El Ejarcicio 10 taller de razonamiento

Primer problema

1. Lee la siguiente situación:
2. En un centro de rehabilitación, una encuesta de 200 usuarios de drogas revelo los siguientes datos acerca del consumo de alcohol, marihuana y otras sustancias (cualquier droga ilegal que no fuera mariguana).

1. 30 personas consumían otras.
2. 85 personas consumían marihuana.
3. 103 personas consumían alcohol.
4. 10 personas consumían otras y alcohol, pero no marihuana.
5. 13 personas consumían otras y alcohol.
6. 18 personas consumían marihuana y alcohol.
7.  5 personas consumían otras y marihuana, pero no alcohol.

• Primero realice mi diagrama de ven para representar el problema y colocar los valores mencionados en el problema.

                             [pic 1]

• Después rellene los espacios del diagrama apoyándome en los datos brindados en el ejercicio quedando de la siguiente manera:                                        

                   [pic 2]

• La manera en que rellene los espacios fue la siguiente:

A=103-(10+3+15)=103-28=75

M=85-(15++3+5)=85-28=57

O=30-(10+3+5)=30-18=12

• Ahora debemos averiguar si existen personas que no consuman ninguna de las drogas mencionadas y cuantas son:

Para eso debemos comprobar el universo total de 200.

75+15+57+10+3+5+12=177, faltan 23.

• Por lo tanto 23 personas son las que entran dentro del universo pero no consumen drogas. este valor va dentro del universo pero fuera del diagrama.
• Con base en lo pasado podemos resolver las preguntas:

1. ¿Cuántas personas no consumían ningún de los tres productos? R= 23 personas
2. ¿Cuántas personas consumían los tres productos? R=3 personas
3. ¿Cuántas personas consumían otras, pero no alcohol ni marihuana? R= 12 personas

1. ¿Cuántas personas no consumían otras? R=147 personas y contando a los que no consumen ninguna de las 3 son 160
2. ¿Cuántas personas consumían por lo menos uno de los tres productos? R=177 personas

Resuelve el problema utilizando el diagrama de Venn.

1. Continúa ahora con el siguiente problema.

Sobre un grupo de 45 alumnos se sabe que:

1. 16 alumnos leen novelas.
2. 18 alumnos leen ciencia ficción.
3. 17 alumnos leen cuentos.
4. 3 alumnos leen novelas, ciencia ficción y cuentos.
5. 1 alumno lee solo cuentos y ciencia ficción.
6. 8 alumnos leen solo cuentos.
7. 4 alumnos leen solo novelas y ciencia ficción.

• Primero realice mi diagrama de ven para representar el problema y colocar los valores mencionados en el problema.

                                                [pic 3]

• Después rellene los espacios del diagrama apoyándome en los datos brindados en el ejercicio quedando de la siguiente manera:                                        

                                      [pic 4]

• La manera en que rellene los espacios fue la siguiente:

C.F=18-(4+3+1)=18-8=10

C=17-(3+1+8)=17-12=5

N=-16-(5+3+4)=16-12=4

• Ahora debemos averiguar si hay algún alumno que no lee ni novelas, ni ciencia ficción, ni cuentos. Y cuántos son:

Para eso debemos comprobar el universo total de 45.

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