EDUCACION MATEMATICA EN PRIMARIA

UNIDAD III

“RECURSOS DIDACTICOS Y METODOLOGICOS EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS POR MEDIO DE LA RESOLUCION DE PROBLEMAS”

TEMA 1

CALCULO MENTAL EN LA ESCUELA PRIMARIA

El cálculo mental es una expresión que causa adhesiones, rechazos, dudas y expectativas. Según Cecilia Parra para algunas personas puede significar solamente el memorizar las tablas y cantidades, aunque para otras puede ser una capacidad muy importante utilizada durante cada día, en nuestra vida cotidiana, nos menciona algunos ejemplos como la estimación de los gastos en la compra en el supermercado, para no exceder del dinero con el que se cuenta, situaciones relacionadas con el cálculo mental. Podemos realizar cálculos como este que es una estimación, no son cálculos exactos, pero podemos realizar cálculos de manera exacta, ya sea memorísticamente, o también por alguna habilidad que se tenga.

LAS DEMANDAS SOCIALES ACTUALES.

La concepción tradicional sobre lo que significa competencia matemática básica de los trabajadores ha sido ampliamente rebasada por las cada vez más altas expectativas de habilidades y conocimientos que plantea la difusión mundial de la tecnología.

La capacidad de resolver problemas, tomar decisiones, trabajar con otros, usar recursos de modo pertinente, forman parte del perfil reclamado por la sociedad de hoy.

ALGUNAS DISTINCIONES EN EL TERRENO DEL CÁLCULO

Con frecuencia se oponen cálculo escrito y cálculo mental.

El primero suele denominarse Cálculo automático o mecánico, y se refiere a la utilización de un algoritmo o de un material (contador, regla de cálculo, calculadora, tabla de logaritmos, etc.)El segundo es llamado cálculo pensado o reflexionado. Es en proximidad con este significado que vamos a considerar el cálculo mental.

Entenderemos por cálculo mental el conjunto de procedimientos que, analizando los datos pro tratar, se articulan, sin recurrir a un algoritmo prestablecido, para obtener resultados exactos o aproximados.

Los procedimientos de cálculo mental se apoyan en las propiedades del sistema de numeración decimal y en las propiedades de las operaciones, y ponen en juego diferentes tipos de escritura de los números, así como diversas relaciones entre los números.

UNA APROXIMACIÓN HISTÓRICA

El dominio de las cuatro operaciones básicas constituía un pilar de la llamada escuela tradicional. Se realizaban sistemáticamente ejercicios destinados a memorizar resultados de cálculos numéricos.

¿POR QUÉ ENSEÑAR CÁLCULO MENTAL EN LA ESCUELA PRIMARIA?

1.- Los aprendizajes en el terreno del cálculo mental influyen en la capacidad para resolver problemas.

El enriquecimiento de las relaciones numéricas a través del cálculo mental favorece que los alumnos, ante una situación, sean capaces de modernizarla, por anticipación, por reflexión.

2.-El cálculo mental acrecienta el conocimiento en el campo numérico.

3.- El trabajo de cálculo mental habilita un modo de construcción del conocimiento que, a nuestro entender, favorece una mejor relación del alumno con la matemática.

El cálculo mental es el dominio privilegiado en el que se debe dejar a los alumnos asumir su individualidad y utilizar a fondo el grupo para dar a cada uno la ocasión de adherir a las soluciones propuestas por los otros.

4.- El trabajo de cálculo pensado deber ser acompañado por un acrecentamiento progresivo del cálculo automático.

EL CÁLCULO MENTAL, UN CAMINO PARTICULARIZANTE

El maestro que quiere recuperar para sus clases esta concepción de lo que es hacer matemática, se verá enfrentado al desafío de lograr por este camino para cada alumno singular y personal, el avance de todos y de asegurar la adquisición de los conocimientos.

CÁLCULO MENTAL, UN PROYECTO ARTICULADOR

Un elemento central para el mejoramiento de la enseñanza en general y de la matemática en particular pasa por la constitución, en las escuelas de equipos docentes que puedan vertebrar un proyecto común, que discutan objetivos y responsabilidades, acuerden criterios y enfoques, evalúen los logros y las dificultades, produzcan rectificaciones.

EVOLUCION DE REPRESENTACIONES, EVOLUCION DE SOLUCIONES.

Es necesario que los alumnos avancen en sus procedimientos y que todos lleguen a dominar sus procedimientos “expertos” aquellos que el maestro reconocen como que permiten dominar a situación, cualquiera que sea el campo numérico o la dimensión con que este planteada.

