Evaluacion Nacional cálculo Diferencial 125/125

Evaluación Nacional 2014 - 1

Question 1

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: La derivadas de primer y tercer orden de sin( 3x) son:

1. 3 cos( 3x)

2. 27 cos (3x)

3. -27 cos (3x)

4. -3 cos (3x)

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas. ESTA

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Question 2

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera siempre es igual. La dietista de la universidad informa a sus pacientes que con determinada dieta y un mínimo de ejercicios diarios una persona puede bajar de peso 250 g por semana. Si una persona que pesa 110 kg quiere bajar a su peso normal de 78 kg ¿Cuántas semanas tardaría en lograrlo?

Seleccione una respuesta.

a. 129 semanas ESTA

b. 161 semanas

c. 150 semanas

d. 210 semanas

Question 3

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado:Una progresión geométrica es una sucesión de términos en donde el cociente entre dos términos consecutivos siempre es igual. Una pelota se deja caer desde una altura de 100 m. La elasticidad de esta pelota es tal que rebota tres cuartas partes de la distancia desde donde cayó. ¿Qué tan alto rebota la pelota en el cuarto rebote?

Seleccione una respuesta.

a. 31.64 metros ESTA

b. 23,73 metros

c. 43,19 metros

d. 17,79 metros

Question 4

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El límite, cuando x tiende a cero, de sin( x) es cero PORQUE el seno de cero (0) nos da como resultado cero (0).

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. ESTA

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Question 5

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: La recta tangente a la gráfica de la función f(x) en el punto (a, f(a)) es la recta que pasa por (a, f(a)) que se aproxima más a la gráfica de f(x) en la cercanía del punto (a, f(x)). La ecuación y la pendiente de la tangente en (a, f(a)) son respectivamente, y-f(a)=f^' (a)(x-a) y f '(a). Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva x^2+x+y+4=0 en el punto P (0, -4).

Seleccione una respuesta.

a. y+x+4 = 0 ESTA

b. y-x+1 = 0

c. y+x-1 =0

d. y-x-4 = 0

Question 6

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva 2[x]^2-8x-2y-18=0 en el punto P (0, -9).

Seleccione una respuesta.

a. y+4x+9 = 0 ESTA

b. y-3x+2 = 0

c. y+4x-1 = 0

d. y-2x-9 = 0

Question 7

Puntos: 1

Contexto:

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