El Concepto

I. EL CONCEPTO

Extensión y comprensión de los conceptos.

1. Todo término o concepto podemos comprenderlo según su extensión o comprensión.

Comprensión: La comprensión de un término es el conjunto de predicados de los cuales dicho término es sujeto. Es la amplitud de un concepto en relación a las notas que lo caracterizan. La comprensión de un concepto debe entenderse de acuerdo a la esencia universal y sólo desde ahí y en segundo lugar tienen sentido las notas que surgen de esta esencia. Hombre es en su esencia universal: animal racional. De su esencia surge, el ser capaz de reír.

Ejemplo:

Si consideramos el término “color” como sujeto:

El color es una cualidad sensible.

El color es una impresión visual.

El color es una propiedad de lo extenso.

Si A es L

A es M

y A es N

Entonces. L, M y N constituyen la comprensión de A.

Extensión: La extensión de un término es el conjunto de sujetos de los cuales dicho término es predicado. Es el contenido de su amplitud en relación con los objetos (también conceptos) en los cuales se realiza y que agrupa en su unidad.( A cuántos se aplica)

Ejemplo:

Si consideramos el término “color” como predicado.

El verde es un color

El azul es un color.

El rojo es un color.

Si X es A

Y es A

y Z es A

Entonces, X, Y y Z constituyen la extensión de A.

2. Existen términos que no poseen extensión o comprensión.

- Los nombres propios y los términos singulares no tienen extensión. Por ejemplo, Sócrates. No existe ninguna proposición de la cual éste término sea predicado.

- Términos generales como “cualidad”, “unidad” o “relación”, no tienen comprensión pues no tienen predicado posible.

- De este modo, tanto los términos singulares como los de generalidad suma (unidad, ser etc.) se excluyen de estas distinción entre extensión y comprensión.

3. Denotación y connotación:

Denotación: Si partimos de un término general y fijamos nuestra atención en los “objetos” de los cuales el término se dice, estamos considerando la denotación del término. A todo término general se relaciona una clase denotativa o dominio. Un término general denota los objetos a los cuales puede aplicarse y estos objetos constituyen la extensión o denotación del término.

Un término general A está en correlación con un dominio (A). De todo elemento que pertenece a (A) se dice que “es A”.

Ejemplo:

Partiendo de nuestro concepto anterior “color” = A.

“Color”, A, está en correlación con el dominio de los colores (A). (A) = (azul, amarillo, verde etc.). De todo elemento que pertenezca al dominio de los colores, (A), se dirá entonces que es un “color”, A.

“Color” denota azul, rojo, amarillo etc.. Amarrillo, rojo, azul constituyen la denotación del concepto de “color”.

Connotación: El conjunto de las propiedades compartidas por todos los objetos de la extensión de un término, y sólo ellos, recibe el nombre de connotación o intensión.

Existen tres sentidos diferentes de la palabra connotación:

Ejemplo:

Si consideramos el término “animal”, su connotación será las propiedades comunes y peculiares a todos los animales. De este modo “animal” connota “ser sensible”.

4. En lógica se formula una ley de variación inversa entre la comprensión y la extensión:

“Mientras la comprensión de un término crece, la extensión decrece”.

“Cuando un término está contenido en extensión en otro, éste está contenido en comprensión en el primero”

“La extensión y comprensión de los conceptos están, una respecto a la otra, en razón inversa”.

“Cuanto más grande es la extensión de un concepto tanto menor es su comprensión, y recíprocamente”.

Ejemplo:

Comparando los términos “animal” y “hombre”, constatamos que:

a. El primero posee la extensión del segundo, además de un dominio complementario ( perros, vacas, tortugas). “Hombre” está contenido por extensión en “animal”.

b. El segundo posee la comprensión del primero y un contenido complementario de comprensión (racional). “Animal” está contenido por comprensión en “hombre”.

5. Observaciones:

a. La extensión o denotación de un concepto no varía, por lo tanto su extensión, en términos conceptuales tampoco varía. Deben comprenderse en relación a la esencia universal, pues lo que importa en la relación de conceptos es su connotación o comprensión y la extensión sólo en un sentido derivado, pues el fin de este reconocimiento es sentar las bases para una definición. Así por ejemplo, hombre denota o se extiende a todos los hombres posibles como multitud infinita y no como cada uno de los casos por separado. Cuando decimos “hombre viviente ahora” del mismo modo nos referimos a una totalidad que con respecto al ahora siempre es la misma. La connotación o intensión de los conceptos variará de uno a otro y no con respecto a sí mismo. “Hombre viviente ahora” tiene menor extensión que “Hombre” pero mayor comprensión.

b. Para comprender la extensión y comprensión de un concepto debemos

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