Diseño cuadrado latino en minitab

[pic 1][pic 2]

 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

LICENCIATURA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

DISEÑO DE EXPERIMENTOS

“ANÁLISIS DEL EFECTO DE CINCO REACTIVOS DIFERENTES SOBRE EL TIEMPO DE  REACCION DE UN PROCESO QUIMICO”

SENLLY BARSALLO                9-741-769

CARLOS GARCÍA                         8-872-1001

JAVIER JARAMILLO                   8-870-1624

ANA GABRIELA NAVARRO              8-878-1529

DIEGO TIGERT                           8-883-365

GRUPO:

1II142

SEPTIEMBRE DEL 2015

CONTENIDO (añadir números de pagina)

INTRODUCCIÓN        

OBJETIVO GENERAL        

OBJETIVOS ESPECÍFICOS        

JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA        

CONTENIDO DEL INFORME        

METODOLOGÍA        

DESCRIPCIÓN DEL MODELO ESTADÍSTICO        

PLANTEAMIENTO DE LAS HIPOTESIS        

LOTES DE MATERIA PRIMA        

PROCEDIMIENTO DE ALEATORIZACIÓN        

FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS PARA LOS SUPUESTOS:        

RESULTADOS        

COMPONENTES DE LOS RESULTADOS        

VERIFICACIÓN DE SUPUESTOS DEL MODELO:        

Supuesto de normalidad        

Supuesto de homocedasticidad        

Supuesto de independencia        

ANÁLISIS DE VARIANZA:        

Conclusión de ANDEVA        

OTROS CÁLCULOS        

Coeficiente de Determinación(insertar cálculos):        

INTERVALOS DE CONFIANZA (insertar tablas)        

CONCLUSIONES(INSERTAR)        

BIBLIOGRAFÍA        

INTRODUCCIÓN

Se encuentra bajo estudio el efecto que tienen cinco reactivos distintos (A, B, C, D y E) sobre el tiempo de reacción de un proceso químico. Cada lote de material nuevo es lo suficientemente grande para permitir que solo se realicen cinco ensayos. Más aun, cuando cada ensayo tarda aproximadamente una hora y media, por lo que solo pueden realizarse cinco ensayos por día. Se decide ejecutar un diseño cuadrado latino, con el fin de controlar sistemáticamente las variables lote de material y día.

HISTORIA DEL PROBLEMA

La empresa Reacciones  y Procesos S.A. se dedica al estudio de distintos materiales, sometiéndolos a distintos proceso químicos con el fin de conocer sus propiedades químicas como lo son su punto de fusión, ebullición, número de masa atómica, entre otras. Entre los tipos de reacciones más comunes realizados dentro de la empresa, están la formación de hidróxidos, oxidación, combustión y la descomposición y todas pueden llevarse a cabo teniendo en cuenta las propiedades químicas del elemento o material que se estudia. Los científicos han notado cierta variabilidad en el tiempo de reacción de los procesos químicos al utilizar distintos reactivos o materiales. Para comprobar esto el dueño de la empresa, Oscar Cedeño, ha ordenado a realizar un estudio de cinco materiales y como estos influyen en el tiempo de reacción de un proceso químico. Los datos se recolectan en cinco diferentes días debido al largo tiempo de duración de cada proceso. Se escoge un diseño cuadrado latino para el estudio de dichos factores.

OBJETIVO GENERAL

• Analizar la variación tiempo de reacción de un proceso químico debido a la utilización de diferentes reactivos o lotes de material.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Preparar un formato para la recolección de datos del experimento.
• Realizar la recolección de datos de los diferentes tipos de lote que se utilizan con sus respectivos tiempos de reacción.
• Aplicar los distintos análisis de un diseño cuadrado latino aprendidos en clase.

JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA

Se realizará este experimento ya que se necesita conocer si los distintos tipos d reactivos o lotes de materia influyen directamente en la duración del tiempo de reacción de un proceso químico y así poder tener un conocimiento claro de su comportamiento.

CONTENIDO DEL INFORME

A lo largo de todo el informe se hará un estudio estadístico de todos los datos que se recolecten durante el experimento.

Haremos un análisis de varianza para conocer la variabilidad del tiempo de reacción de los procesos químicos debido al lote de material que se use, a su vez plantearemos las hipótesis y comprobaremos los supuestos para así saber si se cumplen las mismas.

En el cuerpo del informe se presentaran los resultados con sus respectivos análisis y conclusiones.

METODOLOGÍA

FECHA Y LUGAR DEL EXPERIMENTO

El experimento se realizo durante cinco días seguidos, del 21 al 25 de septiembre de 2015. Se realizo un ensayo de cada material por día en un orden completamente aleatorio.

VARIABLES DEL EXPERIMENTO

Para el presente experimento se tuvieron como variables las siguientes:

• Variable de Respuesta (VR): tiempo de reacción
• Factor de interés: reactivos
• Cantidad de filas(lotes): 5
• Cantidad de columnas(días): 5
• Diseño experimental: Diseño cuadrado latino (DCL)

DESCRIPCIÓN DEL MODELO ESTADÍSTICO

A continuación se presenta el modelo estadístico del problema que se está resolviendo:

Ecuación 1. Modelo estadístico

[pic 3]

Donde:

Yijk= Tiempo de reacción de un proceso químico bajo el efecto del k-ésimo reactivo de acuerdo al i-ésimo lote de material en el j-ésimo día.

µ= promedio de tiempo de reacción de un proceso químico.

αi= el efecto de la i-esimo lote de materia prima sobre el tiempo de reacción.

βj =  es el efecto del j-esimo día de ensayo sobre el tiempo de reacción.

Ƭk = es el efecto de la k-esimo reactivo (letra latina) sobre el tiempo de reacción.

Ɛij = es el error experimental

PLANTEAMIENTO DE LAS HIPOTESIS

Lotes de materia prima

H0 = =[pic 4][pic 5]

H1 = al menos uno de los tiempos de reacción promedio es diferente.

Día de ensayo

H0 = =[pic 6][pic 7]

H1 = al menos uno de los tiempos de reacción promedio es diferente.

Factor de interés

H0 = =[pic 8][pic 9]

H1 = al menos uno de los tiempos de reacción promedio es diferente.

Regla de decisión (igual para todas las hipótesis)

Se descarta Ho si:

[pic 10]

Donde,

                                [pic 11][pic 12]

                   [pic 13][pic 14]

                         [pic 15][pic 16]

                                     [pic 17]

PROCEDIMIENTO DE ALEATORIZACIÓN

Ecuación 2. Número total de observaciones[pic 18]

Número de observaciones = (5)2

Número de observaciones = 25 observaciones

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