Evolución histórica de la geometría descriptiva

 Evolución histórica de la geometría descriptiva.

¿Que es la geometría descriptiva?

La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas de carácter geométrico que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional y, por tanto, resolver en dos dimensiones los problemas espaciales garantizando la reversibilidad del proceso a través de la adecuada lectura.

La geometría griega fue la primera en ser formal; al respecto se destacan personajes

Importantes como:

- Tales de Mileto, quien a través del conocimiento geométrico, según la historia, fue capas de predecir un eclipse solar.

- Pitágoras: eleva el concepto de número a categoría de elemento primigenio y asienta definitivamente el concepto de demostración.

- Eratóstenes: medición del radio de la tierra y la distancia a la luna.

- Euclides: quizá uno de los personajes más importantes de la geometría; escribe el libro LOS ELEMENTOS, donde plantea el modelo de sistema axiomático – deductivo.

Posteriormente, con el renacimiento la geometría surge una gran transformación de la que son participe importantes matemáticos tales como: Luca Pacioli, Desargues, Pascal, Poncelet, entre otros. Sin embargo, son Rene Descartes y Pierre de Fermat quienes dan el paso definitivo a lo que se conoce hoy como Geometría Analítica. Lo novedoso es que ésta permite representar figuras geométricas mediante fórmulas del

tipo f(x,y) = 0, donde f representa una función.

Cabe hacer mención también del aporte contemporáneo de Gauss quien introduce el estudio de Variable Compleja y crea lo que se denomina actualmente con Geometría Diferencial.

 El lenguaje grafico

Solamente existe un lenguaje universal: el lenguaje grafico.

El lenguaje grafico es un medio de comunicar ideas. El hombre ha desarrollado esta forma de expresión en dos líneas diferentes, según sus propósitos.

El artista ha utilizado siempre el dibujo como medio de expresión de ideas abstractas, estéticas y filosóficas.

El diseñador se ha valido del dibujo para algo más que comunicar una idea. Usa el lenguaje grafico como medio fundamental para crear o dar solución de un problema. El grafico es el lenguaje que el diseñador utiliza para pensar, resolver y comunicar sus ideas a través del proceso de diseño.

Actualmente podemos ver construcciones antiguas de edificios, puentes, acueductos, etc que demuestran que estos no hubieran podido construirse sin la ayuda de dibujos que guiaran a los constructores.

El primer escritor que evidencia el uso del dibujo en el proceso de diseño es el arquitecto romano Marcus Pollio Vitruvio, quien vivió del 85 al 26 a.c. El emperador Augusto lo designa inspector de edificios públicos y además le encomienda construir maquinas de guerra y fortificaciones. Vitruvio es autor del Tratado de Arquitectura, que son diez libros de arquitectura y canones de proporciones humanas. En dicho tratado manifiesta: “el arquitecto debe ser hábil con el lápiz y tener conocimiento de dibujo”.

Es durante el renacimiento, cuando las representaciones técnicas, adquirieron una verdadera madurez, con los trabajos del arquitecto Brunelleschi, los dibujos de Leonardo Da Vinci, y tantos otros. Pero no es, hasta bien entrado años cuando se produce un significativo avance en las representaciones técnicas.

En Francia, a principios del siglo XVIII, en la escuela del Genio de Mezieres se dio el comienzo de la geometría descriptiva, esta se relacionaba con problemas de diseño de construcciones de edificios y fortificaciones militares.

A Gaspar Monge (1746-1818) se le considera el creador de la geometría descriptiva. Nació en Breaune, estudió en las escuelas de Breaune y Lion, y en la escuela militar de Mecieres. A los 16 años fue nombrado profesor de física, cargo que ejerció hasta 1765. Tres años más tarde, fue profesor de matemáticas, y en 1771 profesor de física en Mecieres, para luego fundar la escuela politécnica en 1794, en la que dio clases de geometría descriptiva.

 La aparición de Monge.

Gaspard Monge intervino, entre otros muchos quehaceres, en la creación del Sistema Métrico Decimal y el calendario de la Revolución Francesa, que reducía el año a doce meses de treinta días y nombres sonoros como Brumario o Termidor. Del mismo modo, podemos entender que su contribución a la historia de la representación gráfica fue, ante todo, una operación racionalizadora típicamente ilustrada; su intención era normalizar, simplificar, unificar. En primer lugar, su posición se inscribe en una tendencia característica del dibujo de arquitectura neoclásico a otorgar capacidad representativa a la proyección ortogonal.

