Estrategia De Multiplicacion Y Resta

INDICE

1.- Introducción………………………………………………………….. 2

2.- La suma y la resta………………………………………………….. 3

3.- La multiplicación y la división…………………………………….. 10

4.- Conclusiones……………………………………………………… 15

INTRODUCCIÓN

En estos temas se abordan contenidos de gran importancia para la enseñanza de las matemáticas como lo son las operaciones básicas en la educación. Es por eso que se realiza un análisis de los temas ya abordados en las sesiones anteriores en la universidad pedagógica nacional, y que conforme a la confrontación de ideas de los diferentes compañeros docentes, se trata de exponer en el presente trabajo lo que se considera relevante que un docente deba conocer, y que sin embargo puede o no ser lo más importante

Al inicio se comparten los conceptos de la “suma y resta”, además de agregar información sobre los diferentes procedimientos que los alumnos realizan al momento de resolver estas operaciones, estos están ejemplificados con algunos problemas para tratar de hacer la diferenciación de cada uno de ellos. También se muestran las partes de cada una de las operaciones ya que es importante que el docente no deje de tomar en cuenta estos elementos. Al agregar esto no quiero decir que tenga que enseñarlos primeros primero y que de eso dependa si el alumno comprenda las operaciones.

La forma en que los docentes lo empleen es de acuerdo a los resultados que él quiera tener en su grupo de alumnos, posteriormente se agrega la multiplicación y la división, otras dos operaciones básicas fundamentales que no son más ni menos importantes, de igual manera se da a conocer sus elementos y los conceptos respectivos de cada uno de ellos, en donde también se hace mención a algunos problemas de proporcionalidad y por último en cada uno de los apartados de las operaciones básicas se hace la diferenciación entre la enseñanza de alumnos con primaria y con alumnos de nivel preescolar.

LA SUMA Y LA RESTA

LA SUMA: es la operación básica por su naturalidad, que se representa con el signo (+), que se combina con facilidad matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno es la forma más básica de contar.

En términos más formales, la suma es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos), y también sobre estructuras asociadas a ellos, como espacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que tengan su imagen en ellos.

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Partes de la suma

LA RESTA O SUSTRACCIÓN: es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética; se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia o resto.

Es la operación inversa a la suma. Por ejemplo, si a+b = c, entonces c–b = a.

En la resta, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo. El resultado de la resta se denomina diferencia.

En el conjunto de los números naturales, N, sólo se pueden restar dos números si el minuendo es mayor que el sustraendo. De lo contrario, la diferencia sería un número negativo, que por definición estaría excluido del conjunto. Esto implica la ampliación del conjunto de los números naturales con un nuevo concepto de número, el conjunto de los números enteros Z, que incluye a los naturales. Esto también es así para otros conjuntos con ciertas restricciones, como los números reales positivos.

En matemáticas avanzadas no se habla de «restar» sino de «sumar el opuesto». En otras palabras, no se tiene a – b sino a + (–b), donde –b es el elemento de b respecto de la suma.

Partes de una resta

PROBLEMAS QUE FRECUENTEMENTE ENFRENTAN LOS ALUMNOS DE PRIMARIA SOBRE LA SUMA Y LA RESTA.

En estos ejemplos se muestra que es la misma cantidad sin embargo a veces la forma en que se plantea hace que los alumnos lo comprenda diferente:

Suma

1.-Marcos tenía cuatro helados. Uriel le dio tres helados más, ¿Cuántos helados tiene ahora Marcos?

R= 4+3 son 7

2.- Rosa tiene cuatro computadoras, Rogers tiene tres computadoras más que rosa, ¿Cuántas computadoras tiene Rogers?

R= 4+3 son 7

Resta

1.- Marcos tiene siete helados y da tres a Uriel. ¿Cuántos helados le quedan a Marcos?

R=7-3 son 4

2.- Rosa tiene siete globos. Rogers tiene tres menos que rosa. ¿Cuántos globos tiene Rogers?

R=7-4 son 4

Los problemas aditivos, es decir los problemas que se resuelven con una suma o una resta, en principio, se clasifican en dos grandes grupos:

En el problema 1 hay una cantidad que se transforma, y son llamados de relación dinámica. En el problema 2 se transforma, y son llamados de relación estática.

