Ensayo Unidad 2 In. Economica

2.1 METODO DEL VALOR PRESENTE.

El método del valor presente (VP) se basa en el concepto del valor equivalente, esto quiere decir que todos los flujos de entrada y salida de efectivo se descuentan al momento presente del tiempo con una tasa de interés en el cual se usara la TREMA.

El VP de una alternativa de inversión es el dinero que un individuo proporciona a una empresa o inversión, adicional a su costo.

Por tanto el valor presente es equivalente de los flujos de entrada de efectivo menos los flujos de salida, sea mayor o igual a cero.

2.1.1FORMULACION DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES.

EJEMPLO:

Las alternativas A y B son mutuamente excluyentes con los flujos netos de efectivo* estimados que se muestran. Las alternativas de inversión son aquellas con inversión (o inversiones) de capital inicial (o extremo inicial) que producen flujos de efectivo positivos por medio del aumento de los ingresos o la reducción de los costos, la vida útil de cada alternativa es de cuatro años.

A B

Inversión de capital −$60,000 −$73,000

Ingresos menos gastos, anuales 22,000 26,225

ALTERNATIVA “A”

A=22,000

1 2 3 4

$60,000

ALTERNATIVA “B

A=26,250

1 2 3 4

$73,000

Los diagramas describen las dos alternativas de proyectos de inversión. En este ejemplo inicial, con una i=10% anual, los montos de VP son:

VP(10%)A =−$60,000 +$22,000(P/A, 10%, 4) =$9,738,

VP(10%)B =−$73,000 +$26,225(P/A, 10%, 4) =$10,131.

Como el VPA es mayor que 0 con la i = TREMA, ésta es la alternativa base y debería seleccionarse a menos que se justifique el capital adicional (incremental) asociado con la alternativa B ($13,000). En este caso, se prefiere la alternativa B sobre la A porque tiene un VP mayor. Así, los beneficios adicionales que se obtienen por invertir $13,000 más de capital en la alternativa B, tienen un valor presente de $10,131 −$9,738 =$393.Es decir, VP(10%)Dif =−$13,000 +$4,225(P/A, 10%, 4) =$393, y por esto se justifica el capital adicional invertido en B.

2.1.2 COMPARACION DE ALTERNATIVAS CON VIDAS UTILES IGUALES.

El análisis del valor presente con vidas útiles iguales se calcula a partir de una taza de interés mínima atractiva de rendimiento en cada alternativa donde todos los flujos de efectivo son iguales. El método de valor presente (VP) de evaluación de alternativas es muy importante ya que los gastos o los ingresos futuros se transforman en dólares equivalentes de Ahora. Es decir, todos los flujos futuros de efectivo asociados con una alternativa se convierten en dólares presentes.

EJEMPLO:

El licenciado está requiriendo al proveedor que le realice un análisis de la compra de 3 televisiones para saber si las tres alternativas son iguales. Considerando i=10%

DESCRIPCION TELEVISION1 TELEVISION2

COSTO INICIAL 2500 3500

COSTO ANUAL 900 700

VALOR S 200 350

AÑOS 5 5

INTERES 10 10

FORMULA.

VP=P+A(P/A,i,n)

TELEVISION 1.

VP=2500+900(P/A,10,5)-200(P/F,10,5)

VP=2500+900(3.7907)-200(620)

VP=2500+3411.63-124

VP=$5789.63

TELEVISION 2.

VP=3500+700(P/A,10,5)-350(P/F,10,5)

VP=3500+700(3.7907)-350(0.620)

VP=3500+2653.49.63-217

VP=$5936.49

2.1.3 COMPARACION DE ALTERNATIVAS CON VIDAS UTILES DIFERENTES.

EJEMPLO:

Tomando en base los datos mencionados anteriormente en las alternativas iguales. Hacer el mismo procedimiento con las alternativas diferentes lo único que cambiaría es la i=5% la primera televisión y una i=20% para la segunda.

TELEVISION 1.

VP=2500+900(P/A,5,5)-200(P/F,5,5)

VP=2500+900(6.2092)-200(.0391)

VP=2500+5588.28-7.982

VP=8080.29

TELEVISION 2.

