Estadistica inferencial I probabilidad

UNAM FES Acatlán

Sistema Universidad Abierta y Educación a Distancia

        Licenciatura en Relaciones Internacionales

Primer ejercicio de Estadística Inferencial para resolver en equipo de tres personas

Profa. María Norma Granados Vázquez

Unidad 1. Elementos de probabilidad

Objetivo: El alumno distinguirá entre las diferentes técnicas de conteo.

Unidad 2. Eventos aleatorios y teoremas de probabilidad

Objetivo: El alumno distinguirá entre los diferentes tipos de eventos de un experimento.

Nombre de los integrantes del equipo: Luis Javier Hernández Aguilar, Maciel Rocha Calleja, Miguel barajas.

Fecha: ____________ Gpo. 9201

Ejercicios del libro. Capítulo 5.

Ejercicio 3, página 156.

Una encuesta en un grupo de 34 estudiantes de una escuela de administración, reveló la siguiente selección de carreras profesionales:

Suponga que selecciona un estudiante y se considera su elección profesional.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que él o ella estudie la carrera de Administración?

6/34= .1765

1. ¿Qué concepto de probabilidad utilizó para hacer tal estimación?

Probabilidad clásica.

Ejercicio 5, página 157

El departamento de vía pública, en la ciudad de Whitehouse, Illinois, está considerando ampliar la Avenida Indiana a tres carriles. Antes de tomar una decisión, se preguntó a 500 ciudadanos si apoyan la ampliación.

1. ¿Cuál es el experimento?  

Preguntar a los ciudadanos si apoyan la decisión.

1. ¿Cuáles son algunos de los eventos posibles?

Contestar a favor, en contra, no sabes y no contestar.

1. Menciona dos resultados posibles

100 a favor y 400 en contra.

Ejercicio 7, página 157.

En cada uno de los casos siguientes indique si se utiliza el enfoque de la probabilidad clásica, empírica o subjetiva.

1. Una jugadora de basquetbol realiza 30 canastas en 50 tiros por faltas. La probabilidad de que efectúe bien el siguiente tiro es 0.6.

Probabilidad empírica.

1. Se formó un comité de alumnos integrado por siete miembros para estudiar asuntos ambientales. ¿Cuál es la probabilidad de que uno de ellos sea elegido como el vocero?

Probabilidad clásica.

1. Considere que usted compra uno de los 5 millones de billetes que se vendieron en el sorteo de la lotería. ¿Cuál es la probabilidad de que gane el premio mayor de un millón de dólares?

Probabilidad clásica.

1. La probabilidad de que ocurra un sismo en el norte de california en los próximos 10 años es de 0.80.

Probabilidad subjetiva.

Ejercicio 9, página 157.

Hay 52 cartas en una baraja americana.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera carta se saque sea una de diamantes?

13/52= .25

1. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera cata seleccionada sea el rey de diamantes?  

1/52= .0192

1. ¿Qué concepto de probabilidad ilustran los incisos a y b?

Probabilidad clásica.

Ejercicio 11, página 157.

 Se seleccionó una muestra de 40 ejecutivos para que respondieran a un cuestionario de prueba. Una pregunta relacionada con aspectos ambientales requiere una respuesta de sí o no.

1. ¿Cuál es el experimento?

Seleccionar ejecutivos para que respondan un cuestionario.

1. Mencione un posible evento.

Contestar Si.

1. Diez de los 40 ejecutivos respondieron “si”. Con base en las respuestas de la  muestra, ¿cuál es la probabilidad de que la respuesta de un ejecutivo sea afirmativa?  

10/40= .25

1. ¿Qué concepto de probabilidad ilustra esto?  

Probabilidad clásica.

1. ¿Cada uno de los resultados son igualmente probables  y mutuamente excluyentes?

 No son igualmente probables, pero si mutuamente excluyentes.

Autoexamen 5.2, página 156.

1. Se va a seleccionar al azar una carta de una baraja americana de 52 naipes. ¿Cuál es la probabilidad sea que la carta elegida sea una reina? 4/52 = .0769   ¿Qué enfoque  de la probabilidad utilizó para contestar a esta pregunta? Probabilidad clásica.