Si se atiende a las características propias de los problemas, tenemos cuatro tipos que dan significado a dos ideas de suma y resta, estos son:

PROBLEMAS DE CAMBIO

-Karla tenía 5 lápices. Compró 3 lápices más ¿cuántos lápices tiene ahora?, aquí el sentido de la suma como agregar es reconocido fácilmente por los alumnos de los primeros grados.

-Adriana tenía 5 mariposas. Regaló tres mariposas a su hermano. ¿Cuántas mariposas tiene ahora? El sentido de la resta como quitar es bastante sencillo para los alumnos de primer grado, además de la transformación de una cantidad, las relaciones temporales son la otra principal característica de este tipo de problemas, esto se observa claramente en los tiempos verbales: Karla tenía 5 lápices. Compró tres lápices más. ¿Cuántos lápices tiene ahora?

PROBLEMAS DE COMBINACIÓN

-Hugo tiene 5 ciruelas rojas y tres ciruelas verdes. ¿Cuántas ciruelas tiene en total?, aquí la suma se llama juntar y es uno de los sentidos de la suma que primero reconocen los niños.

-Hugo tiene 8 ciruelas. Si son 5 ciruelas rojas y las otras son ciruelas verdes ¿Cuántas ciruelas verdes tiene en total? Aquí la resta se llama separar y si se utilizan números pequeños los niños podrán resolverla por conteo. Al utilizar números más grandes reconocerán que se resuelve con una resta.

PROBLEMAS DE COMPARACIÓN

-Eduardo tiene 5 pesos y Manuel tiene 3 pesos más que Eduardo. ¿Cuántos pesos tiene Manuel? (problema de suma)

-Eduardo tiene 8 pesos y Manuel 3 pesos menos que Eduardo. ¿Cuántos pesos tiene Manuel? 8problema de resta)

Aquí la suma y la resta comparan dos cantidades, exigen una mayor elaboración conceptual para los niños. Aparentemente, un obstáculo reside en la comprensión de la situación enunciada.

PROBLEMAS DE IGUALACIÓN

-Eduardo tiene 5 pesos y Manuel tiene 8 pesos ¿Cuánto dinero tiene que ganar Eduardo para tener lo mismo que tiene Manuel? (problema de suma)

-Manuel tiene 8 pesos y Eduardo tiene 5 pesos. ¿Cuánto dinero tiene que gastar Manuel para que tenga el mismo dinero que Eduardo? (problema de resta)

La suma y resta transforman una cantidad para igualarla con otra. La comparación de las cantidades también interviene durante la igualación.

La clasificación de los problemas aditivos es una herramienta para pensar y mejorar la enseñanza de la suma y la resta: ¿Qué tipos de problemas habitualmente se plantean en cada uno? ¿Cómo secuenciar su diversidad? Los nombres de las diferentes categorías o subclase de problemas no se presentan para ser comunicados con los niños, sino como instrumento de trabajo para los docentes, con el objeto de seleccionar, comparar, analizar y proponer diferentes problemas, con base en los números involucrados.

Para los alumnos no es suficiente poder resolver las cuentas para estar en condiciones de tomar decisiones acerca de su empleo. La construcción del sentido de los conocimientos matemáticos involucra diferentes aspectos: la suma y la resta incluyen tanto el dominio de diversas estrategias de cálculo (entre las cuáles están los algoritmos), como el reconocimiento del campo de problemas que se resuelven con dichas operaciones.

La resolución de problemas de adicción permitirá a los niños la construcción del sentido de la adición. Es decir, a medida que los se enfrenten a un conjunto de problemas que se resuelven mediante esta operación, adquirirán el concepto de adición. Dicho de otra manera, es resolviendo problemas de adicción que los niños van a aprender qué es o qué significa sumar, y por ende cuanto hay que sumar.

Solo si los niños se han apropiado del concepto de adición, y no solamente han aprendido cómo sumar, podrán discernir frente a un problema si la adición es aplicable o no para resolverlo. En efecto, cuando los profesores enseñan a sumar, o cómo sumar, y no cuándo sumar, los niños no se forman un concepto de adición. Este aprendizaje sólo lo lograrán en la medida que se les enfrente a situaciones problemáticas cuya resolución se les obligue a efectuar esta operación, es decir, debe ser la situación presentada la que

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