Ejercicios Probabilidad

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PROBABILIDAD

MISCELANEA DE EJERCICIOS UNIDAD 1

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EJERCICIOS CAPITULO 1

1.- Luego de una semana de parciales exitosa, tu mejor amiga y tú deciden ir a ver una

película a un multicine de 13 salas. Decida si cada una de las siguientes situaciones es

aleatoria o no lo es:

a) .A que numero de sala irán?

b) .Cuanto tiempo tardaran en la fila de la boletería para adquirir las entradas?

c) .Que película verán?´

2.- Señale cuales de los siguientes resultados corresponden a situaciones no aleatorias o determinísticas y cuales

corresponden a situaciones aleatorias o de incertidumbre..

a) El resultado del próximo partido Colombia-México.

b) Lo que desayunare el día de mañana.

c) El porcentaje de aprobados de un curso de Matemáticas (antes de acabar el semestre).

3.- Michael y Robert son dos turistas ingleses que viajaron al Perú a conocer una de las siete maravillas del

mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el

restaurante “El ultimo Inca”. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que

platos típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de

alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca. Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato,

¿Cuál es el espacio muestral del experimento? Defina dos eventos A y B

4.- Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música clásica. En el catálogo de

música se tienen a cantantes como: Enrico Caruso, Franco Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan

Flórez. En cada caja vienen 2 discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera:

Caja 1 : Caruso y Corelli Caja 2: Pavarotti y Domingo Caja 3: Flórez y Caruso Caja 4: Corelli y Domingo

Caja 5: Pavarotti y Flórez Caja 6: Caruso y Domingo

Si el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las siguientes preguntas.

a) .Cual es el espacio muestral del experimento?

b) .En qué consiste el evento: Silvia decide comprar música de Caruso; Silvia decide comprar música de Juan

Florez; Silvia decide comprar música de Caruso y Juan Florez; Silvia decide comprar música de Caruso o Juan

Florez

5- Se seleccionan al azar cuatro estudiantes de una clase de química y se clasifican como masculino o femenino.

a.- Liste los elementos del espacio muestral S usando la letra M para masculino y F para femenino.

b. Liste los elementos del espacio muestral S donde los resultados representen el número de mujeres

seleccionadas.

6.- A una reunión llegan Carmen, Lola, Mercedes, Juan, Fernando y Luis. Se eligen dos personas al azar sin

importar el orden, Describa el espacio muestral de este experimento.

7.- Sofía y Camila Intervienen en un torneo de tenis. La primera jugadora que gane dos juegos seguidos o que

complete tres, gana el torneo. Use un diagrama de árbol para determinar los posibles resultados del torneo. A.-

a.- Defina el evento A. Se jugaron por lo menos tres juegos. Defina el evento B: Sofía gano el segundo juego.

Defina el evento C: Jugaron máximo tres juegos

b.- Describa A È B, AÈ C, BÈ C AÇ C AÇ B BÇC

8.- La biblioteca de una universidad tiene cinco ejemplares de un cierto texto en reserva, Dos ejemplares (1 y 2)

son primera edición y los otros tres (3, 4 y 5) son segundas ediciones. Un estudiante examina estos libros en

orden aleatorio, y se detiene cuando selecciona una segunda edición.

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a.- haga una lista de los elementos de S

b.- Liste los eventos A: el libro 5 es seleccionado, B: exactamente un libro debe ser examinado, C: el libro 1 no es

examinado

c.- Encuentre: AÈB, BÇA., AÈC y BÇC.

9.- Dos estaciones de gasolina se encuentran en un cierto cruce de la ciudad, en cada una hay 4 bombas para

despacho de gasolina. Considere el experimento en que el número de bombas en uso en un día particular se

determina para cada una de las estaciones. Un resultado experimental especifica cuantas bombas están en uso en

la primera estación y cuantas están en uso en la segunda.

a.- Cuales son los posibles resultados del experimento

b.- Defina el evento A: el número de bombas en uso es el mismo en ambas estaciones, el evento B: el número de

bombas en uso es máximo dos en cada estación, el evento C: el número total de bombas en uso en ambas

estaciones es cuatro.

c.- Defina AÈB , AÈC, AÇC BÇA, CÇA

10- Se le pidió a 110 comerciantes que dijeran que tipo de programa de televisión preferían. La tabla muestra las

respuestas clasificadas a la vez según el nivel de estudios de los comerciantes y según el tipo de programa

preferido.

Tipo de Programa

Nivel de estudios

Colegio

(A)

Universidad

(B)

Postgrado

( C )

Total

Deportes (D) 15 8 7 30

Noticias (N) 3 27 10 40

Drama (M) 5 5 15 25

Comedia ( W) 10 3 2 15

Total 33 43 34 110

Especifique el número de elementos en cada uno de los siguientes eventos y defínalos con palabras:

a) D, b) A È M c) W ` d) C Ç N e) D Ç B f) ( M Ç A)

11.- Una familia formada por tres personas A, B y C pertenecen a una IPS que siempre tiene un médico en cada

uno de los consultorios 1, 2 y 3. Durante cierta semana, cada uno de los miembros de la familia visita la IPS una

vez y se le asigna al azar un médico. El experimento aleatorio consiste en registrar el número del consultorio

asignado a cada miembro de la familia. Un posible resultado es 121 (a A le asignan el consultorio 1, a B el

consultorio 2 y a C el consultorio 1).

1.- Describa los elementos del espacio muestral S.

2.- Defina los elementos del evento A: todos los miembros de la familia van al mismo consultorio

3.- Defina los elementos del evento B: todos los miembros de la familia van a diferentes consultorios

4.- Defina los elementos del evento C: ningún miembro de la familia va al consultorio 2

5.- Describa en palabras y defina los elementos de los eventos A Ç B, B È C

12.- Un estudiante debe responder un examen y no ha estudiado. Decide responder al azar las cuatro preguntas

de verdadero o falso.

1.- Describa los elementos del espacio muestral S

2- Defina los elementos del evento A: Responde “falso” a una sola pregunta.

3.- Defina los elementos del evento B Responde “verdadero” al menos a 3 preguntas.

4.- Defina los elementos del evento C Tiene la misma cantidad de respuestas verdaderas y falsas

5.- Describa en palabras y defina los elementos de los eventos A Ç C, A È B,

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EJERCICIOS CAPITULO 2

1.- Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto. ¿De

cuantas maneras diferentes se pueden sentar

a) sin restricciones? b) si cada pareja se sienta junta?

c) si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?

2.- Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De

cuántas formas puede formarse el comité si: 1.- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer. 2.- Una mujer

determinada debe pertenecer al comité. 3.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

3.- El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para

preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales

disponibles, ¿Cuántos platillos puede preparar el cocinero?

4.- En un estudio que realizaron en California, se concluyó que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un

hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar

alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre

alimentos. a) En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas; b)

De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

5.- Cuatro parejas van a ir juntas al teatro y compran boletos para 8 asientos de la misma fila. ¿De cuántas

maneras diferentes se pueden colocar las 4 parejas sin que alguna quede separada?.

6.- En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores

masculinos principales y los otros actuarán en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles

femeninos principales y las otras en papeles secundarios. ¿De cuántas maneras pueden elegirse los actores para

una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal,

...