Monge intentará reducir la panoplia de instrumentos gráficos empleada en su tiempo cargando sobre los hombros del sistema diédrico al mismo tiempo las tareas de la resolución y la representación, intentó también simplificar las prácticas gráficas de su época en otro sentido. Redujo a dos las caóticas proyecciones de la época de Frézier, argumentando que bastan para definir unívocamente la situación de un punto en el espacio, a condición de fijar previamente la posición de los planos que reciben las proyecciones. Esto permite medir las distancias del punto a estos planos a partir de la intersección de los planos, denominada línea de tierra, que viene a constituir el verdadero eje del sistema, en todos los sentidos. Incluso en esto, la novedad de la aportación de Monge es relativa. Es cierto que hasta entonces nadie se había preocupado por fijar la posición de los planos de la proyección ortogonal, que quedaban flotantes, como en nuestro diédrico directo.

Por otra parte, los ingenieros militares tenían la costumbre de mostrar al Rey o sus ministros grandes planos de fortificaciones acompañados de alzados abatidos, que en ocasiones colocaban en posición vertical; tenemos aquí otro posible origen del conocido giro del plano vertical de proyección.

Como es bien sabido, la fijación de los planos de proyección y la representación de su intersección, la línea de tierra, permite representar planos por sus trazas. Con esto, Monge conseguía dos resultados muy gratos para la estética neoclásica. Por una parte, el sistema permitía representar todos los elementos básicos de la geometría clásica: no sólo los puntos y las rectas, que ya se representaban sin problemas en la doble proyección bajomedieval, sino también los planos.

De esta manera, la Geometría Descriptiva podía hacer evidentes los conceptos abstractos de la Geometría Analítica; y al hacerlo, permitía articular la ciencia y la técnica.

De igual manera Monge resucitó un venerable método renacentista de trazado de perspectivas, olvidado por los pintores, aunque no por los arquitectos o los escenógrafos; proponía el empleo de la construcción por proyección cónica directa a partir de planta y alzado, con la esperanza de que trazas de planos, teoría de las sombras y perspectiva directa permitieran a arquitectos y pintores iluminar sus perspectivas con exactitud matemática.

Después Denomina las líneas de curvatura y esto lo lleva a proponer el elipsoide escaleno.

Monge dictó cursos de Geometría Descriptiva en dos novísimas escuelas revolucionarias; el eco de una y otra llega hasta nuestros días. Algunos años después aparecieron los primeros textos dela disciplina con pretensiones de integridad, debidos a alumnos directos o indirectos del fundador, como Hachette, Leroy o Lefebure de Fourcy y Brisson reeditó el texto inaugural añadiendo tres lecciones sobre aplicaciones de la disciplina como la teoría de las sombras, la perspectiva aérea y la perspectiva lineal, que Monge no había podido impartir en la École Normale.

A lo largo del siglo XIX, se va formando el canon de la disciplina casi por sedimentación. Gracias a Olivier, se añaden al núcleo básico del diédrico los métodos tradicionales del corte de las piedras, como los giros, los abatimientos y los cambios de plano; aunque Monge los había empleado en sus cursos de la École Normale, no los explicó sistemáticamente. Se incorpora el sistema de planos acotados, muy ligado a la escuela de Mézières y a la trayectoria de Monge. Otro tanto ocurre con la axonometría; en primer lugar entra en la disciplina la proyección ortogonal de Farish y Weisbach, y sólo cuando se demuestra que todas las formas de axonometría oblicua son proyecciones, gracias al teorema de Pohlke, se vuelve a admitir a regañadientes entre los sistemas de representación la perspectiva caballera, de la que nunca se había dudado que fuera una proyección. Aún más paradójico es el destino de la perspectiva lineal; cuando Cousinery sistematiza la proyección central, pasa a formar parte de la nueva disciplina, y la vieja perspectiva lineal se transmuta en cónica.

Monge, Cousinery,Farish, Noizet, Olivier o De la Gournerie introdujeron materia en la disciplina o la expulsaron de ella según las necesidades de la cultura y la técnica de su tiempo.

En México, la geometría descriptiva se cultiva desde el siglo pasado como materia profesional en las escuelas de arquitectura e ingeniería, pero el dibujo constructivo en su aspecto elemental aparece solo hacia 1910 gracias a los esfuerzos del maestro arquitecto Carlos M. Lazo.

 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN:

(Desde su geometría)

...