PROGRAMA ESTADISTICA DESCRIPTIVA

PROGRAMA ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Unidad I:

GENERALIDADES

 Introducción

 Generalidades, aplicaciones de la estadística, origen

 Población y muestras

 Tipos de datos

 Escalas de Medición

Unidad II:

ORGANIZACIÓN, TABULACION Y GRAFICOS DE UN CONJUNTO DE DATOS.

 Tablas de frecuencias

 Diagramas de frecuencias

 Polígonos de frecuencias

 Diagramas de tallos y hojas

 Curvas de frecuencias

UNIDAD III:

MEDICION DE DATOS

PARA DATOS NO AGRUPADOS

 Medidas de tendencia central

 Medidas de dispersión

 Medidas de forma

 Medidas de posición

PARA DATOS AGRUPADOS

 Medidas de tendencia central

 Medidas de dispersión

 Medidas de forma de la curva

 Medidas de Medidas de posición

UNIDAD IV:

ANALISIS COMBINATORIO

 Introducción

 Variaciones

 Permutaciones

 Combinaciones

UNIDAD V:

INTRODUCCCION A LAS PROBABILIDADES

 Introducción, conceptos

 Probabilidad clásica o Laplaciana

 Axiomas de probabilidad

 Probabilidad axiomática

 Eventos excluyentes y no excluyentes

 Independencia

 Probabilidad condicional

 Teorema de Bayes

UNIDAD VI:

VARIABLES ALEATORIAS Y FUNCIONES DE PROBABILIDAD

PARA VARIABLES DISCRETAS

 Concepto de variable aleatoria como una función

 Función de probabilidad

 Función de Distribución

 Esperanza

 Varianza

UNIDAD VII:

DISTRIBUCIONES DISCRETAS:

 Distribución Uniforme

 Distribución Binomial

 Distribución Geométrica

 Distribución Binomial Negativa

 Distribución Hipergeometrica

 Distribución Poisson

 Distribución Multinomial

Bibliografía:

Autores:

Canavos

Montgomery

Jay Devore

Mendenhall

Humberto Llinas: Uninorte

Ciro Martínez

Milton y Susan

Software:

• Statgraphic

• Excel

UNIDAD I:

Introducción

Estadística:

Desde épocas prehistóricas el hombre se ha enfrentado a diversos fenómenos de orden económico, político, social, cultural, ambiental, biológico, etc. y a medida que el mundo es absorbido por la tecnología y las comunicaciones, aparecen cantidades de datos que al ser analizados pueden revelar explicaciones de lo que ha sucedido, sucede o pueda suceder respecto a un fenómeno cualquiera. Es ahí donde entra la estadística a aportar sus herramientas, reglas y métodos que permitan ordenar, cuantificar y analizar dichos fenómenos.

En general el término estadística tiene tres acepciones gramaticales claramente definidas:

1. La definición más común es un procedimiento de recolección de datos numéricos ordenados y clasificados bajo un criterio determinado. Esta definición se refiere a datos asociados con producción, ventas, cotizaciones bursátiles, demografías, características de poblaciones: vivienda, educación, empleo, costo de vida, pobreza, actividad económica etc.

2. Una segunda acepción, es la ciencia que, utilizando como instrumento las matemáticas y el cálculo de probabilidades, estudia las leyes de comportamiento de aquellos fenómenos que no están sometidos a las leyes físicas y con base en ellas predice e infiere resultados. En este caso se la denomina Estadística Matemática.

3. Finalmente, significa técnica o método científico usado para recolectar, organizar, resumir, presentar, analizar, interpretar, generalizar y contrastar los resultados de las observaciones de los fenómenos reales.

Cabe anotar que la estadística se aplica en cualquier área del conocimiento: Computación, ingenierías (todas), finanzas, medicina, sociología, biología, astronomía, periodismo, sicología, odontología, genética y pruebas de ADN, contaduría, economía, seguridad social, etc.

Tarea: Investigue una aplicación o ejemplo de la estadística en cada una de las áreas mencionadas.

Terminología usada frecuentemente en estadística:

1. Población:

En estadística el concepto de población se refiere al conjunto universo o colección completa de los elementos o resultados de la información buscada. Los elementos, pueden ser de cualquier índole: personas, animales, objetos, características, etc. Es importante anotar que los elementos también se conocen en estadística como objetos, observaciones o individuos.