2. El Centro Nacional de Estadísticas de Salud de Estados Unidos, informó que de cada 883 decesos, 24 se debieron a accidentes automovilísticos, 182 al cáncer, y 333 a enfermedades del corazón ¿Cuál es la probabilidad de que una muerte específica se  deba a un accidente de automóvil? 24/883= .0271 ¿Qué enfoque de la probabilidad utilizó para contestar esta pregunta? Probabilidad clásica.

3. ¿Cuál es la probabilidad de que el Promedio Industrial Dow Jones (PIDJ) sobrepase el valor de 12 000 antes que llegase el tercer milenio? ¿Qué enfoque de la probabilidad utilizó para contestar esta pregunta? Probabilidad subjetiva.

Autoexamen 5.4

        Como parte de un programa de servicio de salud para los empleados de la empresa General Concrete, se efectúan anualmente exámenes físicos de rutina. Se descubrió que el 8% de los empleados necesita zapatos correctivos; 15% un trabajo dental importante; 3%, requerían tanto zapatos correctivos como un trabajo dental mayor.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado seleccionado al azar necesite calzado correctivo o un trabajo dental considerable? .05+.15-.03=.17
2. Muestre esta situación con un diagrama de Venn

[pic 2][pic 1]

Ejercicio 15, página 163.

Los eventos A y B son mutuamente excluyentes. Supóngase que P(A) = 0.03 y P(B) = 0.20. Cuál es la probabilidad de que no suceda A ni B?.

P(A).03+P(B).20=.23 (1-.23)= .77

Ejercicio 21, página 164.

Se tira un solo dado. El evento A es “sale un 4”, el evento B es “sale un numero par”, y el evento C corresponde a “sale un número impar”. Considere todas las parejas posibles de estos eventos e indique si son mutuamente excluyentes. Después identifique si son complementarias.

A)=4          C)=impar        A, B= no son mutuamente excluyente.       A, C= mutuamente excluyentes.

B)=par                               B, C= mutuamente excluyentes y complementarios.

Ejercicio 23, página 164.

Las probabilidades de los eventos A y B son 0.20 y 0.30, respectivamente. La probabilidad de que tanto A como B ocurran es 0.15. ¿Cuál es la probabilidad de que suceda A o B?

A=.05

B=.15

Ejercicio 25, página 164.

Supóngase que los dos eventos A y B son mutuamente excluyentes. ¿Cuál es la probabilidad de su ocurrencia conjunta?.  P(AUB)= P(A)+P(B)

Ejercicio 27, página 164.

Una encuesta a ejecutivos de alto nivel en EUA, revelo que el 35% lee con regularidad la revista Time, 20% LEEN Newsweek, y 40%leen U.S. News. Un 10% lee tanto Time como U.S.News & World Report.

        a)¿Cuál es la probabilidad de que un ejecutivo determinado lea Times; o bien, U.S. & World Report con regularidad? .55

        b) ¿Cómo se denomina a la probabilidad con valor de 0.10?  Probabilidad clásica.

        c) Los eventos involucrados en este caso de estudio, ¿son mutuamente excluyentes? ¿Por qué?

Si, ya que el planteamiento los divide en un grupo específico de lectores.

1. Trace el diagrama de Ven que ilustre este experimento.

[pic 4][pic 3]

        e) ¿Cuál enfoque de la probabilidad se ilustra en este caso?

Clasico

Autoexamen 5.8

1. Refiérase al contenido del diagrama 5.1. Explique qué ruta seguiría para encontrar la probabilidad conjunta de seleccionar un ejecutivo al azar, que tenga de 6 a 10 años de servicio y que no permaneciera a la empresa al recibir una oferta igual o ligeramente mejor de parte de otra compañía.

Diagrama de árbol.

2. Se seleccionó una muestra al azar de los empleados de la empresa Hardware Mufacturing Co. para determinar sus planes de jubilación después de haber cumplido 65 años. Los seleccionados en la muestra se dividieron en las aéreas de gerencia y producción. Los resultados fueron:

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