EJERCICOS DE PROBABILIDAD.

EJERCICOS DE PROBABILIDAD

1) Para obtener licencia para conducir, es necesario aprobar tanto el examen teórico como el práctico. Se sabe que la probabilidad que un alumno apruebe la parte teórica es 0,68, la de que apruebe la parte práctica es 0,72 y la de que haya aprobado alguna de las dos partes es 0,82. Si se elige un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad  de que apruebe el examen para obtener licencia?

DATO:

Si A = aprobar la parte teórica  -> P(A) = 0.68

Si B = aprobar la parte práctica -> P(B) = 0.72

           Si, al pedir la probabilidad que se apruebe el examen, entonces debe        aprobar el examen teórico y práctico para que se pueda hallar la P(A∩B)

Formula:              P(A∩B) = P(A) + P(B) – P(AUB)[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

Reemplazamos:  P(A∩B) = 0.68 + 0.72 - 0.82

                            P(A∩B) =           0.58        x        100      =     58%

Rpta: La probabilidad que apruebe el examen para obtener su licencia es de 58%

2) En una clase hay 17 chicos y 18 chicas. Elegimos al azar dos alumnos de esa  clase. Calcula la probabilidad de que:

a) los dos sean chicos

b) Sean dos chicas

c) Sea un chico y una chica

DATO:

Chicos: 17    y   Chicas: 18,  por lo tanto su Ώ = 17 + 18 = 35

         chico[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

     17/35        chico         chica[pic 12][pic 13][pic 14]

                                             chico[pic 15][pic 16][pic 17]

    18/35            chica                        chica[pic 18][pic 19]

    17     /    18                                                           [pic 20]

   Ώ = 35

A) P(2 CHICOS) = 17/35 x 16/34 = 0.2286 x 100 = 22.86 es la probabilidad que sean 2 chicos

B) P (2CHICAS) = 18/35 x  17/34 = 0.2571 x 100 = 25.71 es la probabilidad que sean 2 chicas

C) P(1CHICO U 1CHICA) = 17/35 x 18/34 + 18/35 x 17/34 = 0.5143 x 100 = 51.43%

     La probabilidad de que sea un chico y una chica es de 51.43%                                                    

3) Un jugador a baloncesto suele acertar un 75% de sus tiros desde el punto de lanzamiento de personales. Si acierta el primer tiro, puede tirar de nuevo:

a) Realice  dos puntos

b) Realice  un punto

c) No realice ningún punto.

Dato:

P(acierte) = 0.75

P(falle)     = 0.25[pic 21]

[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

        [pic 26][pic 27]

[pic 28][pic 29][pic 30]

a) P(2puntos) = 0.75 x 0.75 = 0.5625 x  100 = 56.25% , la probabilidad que acierte dos veces es de 56.25%

b) P(1punto)  = 0.75 x 0.25 = 0.1875 x 100 = 18.75%, la probabilidad que acierte 1 vez es de 18.75%

c) P(falle)      =  0.25 x 100 = 25% , la probabilidad que no realice ningún pto es de 25%

4) En una empresa hay 200 empleados, 100 hombres y 100 mujeres. Los fumadores son 40 hombres y 35 mujeres

...