Ejercicios para plantear el modelo matemático
Enviado por Esteban Quezada Soto • 5 de Agosto de 2020 • Tareas • 1.759 Palabras (8 Páginas) • 1.986 Visitas
Ejercicios para plantear el modelo matemático.
1) Un fabricante está iniciando la última semana de producción de cuatro modelos diferentes de muebles de madera para televisores, clasificados como I, II, III y IV, cada uno de los cuales debe ensamblarse y después decorarse. Los modelos requieren 4, 5, 3 y 5 horas, respectivamente, para el ensamblado y 2, 1.5, 3 y 3 horas respectivamente para el decorado. Las ganancias por modelo son, respectivamente,
$7, $7, $6 y $9. El fabricante tiene 30 000 horas disponibles para ensamblar estos productos (750 ensambladores trabajando 40 horas semanales) y 20000 h disponibles para decorar (500 decoradores trabajando 40 h semana). Plantea un problema de PL para maximizar las ganancias.
Modelo: Sean x= Número de muebles tipo I
y= Número de muebles tipo II
z= Número de muebles tipo III
w= Número de muebles tipo IV
ModI | Mod II | Mod III | Mod IV | condición | |
Hrs dedicadas a ensamblado | 4 | 5 | 3 | 5 | ≤ 30000 |
Hrs dedicadas a decoración | 2 | 1.5 | 3 | 3 | ≤ 20000 |
Utilidad unitaria | $7 | $7 | $6 | $9 |
La tabla no es el problema planteado
La función Objetivo es la utilidad total de la venta de sus 4 tipos de muebles.
Maximizar Utilidad [pic 1]
[pic 2][pic 3]
SOLUCION ÓPTIMA:
X= 0 muebles tipoI
Y= 0 Utilidad máxima = 55,000
Z= 5000/3=1666.666666 muebles tipo III s1=0
W= 5000 muebles tipo IV s2=0
Análisis z = 1666 x=0, y=0, w=5000 Umaxima=$54,996 s1= 2 s2=2
2) Una compañía fabrica tres productos A, B y C. Cada producto requiere del uso de tiempo de las máquinas “Nera” y “Medi”. El producto A requiere 1 hora de cada máquina, el producto B requiere 2 horas en la Nera y 1 hora en la Medi y el producto C requiere dos horas en cada máquina. El número de horas por semana que las máquinas están disponibles para la producción son 40 y 34, respectivamente. La utilidad por unidad sobre A, B y C es de $10, $15 y $22 respectivamente. ¿Cuál debe ser el plan de producción semanal para obtener la utilidad máxima?
Modelo: Sean x = Número de productos tipo A
y = Número de productos tipo B
z = Número de productos tipo C
Prod A | Prod B | Prod C | condición | |
Hrs de uso de maquina Nera | 1 | 2 | 2 | ≤ 40 |
Hrs de uso de maquina Medi | 1 | 1 | 2 | ≤ 34 |
Utilidad unitaria | $10 | $15 | $22 |
3) Una pareja de esposos quiere invertir hasta un monto de 80000 pesos. Su asesor financiero les aconseja que pueden invertir en tres productos diferentes: en un Bono A que les reditúa un 10.75%, en un Bono B que les reditúa 13.75%, o en un bono C que les reditúa un 12.3%. Su asesor les dice que para que les convenga, deben invertir al menos tanto en el bono A como en el bono B. También les dice que entre los bonos A y C deben invertir cuando mucho 55000 pesos. Plantea el modelo de programación lineal que le ayude a los esposos a decidir cuánto deben invertir en cada bono para obtener el máximo rendimiento posible.
4) Un hospital realiza tres tipos de operaciones. La primera les lleva 30 minutos y se cobra a 1000 pesos la operación. El segundo tipo les lleva una hora y se cobra a 1500 pesos la operación. La tercera les lleva dos horas y se cobra a 2000 pesos por la operación. El hospital puede registrar hasta 75 operaciones por día y cuenta con cinco salas de operación, cada una de las cuales puede ser usada por 8 horas diarias. Plantea el modelo de programación lineal para para maximizar las ganancias. " );
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