EJERCICIOS DE CONTEO

EJERCICIOS DE CONTEO

1. Dos caminos unen a las ciudades, A y B, cuatro unen B y C y cinco unen a las ciudades C y D. ¿Cuántas rutas diferentes son posibles para ir de A hasta D?

1. ¿De cuántas maneras diferentes puede ser respondido un examen si

1. El examen consiste en tres preguntas de opción múltiple con cuatro opciones cada una.
2. El examen consiste en tres preguntas de opción múltiple con cuatro opciones cada una y cinco preguntas de falso-verdadero.

1. Un estudiante debe tomar un curso de ciencias y uno de humanidades. Los cursos de ciencias disponibles son biología, química, física, computación y matemáticas. En humanidades los cursos disponibles son ingles, historia, comunicación oral y clásicos. ¿Cuántas selecciones de dos cursos puede hacer el estudiante?

1. Una persona vive en la ciudad A y viaja en automóvil a la ciudad B. Hay cuatro caminos conectando a la ciudad A y a B

1. ¿Cuántas rutas son posibles para un viaje redondo?
2. ¿Cuántas rutas hay para un viaje redondo si debe ser utilizado un camino diferente para el viaje de regreso?

1. Una cerradura de combinación tiene 10 letras diferentes, y una secuencia de tres letras diferentes debe ser seleccionada para que la cerradura abra ¿Cuántas combinaciones son posibles para la cerradura?

1. Un club tiene 20 miembros. Los cargos de presidente, vicepresidente, secretario y tesorero deben ser cubiertos y ningún miembro puede servir en más de un cargo. ¿Cuántas listas diferentes de candidatos son posibles?

1. En un restaurante una comida completa consta de un aperitivo, una entrada, un postre y una bebida. Las opciones para el aperitivo son sopa o jugo; para la entrada son pollo, pescado, bistec o cordero; para el postre son pasteles de cerezas, duraznos, chocolate o de nuez; para la bebida son café, té o leche. ¿Cuántas comidas completas son posibles?

1. Un político envía un cuestionario a sus electores para determinar sus inquietudes acerca de seis importantes problemas nacionales: Desempleo, Medio ambiente, Impuestos, Tasas de interés, Defensa nacional y Seguridad social. El encuestado debe seleccionar los cuatro problemas que más le interesen y ordenarlos por su importancia asignándoles los números 1, 2, 3 y 4, con el 1 indicando el de mayor interés y el 4 el de menor interés. ¿de cuántas maneras puede un ciudadano responder el cuestionario?

1. Una compañía reparte un cuestionario por medio del cual cada empleado debe ordenar tres puntos con los cuales con los cuales esté más descontento los puntos son

El orden será indicado por los números 1, 2, y 3 donde el 1 indica el punto de mayor descontento y el 3 el de menor descontento. ¿Cuántas maneras puede un empleado responder el cuestionario?

1.  En un catálogo de mercancías, una frazada está disponible en colores azul, rosa, amarillo y beige. Cuando hacen un pedido de una, los clientes deben indicar su primera y segunda elección de color: ¿De cuántas maneras puede hacerse esto?

1. Cuatro estudiantes van a una comida y ordenan una hamburguesa, una hamburguesa con queso, un emparedado de pescado y un emparedado de carne (un bocadillo cada uno). Cuando la mesera regresa con los alimentos, coloca un bocadillo enfrente de cada estudiante, pues olvido cuál ordenó cada cosa. ¿De cuántas maneras puede hacer esto la mesera?

1. ¿De cuántas maneras pueden posar tres hombres y dos mujeres en línea para una fotografía de grupo? ¿De cuántas maneras pueden colocarse en línea si una mujer debe estar en cada extremo?

1.  Un club tiene 12 miembros.

1. ¿De cuántas maneras pueden ser asignados los cargos de presidente, vicepresidente, secretario y tesorero?
2. ¿De cuántas maneras pueden ser asignados los cuatro cargos si el presidente y el vicepresidente deben ser miembros diferentes y no hay restricción sobre el secretario y el tesorero?

1.  ¿De cuántas maneras puede un entrenador de baloncesto asignar posiciones a su equipo de cinco miembros si dos están calificados para la posición de centro pero los cinco son aptos para todas las posiciones?

1.  Un entrenador de béisbol determina que de los nueve miembros del equipo, cuatro son bateadores fuertes y cinco son débiles. Si el entrenador quiere que los bateadores fuertes sean los primeros cuatro en el orden de bateo, ¿cuántos órdenes de bateo son posibles?

