De acuerdo a los trabajos realizados en el campo para la medición del terreno, se obtuvieron los siguientes datos: Método triangulacion

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO

POR EL METODO DE RADIACIONES

De acuerdo a los trabajos realizados en el campo para la medición del terreno, se obtuvieron los siguientes datos:

LIBRETA DE CAMPO

CALCULOS

En este ejemplo se trabajará explicando los pasos generales y no así los pasos específicos.  Los cálculos se efectúan de acuerdo a las copias entregadas en clase, con el nombre de: MEDIDA DE PLÍGONOS POR RADIACIONES.  

 Primer paso

Dibujar un croquis del terreno o polígono a medir el área

[pic 1]

Segundo paso

Encontrar las proyecciones de cada distancia (latitudes y longitudes), sabiendo que hay Latitud norte, latitud sur, longitud este y longitud oeste.

Siempre el cálculo es el siguiente:

LATITUDES

Para las latitudes multiplicar la distancia horizontal por el COSENO (azimut)

Va a dar como resultado la proyección de la distancia en el eje Y-Y, con signo positivo o negativo.  Si es positivo significa que esta hacia el Norte, o sea Y (+).  Si es negativo va hacia el sur, o sea Y (-).

LONGITUDES

Para las longitudes multiplicar la distancia horizontal por el SENO (azimut)

Va a dar como resultado la proyección de la distancia en el eje X-X, con signo positivo o negativo.  Si es positivo significa que esta hacia el Este, o sea X(+).  Si es negativo va hacia el Oeste, o sea X (-).

Con este resultado pasamos a calcular las coordenadas totales de cada punto del perímetro de la poligonal formada, que se puede ver en el croquis es un triangulo.

Como ya vimos en clase, no se requiere compensar las coordinas parciales de este polígono, debido a que fue levantado con el método de radiaciones y como en este caso no se nos dan coordenadas (Y, X) del punto cero (0), entonces, se facilitan los cálculos, pues las coordinas parciales pasan directamente a ser las coordinas totales.  

De acuerdo a lo anterior calculamos las coordenadas totales y estas son:

Ahora nos queda conocer las distancias y rumbos o azimut de cada línea que conforman el perímetro del mismo, es decir, de 1-2, 2-3, 3-1.  Para determinar eso necesitamos calcular las proyecciones de cada línea de esas, es decir lo que llamamos coordenadas parciales.

Tercer paso:

Calcular las coordenadas parciales

Estas se calculan de esta manera:

LATITUDES     yn = Yn – Yn-1

LONGITUDES    xn = Xn – Xn-1

Donde:

yn = coordenada parcial del punto observado

Yn = coordenada total del punto observado

Yn-1 = coordenada total del punto anterior

Lo mismo es para las longitudes

Cuarto paso

Calcular el área total del polígono.  La podemos calcular por el método matricial.  También se puede utilizar las dobles distancias al meridiano o al ecuador, cualquiera de las dos nos da el área total.

Área por método matricial

SUM(Y*X) = (- 38.24253677 * - 36.12494446) + (+ 37.07969603 * + 35.8266096) + (+ 0.455098315 * - 40.62182792) = 2691.462386

SUM(X*Y) = - 40.62182792 * + 37.07969603) + (- 36.12494446 * + 0.455098315) + (+ 35.8266096 * -38.24253677) = -2892.78587

Queda a ustedes calcular el área por el método de dobles distancias, teniendo en cuenta lo expuesto en las hojas que se han entregado en clase, donde explica el método.

Quinto paso

Calcular la libreta final, la cual incluye distancias y rumbos de cada línea.

Dh3-1 = Raiz ((yp)2 + (xp)2) = raíz ((-38.6976784)2 + (-76.4484521)2)

Dh3-1 = 85.68 metros

Rumbo3-1 = Tg-1 (xp / yp) = Tg-1 (-76.4484521 / -38.6976784)

Rumbo3-1 = S 63° 09’ 06” W

SOLUCION

PRIMER EXAMEN PARCIAL

Dada la siguiente información determinar la distancia de la estación “A” al punto 1.

Hs=        2.277

Hm=        2.000

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