Didactica De Las Matematicas

CUESTIONARIO SOBRE EL CONCEPTO DE NÚMERO

1. ¿Cuáles son los contextos, en que utiliza el hombre, el número?

Las palabras numéricas se utilizan en distintos usos y contextos así:

 Uso en la secuencia convencional numérica

 Empleo de dicha secuencia para contar

 Asociación de cada palabra con un símbolo

 Utilización para indicar la numerosidad de un conjunto

 Utilidad para indicar la posición relativa de los objetos

 Función de código

 En contexto de medida

Según el uso, o el contexto, en el que se utilicen las palabras numéricas, tendrán un significado distinto.

• LA SECUENCIA: En un contexto de secuencia se emplean los numero en su orden habitual (uno, dos, tres, cuatro,…) sin referirnos a ningún ente u objeto externo. Se suelen emplear las secuencias numéricas para conseguir distintos propósitos, como pueden ser los de practicarla, cronometrar el tiempo (por ejemplo, diciendo los números hasta 30 en el juego del escondite), atraer la atención de los demás, sugerir otros contextos numéricos (hallar el cardinal, el ordinar y la medida) y efectuar operaciones (sumar, restar, multiplicar y dividir).

• EL RECUENTO: En el contexto de contar, a diferencia del de secuencia, cada número se asocia con un elemento de un conjunto de objetos discretos. En la vida real ambos contextos están identificados con el contar. Mas, para nuestras consideraciones importa resaltar esta diferencia, puesto que el contexto de contar conlleva el correcto empleo de la correspondencia biunívoca que a cada número asocia un objeto. En objetos que no estén fijados a una posición, la acción de indicar se puede sustituir por trasladar al objeto que se cuenta del montón de los no contados al de los contados.

Por tanto, [Secuencia=Contar], [Recuento=Orden], [Contar=Recuento la cual se relaciona con la palabra objeto.

CONTEXTO CARDINAL

Un contexto cardinal es aquel en el que un número natural describe la cantidad de elementos de un conjunto bien definido de objetos discretos (aislados) o sucesos.

Nuestro idioma, como muchos otros, dispone de palabras especiales para indicar los cardinales en determinadas situaciones: duo, trío, cuarteto, etc. (en música); gemelos, trillizos, cuatrillizos, etc.; doble, triple, cuádruple, etc.; par, terna, cuaterna, etc.

Para hallar el cardinal de un conjunto se puede proceder de distintas formas. La primera es preguntar a alguien para que nos lo diga. En caso de que esta vía no sea posible o necesaria, nos vemos obligados por nosotros mismos, y dependiendo del tamaño del conjunto actuamos de cuatro formas distintas:

 La deducción mental inmediata al observar determinada cantidad de elementos en un conjunto no muy denso que facilite este método

 Al momento de enfrentarnos a un conjunto de mayor cantidad de elementos, procedemos a utilizar el método de conteo. En el cual con el número que se finaliza es el cardinal de dicho conjunto.

 En los casos en que se tiene suficiente información podemos emplear la técnica de estimación( ejemplo de asistentes a una asamblea)

 Si poseemos la suficiente información adicional el cardinal de cualquier conjunto lo podemos obtener utilizando las 4 operaciones elementales

CONTEXTO DE MEDIDA

Los números describen la cantidad de unidades de alguna magnitud continua, como longitud, capacidad, superficie, tiempo, etc. Ejemplo: 2 litros, 10 horas.

CONTEXTO ORDINAL

Es aquel que describe la posición relativa de un elemento de un conjunto discreto y totalmente ordenado en el que se ha tomado uno de los elementos como inicial. Ejemplo: Señala el tercer libro de los que están ubicados en el estante.

CONTEXTO DE CÓDIGO

Los números se usan como "etiquetas" que dan información. Se usan para distinguir clases de elementos.

...