Esfuerzo Y Deformación Debido A Cargas Externas Y Termicas Y Ley De Hooke

4.1 ESFUERZO Y DEFORMACIÓN DEBIDO A CARGAS EXTERNAS Y TERMICAS Y LEY DE HOOKE.

El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo se define en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres clases básicas de esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base de las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la aplicación de la carga, que usualmente se llaman dimensiones originales.

DEFORMACION

La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra medir la deformación cómo un ángulo de torsión (en ocasiones llamados detrusión) entre dos secciones especificadas.

LEY DE HOOKE.

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la Fuerza aplicada F: Siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E el módulo de Young, A la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.

El límite elástico, también denominado límite de elasticidad y límite de fluencia, es la tensión máxima que un material elástico puede soportar sin sufrir deformaciones permanentes. Si se aplican tensiones superiores a este límite, el material experimenta deformaciones permanentes y no recupera su forma original al retirar las cargas. En general, un material sometido a tensiones inferiores a su límite de elasticidad es deformado temporalmente de acuerdo con la ley de Hooke. La ley de Hooke recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton.

La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida sobre el resorte con la elongación o alargamiento δ producido:

F = kδ

Donde k se llama constante elástica del resorte y δ es su elongación o variación que experimenta su longitud.

EJEMPLO:

4.2 VIGAS CON DOS APOYOS CARGADAS EN PUNTOS: VIGAS CON CARGAS UNIFORMES, VIGAS HIPERESTÁTICAS Y VIGAS EN CANTILIVER

Se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal. El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado.

VIGAS CON CARGAS UNIFORMES

Considerando una porción de una viga sometida a una carga uniforme w, cada segmento dx de la carga w crea una fuerza Concentrada igual a dF = wdx sobre la viga. Si dF está localizada en x, donde la ordenada de la línea de influencia de la viga para alguna función (reacción, Cortante o momento)

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