El Principe De Las Matematicas

EL PRINCIPE DE LAS MATEMÁTICAS

(Carl Friedrich Gauss)

Introducción:

Esta exposición tiene como finalidad dar a conocer las ideas o aportaciones que desarrolló Gauss para las ciencias. Junto con Arquímedes y Newton, Gauss se considera el matemático más grande de todos los tiempos. La vida intelectual de Gauss se desarrolló desde una edad muy temprana, con tal solo diez años Gauss empieza a dar sus grandes aportaciones a las matemáticas. Aunque algunos de sus descubrimientos tuvieran que esperar más de un siglo para ser valorados debidamente.

Biografía:

Carl Friedrich nació en Brunswick Alemania el 30 de abril de 1777, en una familia campesina muy pobre.

Desde muy niño, Gauss mostro su talento para los números y para el lenguaje. Aprendió a leer solo, sin nadie que le ayudara, aprendió muy rápido la aritmética elemental.

A los nueve años Gauss asiste a su primera clase de aritmética, la clase dirigida por el maestro Bütther propone a sus pupilos un problema terrible: calcular la suma de los cien primeros números. Entonces Gauss agrupo los números en 50 parejas de números que sumaban 101, así que, multiplico 50*101=5050, la sorpresa de Bütther fue tal, que se preguntaba como lo hizo. Bütther, se interesó mucho en Gauss tal que perfecciono su talento matemático y lo animo a continuar con su bachillerato.

Gauss ingreso al colegio Carolino en 1792, donde estudio durante tres años, conociendo la obra de Euler , Lagrange , y sobre todo, los principios de Newton , siendo un alumno brillante.

Gauss tenía 14 años cuando conoció al duque de Brunswick Ferdinand en 1791. A partir de entonces el duque se encargó de pagar la educación de Gauss por talento en las matemáticas.

En 1796, un mes antes de cumplir los 19 años, Gauss consiguió la construcción de un polígono regular de 17 lados con regla y compas, como se exigía en la Geometría desde Grecia. Algunos autores consideran este hecho fundamental para que Gauss se decidiera por las matemáticas.

A los 19 años descubrió por si solo un importante teorema de la teoría de números, la ley de la reciprocidad cuadrática. Después de su regreso a Brunswick en 1799, el duque tuvo que ser convencido para seguir con su ayuda económica a Gauss. Como contrapartida debió presentar su tesis doctoral en la Universidad de Helmstedt. En su tesis Gauss dio la primera demostración rigurosa del teorema fundamental del cálculo.

Gauss se casó por primera vez el 9 de octubre de 1805, con Johanna Üsthof, quien era 3 años menor que Gauss, tuvieron 3 hijos: Joseph, Wilhelmine, Minna. En 1807 Gauss y su familia se trasladaron a Götingen. A los tres años, Johanna murió a consecuencia del parto en el que nació su tercer hijo Louis, quien falleció pocas semanas después. Gauss, sin embargo, se volvió a casar muy pronto con la mejor amiga de Johanna, Minna Waldeck, y al poco tiempo tuvieron hijos, Eugene, Wilhelm y Theresa. Su segunda esposa murió en el año de 1831.

En 1833 inventó un telégrafo eléctrico que usó entre su casa y el observatorio, a una distancia de unos dos kilómetros. Inventó también un magnetómetro bifilar para medir el magnetismo y, con Weber , proyectó y construyó un observatorio no magnético. Tanto Gauss como Riemann, que fue discípulo suyo, pensaban en una teoría electromagnética que sería muy semejante a la ley universal de la gravitación, de Newton. La teoría del electromagnetismo fue ideada más tarde, en 1873, por Maxwell , aunque Gauss ya poseía los cimientos matemáticos para la teoría. En 1840, las investigaciones de Gauss sobre la óptica tuvieron especial importancia debido a sus deducciones por lo que toca a los sistemas de lentes.

Más tarde, Gauss dirigió su atención hacia la astronomía. El asteroide Ceres había sido descubierto en 1801, y puesto que los astrónomos pensaban que era un planeta, lo observaron con mucho interés hasta que lo perdieron de vista. Desde sus primeras observaciones, Gauss calculó su posición exacta, de forma que fue fácil su redescubrimiento. También planeó un nuevo método para calcular las órbitas de los cuerpos celestes. En 1807 fue nombrado profesor de matemáticas y director del observatorio de Gotinga, ocupando los dos cargos hasta el 23 de febrero de 1855, fecha de su muerte.

Desde 1821 hasta 1848 Gauss trabajo en Geodesia. Entre 1830 y 1840 se dedicó a la física matemática, concretamente electromagnetismo, magnetismo terrestre la teoría de la atracción según la ley de Newton. Los últimos años de su vida, entre 1841 y 1855, los dedico al análisis y a la geometría asociada a funciones de variable compleja.

Una de las mayores aportaciones al cálculo integral que realizó Gauss, fue la introducción de esta función, conocida más comúnmente como la Campana de Gauss.

Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.

Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana.

En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n,p), para un mismo valor de p y valores de n cada vez mayores, se ve que sus polígonos de frecuencias se aproximan a una curva en "forma de campana".

En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal

Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,...) de una especie, por ejemplo: tallas, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros. Caracteres fisiológicos, por ejemplo: efecto de una misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono. Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos, puntuaciones de examen. Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de adaptación a un medio. Errores cometidos al medir ciertas magnitudes. Valores estadísticos muéstrales, por ejemplo: la media.

Otra de las contribuciones de Gauss al Cálculo integral fue su famoso teorema, que relacionaba las integrales de superficies con las triples. Su aplicación a la electrostática es la más conocida.

Tenía 77 años, en sus hombros la obra matemática más grandiosa en la historia de la Humanidad. Sin duda, como muy bien reflejada la inscripción de la moneda acuñada en su honor por el rey Jorge V de Hannover, Gauss

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