EJERCICIOS DE LOGICA. Marca con un ✔ las expresiones que son proposiciones.
Krlos Alberto CelyDocumentos de Investigación5 de Noviembre de 2015
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EJERCICIOS DE LOGICA
Marca con un ✔ las expresiones que son proposiciones.
- Medellín en la capital de Antioquia ✔
- ¡Que viva Colombia! ✘
- George Boole fue un matemático y lógico ingles ✔
- ¿Qué es un número perfecto? ✘
Determina el valor de verdad de cada proposición. Justifica tu respuesta.
- Una conjunción es verdadera si al menos una de las proposiciones simples que la conforman es verdadera. ✘
RTA= De acuerdo a la tabla de verdad de la “Conjunción”, la conjunción es verdadera cuando las dos proposiciones (p y q) son verdaderas.
- Una proposición compuesta es tautología cuando todos sus posibles valores de verdad son verdaderos ✔
RTA= Si la tabla de verdad de la proposición es siempre verdadera, independientemente de la verdad o falsedad de las proposiciones simples, entonces la expresión es tautológica.
- Si p → q es falso, entonces, tanto p como q son falsas ✘
RTA= De acuerdo a la tabla de verdad del “Entonces”, para que el resultado de p → q sea falso, p debe ser verdadera y q debe ser falsa.
- Si p → q es falso, entonces p y q tienen diferentes valores de verdad. ✔
RTA= De acuerdo a la tabla de verdad del “Entonces”, para que el resultado de p → q sea falso, el valor de p (p=V) es diferente del valor de q (q=F).
Clasifica las siguientes proposiciones según la operación lógica que se aplica. Luego, simbolízalas.
- Si dos rectas son paralelas, entonces, tienen la misma pendiente. p → q =V
- Un cuadrado es rectángulo y un rectángulo es paralelogramo. P ^ q =
- Un numero x puede ser racional o irracional. p v q = V
- Un triángulo es equilátero si y solo si todos sus lados tienen igual medida. p ↔ q = V
Construye la tabla de la verdad para cada proposición. Luego, determina si es tautología, contradicción o contingencia.
- p ^¬ (p ^q) CONTINGENCIA
p ▲¬ (p ▲ q) | |||
V | F | = | F |
V | V | = | V |
F | V | = | F |
F | V | = | F |
- (p v q)^ r = CONTINGENCIA
(p v q) ▲ r | ||||||||
V | V | = | V | V | = | V | ||
V | V | = | V | F | = | F | ||
V | F | = | V | V | = | V | ||
V | F | = | V | F | = | F | ||
F | V | = | V | V | = | V | ||
F | V | = | V | F | = | F | ||
F | F | = | F | V | = | F | ||
F | F | = | F | F | = | F |
- (p → ¬q) ↔ (q → ¬ r) CONTINGENCIA
(p → ¬q) ↔ (q → ¬ r) p ↔ r | ||||||||||||||||
V | F | = | F | V | F | = | F | F | F | = | V | |||||
V | F | = | F | V | V | = | V | F | V | = | F | |||||
V | V | = | V | F | F | = | V | V | V | = | V | |||||
V | V | = | V | F | V | = | V | V | V | = | V | |||||
F | F | = | V | V | F | = | F | V | F | = | F | |||||
F | F | = | V | V | V | = | V | V | V | = | V | |||||
F | V | = | V | F | F | = | V | V | V | = | V | |||||
F | V | = | V | F | V | = | V | V | V | = | V |
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