Departamento de Metal Mecánica

AGRADECIMIENTOS

 A DIOS el único dueño de toda le sabiduría y la inteligencia porque aun sin merecerlo de alguna manera me dio la fuerza y las ganas necesarias para salir adelante en los momentos difíciles y así poder entender acerca de lo que es calculo vectorial.

A mis padres por darme la vida y por su apoyo moral y económico por su lucha y entrega en la vida y por su aliento de inspiración para seguir adelante.

Al profesor por la paciencia y las ganas de ver que aprendiéramos a analizar a pensar un poco más sobre los problemas que se nos presentaban en esta materia.

INDICE

Introducción

Justificación

Objetivo general del curso

Objetivo especifico del curso

Competencias mínimas a cubrir en cada tema

Descripción del contexto

Cronograma del curso

Punto central del portafolio reflexione por tema

UNIDAD 1. ALGEBRA DE VECTORES

1.1 Definición de un vector en R2 Y R3 y su interpretación geométrica

1.2 Introducción a los campos escalares y vectoriales

1.3 La geometría de las operaciones

1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades

1.5 Descomposición  vectorial en 3 dimensiones

1.6 Ecuaciones de rectas y planos

1.7 Aplicaciones físicas y geométricas

UNIDAD 2. CURVAS EN R2 Y ECUACIONES PARAMETRICAS

2.1 Ecuaciones paramétricas de línea recta

2.2 Curvas planas

2.3 Ecuaciones paramétricas de algunas curvas y su representación grafica

2.4 Derivada de una función dada paramétricamente

2.5 Coordenadas polares

2.6 Graficacion de curvas planas en coordenadas polares

UNIDAD 3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL

3.1 Definición de función vectorial de una variable real

3.2 Graficacion de curvas en función del parámetro (t)

3.3 Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades

3.4 Integración de funciones vectoriales

3.5 Longitud de arco

3.6 Vector tangente, normal y binomial

3.7 Curvatura

3.8 Aplicaciones

UNIDAD 4. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

4.1 Definición de una función de varias variables

4.2 Grafica de una función de varias variables

4.3 Curvas y superficies de nivel

4.4 Derivadas parciales de funciones de varias variables
     y su interpretación geométrica

4.5 Derivada direccional

4.6 Derivadas parciales de orden superior

4.7 Incrementos diferenciales y regla de la cadena

4.8 Derivación parcial implícita

4.9 Gradiente

4.10 Campos vectoriales

4.11 Divergencia, rotacional, interpretación, geométrica y física

4.12 Valores externos de funciones de varias variables

INTRODUCCIÓN

El cálculo vectorial es una rama o un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Es un enfoque de la geometría diferencial como conjunto de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física.

Consideramos los campos vectoriales, que asocian un vector a cada punto en el espacio, y campos escalares, que asocian un escalar a cada punto en el espacio. Por ejemplo, la temperatura de una piscina es un campo escalar: a cada punto asociamos un valor escalar de temperatura. El flujo del agua en la misma piscina es un campo vectorial: a cada punto asociamos un vector de velocidad.

JUSTIFICACIÓN

Para poder realizar lo mejor posible las operaciones del cálculo vectorial es necesario contar con iniciativas y formas de pensar diferentes alas comunes y que nos proporcionen las formas de pensar adecuadas tanto en seguridad a nosotros mismos como al profesor. Podríamos no contar con las herramientas necesarias pero con un poco de imaginación creo que esto sería posible.

Antes de enfocarnos de lleno al estudio del cálculo vectorial es necesario saber el estado actual del conocimiento de cada uno de nosotros para poder tener una idea del grado de iniciativa de por nuestra parte y así podernos ayudar significativamente al mejor desempeño de nuestro aprendizaje y como consecuencia solo podríamos tener una mejora en nuestro entorno

OBJETIVOS GENERALES

Aprovechar de manera eficiente los espacios asignados de la materia de modo que se faciliten las dudas de la misma y estemos más satisfechos de nuestro aprendizaje tanto como nuestro esfuerzo por aprender esta materia que es nueva en nuestro circulo de materias pero sobre todo poder asignar la materia que es el objetivo fundamental para cada uno de nosotros.

Poder tener una mejor calidad de expresión en cuanto a nuestro lenguaje matemático para poder definir con precisión  cada uno de los problemas que se nos presenten con respecto al tema por aprender, también es necesario asistir con puntualidad a cada clase ya que  de eso depende nuestro desarrollo de pensar diario y por otra parte no perderíamos secuencia en nuestro aprendizaje.

Por lo tanto cabe mencionar que si uno como alumno pone todo de su parte por querer aprender tendremos buenos resultados en la satisfacción personal tanto como estudiante y como persona.

OBJETIVOS  ESPECIFICOS

• Conocimiento del cálculo vectorial
• Poner en práctica los conocimientos adquiridos de las materias cursadas en los semestres pasados relacionadas con la misma
• Conocimiento de cada una de las unidades a cursar
• Poder relacionar los conocimientos adquiridos
• Pasar el curso de cálculo vectorial
• Tener las ideas para cada tema
• Pensar de manera clara y específica
• Solucionar los problemas y ejercicios de esta materia

COMPETENCIAS POR TEMA

Las competencias para cada uno de los temas los puedo decir de la siguiente manera:

Saber el tema que se está estudiando para poder resolver los ejercicios propuestos en clase y los extra clase, asimilar las formulas que nos asigne el profesor para resolver ejercicios y no tener problemas para realizarlos.

Estudiar de forma detenida y concentrada el texto o el tema que se desea aprender para poder aclarar nuestras dudas.

COMPETENCIAS POR UNIDAD

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