Tenemos que trabajar basándonos en algún ejemplo ya que esto nos permitirá tener una idea más clara sobre lo que se plantea en matemáticas, y de esta manera buscarle una solución.

DEL CONTEO AL CÁLCULO

En necesario poner a los niños en una situación en la que comprendan que enfrentaran muchas situaciones en las que notaran la necesidad de ser precisos y utilizar el conteo. Los logros obtenidos deben ser tomados como metas desde el momento en que se considera fundamental el logro de que cada alumno realice y disponga de procedimientos mentales durante la resolución y lo comprendan.

LOS RECURSOS PARA EL TRABAJO DEL CÁLCULO MENTAL.

Para la construcción del cálculo se deben realizar algunas actividades, se debe analizar cuáles son las actividades o los recursos más favorables a utilizar, los juegos aquí llevan un rol importante, por una parte se empieza a trabajar en los alumnos, el trabajo independiente, se aprende a respetar reglas, tomar el rol que pertenece a cada uno de ellos, por otra parte, el docente puede tener momentos de observación en el grupo, así como también trabajar más con los alumnos que más lo necesitan.

El utilizar juegos nos brinda posibilidades, pero también tiene límites, al realizar un juego, cada niño reconoce su utilización y se lleva a cabo dependiendo de las habilidades y la capacidad de cada uno, pero es importante tomar en cuenta algunos puntos, ya que el niño, puede no acertar con los conocimientos esperados, ya que él no conoce el objetivo de realizar dicha actividad, él no sabe que es lo que tiene que aprender. Por esto el docente debe tomar en cuenta algunos puntos, y ejecutar su rol, conocer lo que saben sus alumnos, tener una presentación de lo que se espera con esta actividad, medir, su progreso.

Es el docente quien a través de sus intervenciones, buscara que los alumnos establezcan nexos entre los distintos aspectos que están trabajando.

TEMA 2.

LA CALCULADORA EN PRIMARIA: TRES MODALIDADES DE USO EN LA RESOLCUION DE PROBLEMAS

Hoy en día la calculadora es un instrumento de fácil acceso y bajo costo. Es importante que se favorezca su uso con distintos fines:

a) para verificar rápidamente el resultado de un cálculo.

b) para resolver problemas con cálculos complicados, cuando lo que interesa es centrar la atención en la estrategia de resolución.

c) para experimentar con los números.

La introducción de la calculadora no pretende sustituir la enseñanza y el ejercicio del cálculo numérico, sino que, con el apoyo de la calculadora, los alumnos resuelvan diferentes actividades que les permitan desarrollar diversas estrategias, para afianzar y profundizar el conocimiento y el uso de las operaciones.

La primera modalidad consiste en concebir a la calculadora como un “legislador”, es decir como un generador de leyes o reglas para operar con los números. En este caso, los problemas que resuelvan consisten precisamente en generar, elaborar fichas, reglas o leyes.

Es importante tener en cuenta la siguiente advertencia: no convertir a la calculadora en el único medio de cálculo. También se debe desarrollar la habilidad para el cálculo mental y conseguir que los alumnos memoricen las tablas.

En general, se deben desarrollar los tres tipos básicos de cálculo aritmético: el cálculo mental, el cálculo con papel y lápiz, y el cálculo con la calculadora.

El esclarecimiento de las relaciones funcionales entre los datos de los problemas (nos referimos a los problemas verbales o problemas en texto) y las cantidades buscadas.

El valioso papel de la calculadora consiste precisamente en contribuir a formar y desarrollar tales hábitos en los alumnos.

El profesor lee clara y pausadamente el enunciado del problema y los alumnos no escriben ni toman nota en sus cuadernos, sino escuchan atentamente y reflexionan respecto a la solución.

La concepción metodológica en este caso es clara: liberar a los alumnos de toda tensión relacionada con el hecho de tener que escribir los datos y realizar las operaciones rápidamente, al parejo de los demás, y a cambio brindarles la posibilidad de entregarse por completo a la reflexión, al trabajo mental en torno a la resolución del problema.

El uso de la calculadora permite implementar en el salón de clase y en tiempo real actividades que no se plantean en la enseñanza tradicional por ser prácticamente irrealizables: se trata de las actividades de corte investigativo. Por último, un tipo muy especial de problemas de corte investigativo que ayudan a desarrollar el pensamiento lógico son los del tipo llamado de criptoaritmética.

Las investigaciones psicopedagógicas han mostrado que es precisamente a través de ellas que el alumno realmente aprende, construye su

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