ESTADISTICA INFERENCIAL

INSTITUTO TECNOLOGICO DE REYNOSA

CARRERA: ING. INDUSTRIAL MATERIA: EST. INFERENCIAL I SEMESRE: 3°

DOCENTE: ING. JUAN GERARDO PEREZ MAGAÑA

ALUMNO(A): YATZIRY VILLASANA AGUIRRE

EQUIPO: 1

TEMAS: 1.1 INTRODUCCION A LA ESTADISTICA INFERENCIAL

1.2 MUETREO: INTRODUCCION AL MUETREO Y TIPOS DE MUESTREO

FECHA DE ENTREGA: 11/02/2013

1.1 Introducción a la estadística inferencial

La Estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica. Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.

La estadística inferencial es una parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una población estadística, a partir de una pequeña parte de la misma. La estadística inferencial comprende como aspectos importantes:

• La toma de muestras o muestreo.

• La estimación de parámetros o variables estadísticas.

• El contraste de hipótesis.

• El diseño experimental.

• La inferencia bayesiana.

• Los métodos no paramétricos

La estadística Inferencia, es el proceso por el cual se deducen (infieren) propiedades o características de una población a partir de una muestra significativa. Uno de los aspectos principales de la inferencia es la estimación de parámetros estadísticos. Por ejemplo, para averiguar la media, µ, de las estaturas de todos los soldados de un reemplazo, se extrae una muestra y se obtiene su media . La media de la muestra (media muestral) , es un estimador de la media poblacional, µ. Si el proceso de muestreo está bien realizado (es decir, la muestra tiene el tamaño adecuado y ha sido seleccionada aleatoriamente), entonces el valor de µ, desconocido, puede ser inferido a partir de .

La inferencia siempre se realiza en términos aproximados y declarando un cierto nivel de confianza. Por ejemplo, si en una muestra de n = 500 soldados se obtiene una estatura media  = 172 cm, se puede llegar a una conclusión del siguiente tipo: la estatura media, µ, de todos los soldados del reemplazo está comprendida entre 171 cm y 173 cm, y esta afirmación se realiza con un nivel de confianza de un 90%. (Esto quiere decir que se acertará en el 90% de los estudios realizados en las mismas condiciones que éste y en el 10% restante se cometerá error.)

Si se quiere mejorar el nivel de confianza, se deberá aumentar el tamaño de la muestra, o bien disminuir la precisión de la estimación dando un tramo más amplio que el formado por el de extremos 171, 173. Recíprocamente, si se quiere aumentar la precisión en la estimación disminuyendo el tamaño del intervalo, entonces hay que aumentar el tamaño de la muestra o bien consentir un nivel de confianza menor. Finalmente, si se quiere mejorar tanto la precisión como el nivel de confianza, hay que tomar una muestra suficientemente grande.

CLASIFICACION:

La estadística descriptiva: se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, grafico circular, entre otros.

La estadística inferencial: se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión).

CONCEPTOS BÁSICOS

POBLACIÓN: Es el conjunto de elementos, individuos o entes sujetos a estudio y de los cuales queremos obtener un resultado.

POBLACIÓN FINITA: cuando el número de elementos que la forman es finito, por ejemplo el número de alumnos de un centro de enseñanza, o grupo clase.

POBLACIÓN INFINITA: cuando el número de elementos que la forman es infinito, o tan grande que pudiesen considerarse infinitos.

Al hacer un estudio de una determinada población, observamos una característica o propiedad de sus elementos o individuos. Cada una de estas características estudiadas se llama variable estadística.

Variable cuantitativa. Es cualquier característica que se puede expresar con números. Por ejemplo, el número de hermanos, la estatura, número de alumnos en tu instituto. Dentro de esta variable podemos distinguir dos tipos:

Variable cuantitativa discreta. Es aquella variable que puede tomar únicamente un número finito de valores. Por ejemplo, el número de hermanos.

Variable cuantitativa continúa. Es aquella variable que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo real. Por ejemplo, la estatura.

Al número de veces que se repite un cierto valor de nuestras variables se denomina frecuencia absoluta. Se representa por fi. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

EJEMPLO:

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