Ejercicio De Analisis De Regrecion Multiple

El Análisis de Regresión Lineal Múltiple nos permite estable¬cer la relación que se produce entre una variable dependiente Y y un conjunto de variables independientes (X1, X2,... XK). El análisis de regresión lineal múltiple, a diferencia del simple, se aproxima más a situaciones de análisis real puesto que los fenó¬menos, hechos y procesos sociales, por definición, son comple¬jos y, en consecuencia, deben ser explicados en la medida de lo posible por la serie de variables que, directa e indirectamente, participan en su concreción.

Al aplicar el análisis de regresión múltiple lo más frecuente es que tanto la variable dependiente como las independientes sean variables continuas medidas en escala de intervalo o razón. No obstante, caben otras posibilidades: también podremos aplicar este análisis cuando relacionemos una variable depen¬diente continua con un conjunto de variables categóricas; o bien, también aplicaremos el análisis de regresión lineal múltiple en el caso de que relacionemos una variable dependiente nomi¬nal con un conjunto de variables continuas.

La anotación matemática del modelo o ecuación de regre¬sión lineal múltiple es la que sigue:

Y^'=〖A+B〗_1 X_1+B_2 X_2+〖………+B〗_N X_N

En donde:

Y es la variable a predecir;

A, b1x1, b2x2... bnXn, son parámetros desconocidos a estimar.

OBJETIVO GENERAL.

En estas prácticas se utilizara el software estadístico “GRETL” para estudiar, analizar e interpretar la regresión múltiple entre una variable dependiente y varias independientes obteniendo la estimación de los parámetros del modelo obteniendo una conclusión para el modelo y cada uno de los pasos a seguir.

1. Describir la relación entre diversas variables independientes y una variable dependiente, utilizando la ecuación de regresión múltiple.

2. Calcular e interpretar el error estándar de estimación múltiple y el coeficiente de determinación.

3. Interpretar una matriz de correlación.

4. Realizar una prueba de hipótesis para determinar si los coeficientes de regresión son diferentes de cero.

5. Realizar una prueba de hipótesis para cada uno de los coeficientes de regresión.

MARCO TEORICO.

REGRESIÓN.-Se define como un procedimiento mediante el cual se trata de determinar si existe o no relación de dependencia entre dos o más variables. Es decir, conociendo los valores de una variable independiente, se trata de estimar los valores, de una o más variables dependientes.

La regresión en forma gráfica, trata de lograr que una dispersión de las frecuencias sea ajustada a una línea recta o curva.

Una variable es una característica que al ser medida en diferentes individuos es susceptible de adoptar diferentes valores.

Existen diferentes tipos de variables:

Variables independientes: Son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio, clasificando intrínsecamente a los casos del mismo.

Variables dependientes: Son las variables de respuesta que se observan en el estudio y que podrían estar influenciadas por los valores de las variables independientes.

Diagrama de dispersión: Es la gráfica que representa la relación entre 2 variables.

Coeficiente de correlaciones la medida de la intensidad de la relación lineal entre 2 variables.

Prueba de hipótesis: Se parte de un valor supuesto (hipotético) en parámetro poblacional. Después de recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadística maestral, así como la media (x), con el parámetro hipotético, se compara con una supuesta media poblacional (). Después se acepta o se rechaza el valor hipotético, según proceda.

Ecuación de regresión lineal: Es la ecuación que define la relación lineal entre 2 variables.

Y=a+b(x)

Donde a es la ordenada de la intersección con el eje y, es decir, el valor estimado de y cuando x =0.

Intervalos de confianza: a un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto.

Matriz de correlación: Se utiliza para mostrar todos los coeficientes de correlación simples posibles entre las variables. Muestra que tan fuerte es la correlación de cada variable independiente con la variable dependiente.

Análisis de residuos: Esto es de las diferencias entre los valores observados y los "predichos" por el modelo.

Pronósticos: Puede referirse tanto a la «acción y al efecto de predecir»1como a «las palabras que manifiestan aquello que se predice»; en este sentido, predecir algo es «anunciar por revelación, ciencia o conjetura algo que ha de suceder»

Error estándar: Es la medida de dispersión de los valores observados con respecto a la línea de regresión.

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