Didactica De Correlacion

EXPOSICIÓN DE CONCEPTOS DEL ANÁLISIS DE CORRELACIÓN

Este trabajo está relacionado con la el proceso de aprendizaje por descubrimiento en el cual intervino un total de 25 alumnos para indagar la aplicación de las funciones trigonométricas: seno, coseno y tangente.

A lo largo de la conversación en ocasiones es conveniente improvisar para plantear las preguntas, en otras es orientar con pistas a los alumnos para que vayan formando y descubriendo el conocimiento, esta parte es la más difícil, ya que no hay que proporcionarles la respuesta.

DESARROLLO

Los participantes de esta actividad son alumnos y el docente del Plantel Educativo, en donde se tratará una intervención de exposición de conceptos sobre el tema de análisis de correlación.

Docente: El propósito de esta actividad es describir el análisis de correlación, si descomponemos este término en dos partes: “co” y “relación”, podemos interpretar el término correlación, está es la pista que les puedo dar jóvenes estudiantes.

Alumnos: Entonces, si dividimos la palabra correlación, estaremos entendiendo, ¡qué es una relación de dos cosas!

Docente: Así es, aunque debemos enfocarlo a aspectos matemáticos, esto se refiere a…

Alumnos: ¿Será una ecuación o una fórmula o una función?

Docente: No, ya lo mencionaste al inicio, no es una ecuación, les doy más “pistas”: ¿Qué nombre reciben los elementos que intervienen en una expresión algebraica.

Alumnos: Números, cantidades, variables, signos… etc.

Docente: Bien, ¿entonces, será una relación cercana o lejana entre…?

Alumnos: ¡Seguramente son las variables!, es decir, la correlación “es la relación entre dos o más variables” la cual puede ser muy estrecha o muy lejana entre ellas.

Docente: efectivamente, es el tipo de relación entre dos o más variables, es decir que tan afines son entre ellas, es un número.

Ahora, ya determinaron que la correlación es un número que indica el grado de afinidad entre variables, llévenlo al campo de la Estadística, en esta caso será en…?

Alumnos: Será a… una muestra de una población.

Docente: ¡Correcto!, así es, a una población.

Bien, el análisis de correlación generalmente resulta útil para un trabajo de exploración cuando un investigador o analista trata de determinar que variables son potenciales importantes, el interés radica básicamente en la fuerza de la relación.

Para entender bien este tema debemos tener en cuenta algunos conceptos como los siguientes:

Coeficiente de correlación

Distribución Bidimensional

Covarianza

Coeficiente de correlación de Pearson

Correlación muestral

Coeficiente de determinación

Estimación

Intervalo de confianza

Hipótesis de linealidad

Alumnos: ¿Los temas anteriores, los investigaremos?

Docente: Si, y además indaguen un ejemplo.

Alumnos: Mediante este ejemplo, se realizarán cada uno de los puntos que investigamos sobre el análisis de correlación.

Se desea investigar si existe una correlación entre la cantidad de colesterol y el peso del cuerpo. Para esto, se consideraron de manera aleatoria 15 personas de una población de entre 50 55 años de edad y una estatura de 1.75 y 1.78 m y se encontraron los siguientes resultados:

Número de personas Peso (kg)

(x) Colesterol (mg/100 ml)

(y)

1 66.28 181

2 93.07 228

3 71.27 182

4 74.91 249

5 83.53 259

6 69.46 201

7 99.88 339

8 82.17 224

9 68.55 112

10 85.35 241

11 82.17 225

12 74.00 223

13 89.89 257

14 87.62 357

15 71.27 197

Para la obtención del coeficiente de correlación, se utiliza la siguiente fórmula:

r = (∑▒〖xy-n x ̅ y ̅ 〗)/((n-1) S_x S_y )

Los datos con los que contamos son: n = 15

x y x y

66.28 181 11996.68

93.07 228 21219.96

71.27 182 12971.14

74.91 249 18652.59

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