1.  Determina cuántas palabras diferentes de 7 letras se pueden formar con las siete letras de la palabra SUCCESS.

1. ¿Cuántos arreglos horizontales distinguibles de todas las letras en la palabra REMEMBER son posibles?

1.  ¿Cuántos arreglos horizontales distinguibles de todas las letras en la palabra ALABAMA son posibles?

1.  ¿Cuántos arreglos horizontales distinguibles de todas las letras en la palabra MISSISSIPPI son posibles?

1.  ¿Cuántos arreglos horizontales distinguibles de todas las letras en la palabra CONSTANTINO son posibles?

1.  ¿Cuántos arreglos horizontales distinguibles de todas las letras en la palabra TONTO son posibles?

1.   ¿Cuántos arreglos horizontales distinguibles de todas las letras en la palabra BURBUJA son posibles?

1. ¿De cuántas maneras puede formarse un comité de cinco miembros en un grupo de 15 personas?

1.  Si un club tiene 20 miembros, ¿cuántos comités diferentes de 4 miembros son posibles?

1.  En una carrera de caballos, se dice q1ue un caballo termina en el premio si finaliza en primero, segundo o tercer lugar. Para una carrera de ocho caballos, ¿de cuántas maneras pueden terminar los caballos en el premio? Suponemos que no hay empates.

1.  En un examen de matemáticas de 12 preguntas, un estudiante debe responder 10 preguntas. ¿De cuántas maneras puede elegir 10 preguntas?

1.  En un examen de 10 preguntas, cada pregunta tiene un valor de 10 puntos y es calificada como correcta o incorrecta. Considerando las preguntas individuales, ¿de cuántas maneras puede un estudiante tener una calificación de 80 o mejor?

1.  Un equipo de una liga pequeña de béisbol tiene 12 miembros y debe jugar fuera de su sede. Tres automóviles serán utilizados para la transportación. ¿En cuántas formas puede asignar el entrenador a los jugadores en los automóviles si cada automóvil tiene capacidad para cuatro miembros?

1.  El director de investigación y desarrollo de una compañía tiene nueve científicos igualmente calificados para trabajar en los proyectos A, B, o C. ¿De cuántas maneras puede el director asignar tres científicos a cada proyecto?

1.  Un profesor de biología incluye varias preguntas de falso-verdadero en los exámenes. De experiencias anteriores un estudiante cree que la mitad de las preguntas son “verdadero” y la mitad “falso”. Si en el examen siguiente hay 8 preguntas de falso-verdadero, ¿de cuántas maneras puede el estudiante responder la mitad de ellas con “verdadero” y la otra mitad con “falso”?

1.   Una oficina de servicio social tiene 15 nuevos beneficiarios y el supervisor quiere asignar clientes a cada una de tres trabajadoras sociales específicas. ¿De cuántas maneras puede hacer esto?

1.  Banderas de colores colocadas de manera vertical en un asta bandera indican una señal o mensaje. ¿Cuántas señales diferentes son posibles si

1.  son utilizadas dos rojas, dos verdes y dos amarillas:
2. están disponibles dos rojas, dos verdes y tres amarillas y todas las banderas rojas y verdes, y al menos una bandera amarilla son utilizadas?

1.  Un asesor financiero quiere crear un portafolio con ocho acciones y cuatro bonos. Si para formar el portafolio se puede seleccionar entre doce acciones y siete bonos que son aceptables, ¿de cuántas maneras puede ser creado el portafolio?

1.  Un comité tiene siete miembros, 3 hombres y 4 mujeres. ¿De cuántas maneras puede seleccionarse un subcomité que consista exactamente en:

1. tres hombres
2. cuatro mujeres
3. dos hombres y dos mujeres.

1.   En una zona turística, dos tranvías llevan turistas a unas montañas pintorescas. Un tranvía tiene capacidad para seis personas y el otro para ocho. Un grupo de 18 turistas llega y ambos tranvías están al pie de la montaña. Obviamente, sólo 14 pueden subir a la montaña en el primer viaje. ¿De cuántas maneras puede subirse a los 14 turistas a los dos tranvías?

1. Cuatro matrimonios han comprado 8 boletos en fila para asistir a un partido de fútbol. ¿De cuántas maneras se pueden sentar si?

1. Cada pareja se sienta junta.
2. Todos los hombres se sientan juntos y todas las mujeres se sientan juntas.
3. Todos los hombres se sientan juntos
4. Si se sientan alternados.
5. Ningún hombre se puede sentar junto a otro hombre.

    37.- ¿Cuantos números  diferentes de tres dígitos se pueden formar con los números 3, 4, 7, 8 y 9 si se desea que sean mayores de 500 y que no se repitan los números?

...