PROBLEMA DE CUADRADO LATINO
Enviado por ricardo47600354 • 25 de Octubre de 2020 • Tareas • 908 Palabras (4 Páginas) • 200 Visitas
1.- PROBLEMA DE CUADRADO LATINO[pic 1]
1.- El departamento de matemáticas de una Universidad está evaluando las habilidades didácticas de cuatro profesores. Para eliminar cualquier efecto debido a los horarios y cursos distintos de matemáticas durante el día, se decidió analizar un experimento utilizando el diseño de cuadrado latino, en el que las letras (A, B, C, D) representan a los cuatro profesores. Cada uno de ellos enseñó una parte de cada uno de los cuatro cursos programados en cuatro horarios distintos. Para controlar esta posible fuente de variabilidad la Universidad utiliza el diseño de cuadrado latino y los datos se dan en la siguiente tabla donde muestran las calificaciones de 0 a 10, los maestros los horarios y los cursos. Calcule la hipótesis nula contra la hipótesis alternativa de las cuatro fuentes de variabilidad con un α = 0.01
PROFESOR | ÁLGEBRA I | GEOMETRÍA II | ESTADÍSTICA III | CÁLCULO IV | ∑Ri | ∑Ri2 |
1 | C 9 | A 6 | D 5 | B 7 | 27 | 729 |
2 | B 6 | C 8 | A 8 | D 6 | 28 | 784 |
3 | D 5 | B 9 | C 5 | A 6 | 25 | 625 |
4 | A 4 | D 8 | B 9 | C 6 | 27 | 729 |
∑Ci = | 24 | 31 | 27 | 25 | ∑y =107 | ∑Rt2 =2867 |
∑Ci2 = | 576 | 961 | 729 | 625 | ∑Ct2 =2891 |
∑Ct2 = 2891
∑Rt2 = 2867
K1 = ΣA = 6+8+6+4= 24 (ΣA)2 = (24)2 =576
K2 = ΣB = 7+6+9+9 = 31 (ΣB)2 = (31)2 = 961
K3=ΣC = 9+8+5+6 = 28 (ΣC)2 = (28)2 = 784
K4=ΣD = 5+6+5+8 = 24 (ΣD)2 = (24)2 = 576
ΣKt 2 = (ΣA)2+(ΣB)2+(ΣC)2+(ΣD)2 = 7576+961+784+576 =
ΣKt 2 = 2897
ΣY = Y1+Y2+Y3+Y4…+Yn = 9+6+5+4+6+8+9+8+5+8+5+9+7+6+6+6=
ΣY = 107
ΣY2= Y12+ Y22+Y32+Y42 ….+Yn2
ΣY2= 92+62+52+42+62+82+92+82+52+82+52+92+72+62+62+62
ΣY2= 755
F.C.= factor de corrección F.C.= = =715.5625 [pic 2][pic 3]
FC = 715.5625
STC= Σy2 – F.C = 755-715.5625 = 39.4375
STC= 39.4375
SCR= - FC = - 715.5625 = 716.75 – 715.5625 = 1.1875 [pic 4][pic 5]
SCR = 1.1875
SCC = - FC = - 715.5625 = 722.75 – 715.5625 = 7.1875[pic 6][pic 7]
SCC = 7.1875
SCKt = – FC = - 715.5625 = 724.25 – 715.5625 = 8.6875[pic 8][pic 9]
SCKt = 8.6875
SCE = STC- (SCR + SCC + SCKt) = 39.4375 – (1.1875 + 7.1875 + 8.6875) = 22.375
SCE = 22.375
TABLA DE ANOVA DE CUADRADO LATINO
Fuente de variación | Grados de libertad | Suma de cuadrados | varianza | Fcalculada |
Renglón | r-1 | SCR | S2R= [pic 10] | FR=S2R /S2E |
columna | r-1 | SCC | S2C=[pic 11] | FC= S2C / S2E |
Tratamiento K | r-1 | SCKt | S2K=[pic 12] | FK=S2K /S2E |
Error | (r-1) (r-2) | SCE | S2E =[pic 13] |
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Fuente de variación | Grados de libertad | Suma de cuadrados | varianza | Estadístico de prueba Fcalculada |
Renglón | 4 – 1 = 3 | SCR = 1.1875 | S2R= = 0.6058[pic 14] | FR= = 0.1624[pic 15] |
columna | 4 – 1 = 3 | SCC = 7.1875 | S2C== 2.3958[pic 16] | FC= =0.6424[pic 17] |
Tratamiento K | 4 – 1 = 3 | SCKt = 8.6875 | S2K= = 2.8958[pic 18] | FK= =0.7765[pic 19] |
Error | (4 - 1) (4 – 2) = 6 | SCE = 22.375 | S2E = = 3.7291[pic 20] |
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