Ejemplo Evaluacion Interna Matematicas NM IB

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Introducción

La estadística es considerada por la mayoría de las personas como una rama de las matemáticas que no tiene tanta relevancia a diferencia de otras más populares como el Algebra, Funciones o la Trigonometría. Sin embargo, la estadística funciona para comprender de manera más cuantitativa el mundo que nos rodea, porque permite la obtención de datos cuantitativos de una muestra determinada, por lo que en materias en donde se busque planificar presupuestos o necesidades a cubrir puede ser de gran ayuda. También permite conocer la frecuencia en que determinado fenómeno se produce en un lugar o muestra determinada. De esta forma, conociendo un comportamiento recurrente se puede predecir ciertos patrones de algún aspecto en específico lo cual nos ayuda a tomar mejores decisiones como en el caso del ejemplo académico que se va a analizar en esta investigación, donde en base a resultados de años anteriores, los estudiantes deben decidir sabiamente las 6 materias que van a desarrollar en el transcurso de todo el Bachillerato Internacional.

Se ha tomado como muestra la asignatura Química BI NM de Mayo 2019, periodo que va a ser analizado en esta exploración porque es considerada una de las materias más difíciles de superar la media mundial para los colegios y un desafío para los estudiantes. Por esta razón, se va a analizar y representar gráficamente las probabilidades de aprobar por medio de una herramienta muy útil y común de la estadística; que es la distribución normal en base a la pregunta de investigación:

¿Cómo el análisis de resultados de reportes académicos de los candidatos para Química BI NM Mayo 2019, puede generar influencia en la decisión de los nuevos postulantes de acuerdo a las notas finales obtenidas en la convocatoria previamente mencionada, considerando un rango de notas de 3-7?

El objetivo de esta exploración matemática es demostrar que los estudios realizados por Moivre y Gauss son realmente útiles para resolver problemas a situaciones de vida cotidiana especialmente para un estudiante como es el caso de los reportes académicos y esto lo voy a lograr por medio de la comprensión y aplicación correcta de esta herramienta.

Para empezar, la distribución normal fue descubierta a partir de un experimento realizado por Abraham de Moivre donde represento gráficamente las probabilidades de cara/cruz que resultaban de una moneda y vio que la gráfica poseía una forma de curva. Luego el famoso matemático Gauss logro ampliar más detalladamente lo propuesto por Moivre.

Distribución normal y Campana de Gauss aplicada a problemas de la vida real

El ejemplo que se va a utilizar para demostrar la aplicación de estos temas a la vida real está estrictamente relacionado con el Bachillerato Internacional. Afortunadamente se tiene acceso a los resultados que cada generación ha obtenido al dar los exámenes internacionales de Mayo o Noviembre respectivamente. Química BI ya sea en nivel medio o superior es conocida a nivel mundial por dar resultados más bajos a diferencia de otras materias que se escogen al cursar el Programa del Diploma como Lengua y Literatura o inglés. Me he planteado unas preguntas en base al problema que se está intentando buscar solución y lo que se pretende calcular y comprender a partir de los datos obtenidos del resumen anual hecho por el BI es:

1. ¿Qué porcentaje de candidatos obtienen entre 5 y 7 de nota final en Química BI?
2. ¿Cuál es la representación gráfica de los alumnos que obtienen entre 3-6 como nota final?
3. Teniendo en cuenta que 15947 personas han realizado los exámenes de Química IB NM en el periodo Mayo 2019 a nivel mundial ¿Cuántos estudiantes han sacado entre 4-7 de nota final?

Las soluciones propuestas para responder cada pregunta son las siguientes:

Primero se debe calcular la cantidad de alumnos que obtuvieron notas desde 1 a 7. Los datos obtenidos del resumen BI solamente nos da el porcentaje de candidatos y no la cantidad así que se debe realizar una regla de 3 para calcular cada cantidad de alumnos que han obtenido cada nota como se muestra en la siguiente tabla

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Ya obtenidos los datos necesarios vamos a responder a la primera pregunta: ¿Qué porcentaje de candidatos obtienen entre 5 y 7 de nota final en Química BI?

Debemos calcular la probabilidad y para ello también se debe obtener la µ y σ. Por medio del programa Ms-Excel se ha creado la siguiente tabla para organizar de mejor manera los datos empleados para el cálculo.

xi = Puntuación obtenida por los candidatos

fi = Numero de candidatos

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