y que hagas un análisis o comentario de la solución. Asimismo, también es importante que muestres la operación y el resultado del problema. Estos problemas te ayudarán a repasar las operaciones básicas con los distintos conjuntos numéricos y te servirán de estudio para el examen.

1. En una bodega, hay tres toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcula las capacidades máximas de estas garrafas para que, en ellas, se pueda envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.

250 = 2x5x5x5                                        250l / 10 = 25

360 = 2x2x2x3x3x5                                        360l / 10 = 36[pic 1]

540 = 2x2x3x3x3x5                                        540l / 10 = 54

MCD = 2x5 = 10                                        25 + 36 + 54 = 115 l

1. Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6:30 de la tarde, los tres coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.

12=2²x3
18=2x3²
60 = 2²x3x5

MCM= 2² x 3 x 5 = 180 seg. = 3 minutos

Volverán a coincidir a las 18:33 únicamente ya que la siguiente hora pasan los 5 minutos

1. Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad y lo eleva a un depósito situado a 48 m de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo?

975 + 48 = 1023 metros de altura supera el petróleo

1. La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera a razón de 9o C cada 300 m. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de -81o C y despegó con 0o C?

81 / 9 = 9 veces cambia de temperatura

9 x 300 = 2700 metros de altura vuela el avión.

1. Alicia dispone de 300€ para compras. El jueves gastó 2/5 de esa cantidad y el sábado, los 3/4 de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final?

JUEVES: 2/5 de 300 = 120 euros gastó el jueves

300-120= 180 euros restantes

SABADO: 3/4 de 180 = 135 euros gastó el sábado.

Dinero restante: 180-135 = 45 euros le quedan.

1. Se tienen 240 cajas con 25 bolsas de café cada una. Si cada bolsa pesa 0,62 kg, ¿cuál es el peso del café?

240 cajas X 25 bolsas de café = 6000 bolsas de café

6000 bolsas de café X 0,62 kg= 3720 kg (peso del café)

1. Determina el valor de la cifra «a» del número 77723a para que dicho número sea, en cada caso:

1. Múltiplo de 2.   2,4,6,8,0
2. Múltiplo de 3.    3,6,9 (la suma de las cifras es múltiplo de 3)
3. Múltiplo de 6.    4 (el siguiente sería 10)
4. ¿Hay algún número de la forma77723a que sea múltiplo de 12? NO. NINGÚN VALOR DE A ENTRE 1-10 ES MÚLTIPLO DE 12

1. De una sentada, Popeye se ha comido 3/5 de sus gominolas y Olivia, los 5/8 de las suyas. Ahora cada uno tiene 18 gominolas y un fuerte dolor de barriga. ¿Cuántas gominolas tenían entre los dos antes del atracón?

Juanito --> 3x/5 =18,   5x-3x= 18 X 5,   x=45 gominolas tenía Juanito

Olivia --> x-5x /8 =18,  8x-5x = 18X 8,   x= 48 golosinas tenía Olivia

48+45 = 93 golosinas tenían juntos

1. Mario ha llevado hoy un mazo de cromos al colegio. Regala a María un tercio de los cromos más un cromo. Después da a Juan un tercio de los cromos que le quedan más un cromo. De regreso a casa, se encuentra con Laura y le da un tercio de los cromos que le quedan más un cromo. En casa, regala a su hermana un tercio de los cromos que le quedan más un cromo, y él se queda con trece cromos. ¿Con cuántos cromos salió de casa?

En casa: 13+1 = 14,     14x3 = 42

Laura: 42+1 = 43,    43x3= 129

Juan: 129+1 = 130,   130x3= 390

María: 390+1= 391,  391x3 = 1173 cromos tenía al inicio.

1. Hallar la fracción generatriz de:

1. 5,48. 548/100 ---> 137/25
2. 3,31212… 3312 - 33 / 900 --->3279 / 90 --->  1093 / 30
3. 25,333… 253-25 / 9 ---> 228 / 9 --> 76/3 --->

1. Pepe ahorra 12 € a la semana y tiene ya 72 € en su cuenta del banco. ¿Cuántas semanas debe continuar ahorrando para poder comprar una tablet que cuesta 228 €?

228/12 = 19 semanas tarda en ahorrar 228 euros

72/6 = 6 semanas lleva ya ahorrando

19-6 = 13 semanas más.

1. Cada litro de aire que respiramos está compuesto por treinta y nueve cincuentavos de oxígeno y veintiún centésimos de nitrógeno:

1. ¿Qué fracción de otros gases hay en un litro de aire? 39/50 + 21/100 = 99/100

---> 1/100 de otros gases

1. ¿Cuántos litros de nitrógeno hay en 100 litros de aire? 21 litros de nitrógeno
2. ¿Cuánto nitrógeno y oxígeno hay en 1000 litros de aire? 990 en total (780 oxigeno y 210 nitrógeno)

1. Una persona nació en el año 23 a. C. y murió en el año 34 d. C. ¿Qué edad tenía al fallecer? Su hermano nació en el año 20 a. C. y murió con 72 años. ¿En qué año murió?

23+34= 57 años al fallecer.     72-20= 52 d.C.

1. Vicente acaba de llegar al centro comercial a buscar a unos amigos. Llega en metro y accede por la planta 0. Monta en el ascensor para subir al cine, pero el ascensor no abre sus puertas. El ascensor sube 3 plantas, después baja 1, sube 2, baja 6, sube 4, sube 1 y baja 6. ¿En qué planta está?

0+3-1+2-6+4+1-6= -3 , está en la planta -3

1. Un soleado día de primavera, la temperatura en mi habitación era de 21o C, pero, al atardecer, la temperatura bajó 5o C, por lo que encendí la calefacción y la temperatura subió 7 grados. ¿A qué temperatura está ahora la habitación?

21-5+7= 23 ºC está la habitación

1. Efectúa:

1. (5*(3-4)-2)+5-7= -9
2. (-4)*(6-7+8-9)= 8
3. -(3-2)-(5+3)+2-5·(17+1-8)= -1-8+2-45= -52

1. Expresa una regla para diferenciar entre fracciones propias y fracciones impropias. Expresa una regla para escribir una fracción impropia como número mixto. Explícala con un ejemplo.

La fracción propia es cuando la propia fracción es mayor que 0 y menor que 1 (1/2)

La fracción impropia es cuando la fracción es 1 o mayor que 1 (13/2)

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