VP=3500+700(P/A,20,5)-350(P/F,20,5)

VP=3500+700(2.9903)-350(0.0803)

VP=3500+20932-28.105

VP=$24,403.89

2.1.4 CALCULO DEL COSTO CAPÌTALIZADO

El costo capitalizado es el valor de un proyecto como por ejemplo la construcción de obras públicas como los ferrocarriles, carreteras, puentes, parques etc. al igual que la construcción de universidades y escuelas, los cuales tiene una vida útil por mucho tiempo (infinito).

Para calcular la vida útil de los proyectos ya mencionados se necesita seguir una serie de pasos los cuales se mencionan a continuación:

1. Hacer un diagrama de flujo donde se muestre los flujos recurrentes(una vez) y al menos dos ciclos de todos los flujos de efectivo recurrentes (periodo

2. Encontrar el valor presente de todas las cantidades no recurrentes.

3. Encontrar el valor anual uniforme equivalente(valor de A) durante un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes y agregar esto a todas las demás cantidades uniformes que ocurren en el año 1 hasta infinito, lo cual genera un valor anual uniforme equivalente total(VA)

4. Dividir el valor anual obtenido en el paso 3 entre el interés para obtener el costo capitalizado.

5. Agregar el valor costo capitalizado obtenido en el paso 2 y 4.

 Pago recurrente: es decir que este se pagara continuamente

 Pago no recurrente: es decir que este solo se pagara una vez o por un periodo largo

Cabe señalar si “A” es el valor anual (VA) determinado a través del cálculo de equivalencias de flujo efectivo durante “n” número de años, se representa así:

CC=VA

i

Matemáticamente la cantidad “A” de dinero generado por cada periodo de interés consecutivo para un número infinito de periodo se representa así:

A=Pi=CCi

EJEMPLO:

Calcular el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de $150,000 y un costo de inversión adicional de $50,000 después de 10 años. El costo anual de operación será $5000 durante las primeros 4 años y $800 después de estos. Además se espera que haya un costo de adaptación considerable de tipo recurrente por $15000 cada 13 años. Suponga que i = 15% anual.

Paso 1. Hacer el diagrama de flujo

150,000

i=5%

150000 5000 5000 5000 5000 8000 8000 8000 8000 8000 8000 8000 8000 8000

Paso 2. Encontrar el valor presente de los costos no recurrentes de $150,000 anual y de $50,000 en el año 10.

CC1= -P-P (P/F,i,n)

CC1= -150,000-50,000(P/F5%,10)

CC1= -150,000-50,000(0.6139)

CC1= $-180,695.00

Paso 3. Convertir el costo recurrente de $150,000 cada 13 años a un valor anual de A

A1=PR (A/F,i,n)

A1= -150,000(A/F5%,13)

A1= -150,000(0.05645)

A1=$-846.75

Paso 4. El costo capitalizado para la serie de costo anual de $-5000 se puede calcular de dos formas:

Considere una serie de $-5000 desde ahora y hasta el infinito y calcular el costo capitalizado de $-8000(-5000)=

$-3000 del año 5 en adelante.

CC2= A (P/F,i,n)

i

CC2= 3000 (P/F,5%,4)

0.5

CC2= 3000 (0.8227)

0.5

CC2= $ -49362.00

El costo anual siempre será de $5000 y el costo capitalizado cc del año infinito es de $847, las dos series de costo anual se convertirán al costo capitalizado cc3

CC3= A1+A2

CC3= -847 +(-5000)

0.5

CC3=$-11694

El costo capitalizado de ccT se obtiene de sumar los tres valores de cc.

CCT= CC1+CC2+CC3

CCT= -180,695-49362-116940

CCT=$-346,997

Por ultimo para determinar el valor de A infinito será:

A=Pi=CCi

A=$346,997(0.5)

A=$17,350

2.1. 5COMPARACION DEL COSTO CAPITALIZADO DE DOS ALTERNATIVAS.

AL decidir comprar dos o más alternativas para calcular su costo capitalizado se sigue el mismo procedimiento mencionado anteriormente

Se comparan las dos alternativas con el mismo número de años(infinito).La alternativa con el menor costo capitalizado representará

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