Una población puede ser finita o infinita:

1.1 Población finita: Aquella donde el número de elementos que la conforman es relativamente pequeño, “fácil de contar”. Algunos expertos consideran que una población es finita cuando alcanza un máximo de 10000 elementos. Ejemplos: El numero de hospitales de una ciudad, el número de escuelas de secundaria, el número de estaciones de gasolina, el número de alumnos en un colegio, etc.

1.2 Población infinita: Aquella donde el número de elementos que la conforman es grande, “no es fácil de contar”. Ejemplos: El numero de habitantes en una ciudad, la cantidad de cervezas producidas por una empresa en una semana, el numero de aspirinas producidas por Bayer en un día, el numero de bacterias en un lago rio o manantial de agua, etc.

El tamaño de la población se representara por la letra mayúscula N

2. Muestra: Una muestra es un subconjunto o una parte representativa de una población. El tamaño de la muestra se representara por la letra minúscula n

3. Datos u observaciones son números o denominaciones que se pueden asignar a un individuo o elemento de una población

4. Parámetro: Es cualquier característica medible de una población. Ejemplo, el promedio del peso en kilogramos de todos los estudiantes de la universidad.

5. Estadística: Una estadística, es cualquier característica medible de una muestra. Ejemplo el promedio del peso en kilogramos de los estudiantes de quinto semestre

6. Censo: Es la enumeración completa de una población

TIPOS DE DATOS:

Existen dos tipos de datos: Categóricos o cualitativos y numéricos o cuantitativos.

1. Categóricos o cualitativos (va discretas): Son aquellos datos cuyas características no son medibles, representan atributos o cualidades, por ejemplo el sexo, la raza, la nacionalidad, el estado civil etc.

2. Numéricos o cuantitativos (va continuas): Son aquellos cuyas características son medibles, producen respuestas numéricas, por ejemplo: la edad, la estatura, la temperatura, el diámetro de un buje, etc.

Los datos numéricos a su vez se clasifican en dos tipos: Discretos y continuos:

2.1 Discretos: Aquellos que se producen a partir de un conteo, por ejemplo el número de municipios del departamento del Atlántico, el número de hijos por familia, el número de autos en un parqueadero, etc. Puede observarse que este tipo de conteo produce un número entero.

2.2 Continuos: Aquellos que se producen a partir de un proceso de medición, donde la característica que se mide puede tomar cualquier valor en u intervalo, por ejemplo, la estatura de los estudiantes de la universidad, la presión diastólica de los ciclistas de la vuelta a Colombia, el tiempo que usted tarda de su casa a la universidad, etc. Puede observarse que para cada uno de los ejemplos mencionados, necesariamente los valores se encuentran en un intervalo dado, por ejemplo la estatura estará por decir algo entre 1 metro y 2.5 metros, al menos que haya un super enano de 5 cms. y un gigante de tres metros.

ESCALAS DE MEDICIÓN: Los datos también se pueden clasificar según la escala de medición o el procedimiento que los genero´. Cuatro son los tipos de escala que se utilizan en estadística: Nominal, ordinal, de intervalo y de razón.

1. Datos de nivel nominal:

Escala nominal para datos numéricos (va continuas): En esta escala, los números no representan cantidades ni mediciones, solo nombres. Ej. El numero asignado a las camisetas de un equipo de futbol, los números telefónicos, etc.

Escala nominal para datos categóricos (va discretas): Ej. El numero 5 representa el estado civil, el numero 3 representa la raza, el numero 50 representa la religión, el 0 sexo femenino, el 1 sexo masculino etc.

2. Datos de nivel ordinal:

Una escala ordinal asigna varios niveles de manera ordenada a un atributo que se esté midiendo, tal que refleje niveles de perfeccionamiento alcanzados. Ej. El grado de secundaria: primero, segundo, hasta undécimo, la evaluación de un niño en la escuela, I: insuficiente, A: aceptable, B: bueno, E: excelente., rangos académicos: 1: Doctor, 2: Magister, 3: Licenciado, 2: Técnico, 1: Bachiller, etc.

3. Datos de nivel de intervalo:

En esta escala la distancia que hay entre los valores es importante, por ejemplo en los puntajes del icfes un puntaje de 50 es superior a uno de 45, además puede decirse que el puntaje de 50 es 5 puntos más alto, una temperatura de 60 grados (Celsius) es 30 grados más caliente que una de 30, pero no puede afirmarse que 60 es el doble de caliente que 30.

4. Datos de nivel de razón o cociente:

Los datos medidos en una escala de intervalo con un punto inicial cero que se interprete como “ninguno”,

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