ENSAYO MEDIDAS DE POSICION

Medidas de posición

Si bien la mediana divide el conjunto de datos en dos partes iguales, existen otros parámetros estadísticos que dividen a la población en otras cuantías distintas, Los cálculos son similares a los de la mediana, variando la posición a buscar y el intervalo en el que se encuentra el cuantil, las cuáles son:

Las medidas de posición: se pueden clasificar en tres grandes grupos como los cuartiles, quintiles, percentiles o también llamados centiles. Las medidas de posición tienen como finalidad designar la proporción de individuos de la población cuyo valor es inferior a un referente numérico dividen a una distribución ordenada en partes iguales. Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.

•Los Cuartiles (Qn): Son medidas asociadas con la mediana, puesto que se basan también en su posición en una serie de observaciones; son los tres valores de la variable de una distribución que la dividen en cuatro partes iguales, es decir, al 25%, 50% y 75%. El cuartil superior, supera las tres cuartas partes de los datos. El segundo cuartil es la mediana. Para calcular el valor de uno de los cuatro Cuartiles, se utiliza la formula:

Qk = Cuartil número 1, 2, 3 ó 4

n = total de datos de la distribución.

Qk = k (n/4)

Para datos sin agrupar, los cuartiles se obtienen tal como la mediana, es decir, tomando uno de los valores o hallando el promedio entre ellos.

1º Se ordenan los datos de menor a mayor. 2

2º Se determina la posición que ocupa cada cuartil mediante la formula: Qk = k (n/4)

•Los Deciles: Corresponden a los 9 valores que dividen a estos en 10 partes iguales es decir, al 10%, al 20%... y al 90% de los datos. Los Deciles se designan por D1, D2,… D9.

El quinto decil coincide con la mediana:D_5=Me. Pero también, coincide con el segundo cuartil:D_5=Q_2Me.

Y por último:

•El percentil o centiles: p (Pp) es un valor de la variable tal que el p% de la muestra está por debajo y el (100p) % está sobre. Son 99 valores de la variable de una distribución que la dividen en cien partes iguales es decir, al 1%, al 2%... y al 99% de los datos. Los percentiles se designan por P1, P2,... P99

En conclusión, podemos decir que las medidas de posición nos facilitan la información sobre la serie de datos que estamos analizando, mediante un conjunto de datos que se se ha diseñado y planteado, para así, proporcionarle al analista algunas medidas cuantitativas para hallar el centro de los datos en una muestra. Con estas medidas tratamos de sintetizar las distribuciones de frecuencias. Para

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