Cargas Externas

ESFUERZOS TÉRMICOS

Esfuerzos térmicos. Se dice que un esfuerzo es térmico cuando varía la temperatura del material. Al presentarse un cambio de temperatura en un elemento éste experimentará una deformación axial, denominada deformación térmica. Si la deformación es controlada no se presenta deformación pero si un esfuerzo denominado térmico.

Así, un esfuerzo térmico es un esfuerzo de tensión o compresión que se produce en un material que sufre una dilatación o contracción térmica. Un cambio de temperatura puede ocasionar que un material cambie sus dimensiones. Si la temperatura aumenta, generalmente un material se dilata, mientras que si la temperatura disminuye, el material se contrae. Ordinariamente esta dilatación o contracción es linealmente relacionada con el incremento o disminución de temperatura que se presenta. Si este es el caso y el material es homogéneo e isotrópico, se ha encontrado experimentalmente que la deformación de un miembro de longitud L puede calcularse utilizando la formula:

δT = αL∆T

donde α es propiedad del material llamada coeficiente lineal de dilatación térmica, ∆T es el cambio algebraico en la temperatura del miembro y δT es el cambio algebraico en la longitud del miembro.

Si el cambio de temperatura varia sobre toda la longitud del miembro o si α varia a lo largo de la longitud, entonces la ecuación anterior es apreciable para cada segmento de longitud dx.

La relación entre el esfuerzo realizado sobre un material por tracción o compresión y la deformación que sufre es una constante llamada Módulo de Young.

LEY DE HOOKE.

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:

siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E el módulo de Young, A la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.

El límite elástico, también denominado límite de elasticidad y límite de fluencia, es la tensión máxima que un material elástico puede soportar sin sufrir deformaciones permanentes. Si se aplican tensiones superiores a este límite, el material experimenta deformaciones permanentes y no recupera su forma original al retirar las cargas. En general, un material sometido a tensiones inferiores a su límite de elasticidad es deformado temporalmente de acuerdo con la ley de Hooke. La ley de Hooke recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton.

La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida sobre el resorte con la elongación o alargamiento δ producido:

F = kδ

donde k se llama constante elástica del resorte y δ es su elongación o variación que experimenta su longitud.

4.2. VIGAS CON DOS APOYOS CARGADAS EN PUNTOS: VIGAS CON CARGAS UNIFORMES, VIGAS HIPERESTÁTICAS Y VIGAS EN CANTILÉVER.

CONCEPTO DE VIGA

Se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal. El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado.

VIGAS CON CARGAS UNIFORMES.

Considerando una porción de una viga sometida a una carga uniforme w, cada segmento dx de la carga w crea una fuerza concentrada igual a dF = wdx sobre la viga. Si dF está localizada en x, donde la ordenada de la línea de influencia de la viga para alguna función (reacción, cortante o momento) es y, entonces el valor de la función es (dF)(y) = (wdx)y.

El efecto de todas las fuerzas concentradas dF se determina integrando sobre la longitud

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