Medidas De Posición

MEDIDAS DE POSICION (MP)

Cuantiles: cuartiles, deciles y percentiles.

Dado un conjunto de elementos que se ordena de acuerdo con su magnitud, el valor medio que divide al conjunto de datos en dos partes iguales o a la media aritmética de los dos valores medios de dicho conjunto, dan como resultado a la mediana. Existen otras medidas que se fundamentan en las divisiones proporcionales que pueden hacerse en datos agrupados o sin agrupar y que se denominan cuartiles, deciles y percentiles.

Cuartiles.

Se define como los intervalos dentro de los cuales quedan proporcionalmente repartidos los datos sin agrupar o agrupados de una distribución, en 4 partes iguales.

Se tienen 3 cuartiles ,cada uno contendrá el mismo número de datos es decir el 25% del total.

Simbolización Valor Datos

Q1 25% ¼

Q2 50% 2⁄4 =1⁄2

Q3 75% ¾

*El cálculo de los cuartiles de una distribución de frecuencias se determina matemáticamente ecuación general:

Formula: Q_k=L_1+[(KN/4 - ∑▒f_1 )/fK]c

Deciles.

Se define como los intervalos dentro de los cuales quedan proporcionalmente repartidos los datos sin agrupar o agrupados de una distribución, en diez partes iguales.

Se tienen 9 deciles que se simbolizan por D1 (primer decil),…,D9(noveno decil), en donde cada uno contendrá el mismo numero de datos, es decir, 10% del total.

Simbolización Descripción

D1, D2, D3, D4 Es el valor que indica, los porcentajes o decimas partes de todos los datos.

D5: Es la medida igual a la mediana, es decir, es el valor que indica en el cual o por debajo del cual queda el 50% o la mitad de todos los datos.

D6, D7, D8, D9 Son los valores que respectivamente indican en el cual o por debajo del cual quedan los porcentajes o decimas partes de todos los datos.

Formula: D_k=L_1+[(KN/10 - ∑▒f_1 )/fK]c

Percentiles.

Se define como los intervalos dentro de los cuales quedan proporcionalmente repartidos los datos sin agrupar o agrupados de una distribución, en cien partes iguales.

Se tiene

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