Estadistica

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUC. UNIVERSITARIA

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DE PARIA

“LUIS MARIANO RIVERA”

PNF EN ADMINISTRACIÓN

SABER: ESTADISTICA

CARÚPANO – ESTADO SUCRE

PROBABILIDAD

Facilitador: PARTICIPANTES:

Danny Gonzales Barreto, Bettycar. C.I. 25.898.446

Centeno Martina. C.I.12807287

León, Emilis. C.I. 19.703.327

Suniaga, Diana. C.I. 15.243.763

Sección Nº 18

Octubre, 2014

INTRODUCCION

En el siguiente trabajo trataremos de una forma amplia el tema de la probabilidad que se entiende como: el estudio de experimentos aleatorios o de libre determinación. A través de la historia la probabilidad se a constituido de una forma sólida originándose en el siglo XVII ligada a los juegos de azar, tales como la ruleta y las cartas las cuales eran la diversión habitual de la nobleza en ese entonces.

Dentro de la probabilidad encontramos diferentes componentes tales como: espacio muestral, eventos, axiomas y teoremas entre otros, que se emplean como herramienta para hallar de una forma correcta la probabilidad. También se puede mencionar la teoría de la probabilidad que se utiliza como un modelo matemático para un experimento dado.

PROBABILIDAD

Es el número al que tiende la frecuencia relativa asociada al suceso a medida que el número de veces que se realiza el experimento crece.

RESEÑA HISTÓRICA

La probabilidad nace en siglo XVII ligada a los juegos de azar, divertimiento habitual de la nobleza de entonces. Uno de ellos, el caballero De Mèrè, le planteo al matemático Blas Pascal en 1652 la siguiente pregunta “cuantas veces hay que lanzar un dado para que sea más favorable que desfavorable obtener un seis” Pascal, además de responder a De Mèrè, levanto el interés por los juegos de azar de otro ilustre matemático: Pierre Fermat (1601-1665). De las muchas cartas que intercambiaron ambos nace la probabilidad. No fue hasta el siglo XIX, cuando Laplace (1749-1827) elevo la teoría de la probabilidad a la categoría de ciencia con la, publicación, en 1812 de la Teoría Analítica de las probabilidades. La ley de los grandes números, aparecida en la obra póstuma de Jacques Bernouilli (1654-1705), Ars conjectandi, dice lo siguiente: cuando el número de repeticiones de un experimento aleatorio crece mucho, la proporción de veces que aparece cada suceso (frecuencia relativa) se aproxima mas y mas a un cierto valor. Este valor se llama probabilidad del suceso.

TIPOS DE PROBABILIDAD

1) PROBABILIDAD CLÁSICA: Supone que todos los números tienen igual probabilidad de salir en una determinada tirada.

Se calcula dividiendo el número o la cantidad de números que elijamos sobre la cantidad total de números; es decir, por ejemplo, si queremos saber cuántas probabilidades tenemos de que salga un número par al tirar un dado, calcularemos de la siguiente manera: un dado tiene 6 caras, y los números pares son 3 (2,4 y 6). O sea, 3/6= 50% de probabilidades de obtener un número par.

2) PROBABILIDAD ESTADÍSTICA: Se utiliza este tipo de probabilidad cuando la posibilidad que salga un determinado número no es igualmente probable en todos los casos. Lo mejor, en estos casos, es anotar en cada tirada qué número sale e ir formándonos mentalmente un espectro de posibilidades que salgan con mayor frecuencia.

Si observáramos un dado cargado, por ejemplo, y lo estudiásemos, podríamos darnos cuenta de tal factor al ver que la posibilidad de que salga un 5 es de 7/10 en vez de 1/6, como sucedería si el dado fuese normal.

3) PROBABILIDAD INDUCTIVA: En toda tirada, existe cierto grado de credibilidad y verosimilitud que los estudiosos de la materia atribuyen a ciertas leyes y a ciertas teorías. Esta probabilidad se utiliza cuando no conocemos la naturaleza de lo que estamos

observando, y cuando nuestra observación se vuelve insuficiente como para llegar a poder formular una ecuación valedera.

EVENTO Y ESPACIO MUESTRAL

Se llama Evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral. Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos:

1. Obtener un número primo A = {2, 3, 5}

2. Obtener un número primo y par B = {2}

3. Obtener un número mayor o igual a 5 C = {5, 6}

Eventos mutuamente excluyentes.- Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir en forma simultánea, esto es, si y sólo si su intersección es vacía. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado los eventos B = {2} y C = {5, 6} son mutuamente excluyentes por cuanto B C =

Eventos Complementarios.- Si A B = y A B = E, se dice que A y B son eventos complementarios: Ac = B y Bc = A

Su Medición Matemática o Clásica. Si en un experimento aleatorio todos los resultados son equiprobables (iguales probabilidades), es decir, la ocurrencia de uno es igualmente posible que la ocurrencia de cualquiera de los demás, entonces, la probabilidad de un evento A es la razón:

P(A) = número de casos favorables para A/número total de casos posibles

A partir de esta definición las probabilidades de los posibles resultados del experimento se pueden determinar a priori, es decir, sin realizar el experimento.

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