FRACCIÓN Generatris

Definición de fracción generatriz:

Se denomina una fracción generatriz, a aquella fracción irreductible que da origen a un número decimal.

Ejemplos:

3/5 es la fracción generatriz de 0,6 (Período 0)

1/3 es la fracción generatriz de 0,333…= 0,3 (Período 3)

5/33 es la fracción generatriz de 0,1515…= 0,15 (Período 15)

10/24 es la fracción generatriz de 0,41666…= 0,416 (Período 16)

Definición de expresión decimal periódico pura, dar ejemplos:

Una fracción decimal periódica pura es aquella en el que la división entre el numerador y el denominador da un número infinito de decimales pero en el que se repite un grupo determinado de decimales que empieza a partir de la coma o punto que separe la parte entera de la parte decimal

Por ejemplo, si tenemos una fracción en la cual nos da 0,3 no sería ya que tiene un número finito de decimales, sin embargo, si tenemos otra fracción el que nos da como resultado 0,66666666666666, sería una fracción periódica pura, ya que el número repetido es el 6.

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Otros ejemplos:

a) El numerador será igual al período.

(a): 0,111…=0,1 = 1/9

b) El denominador será a tantos 9 como cifras tenga el período.

(b): 0,1212…=0,12 = 12/99 = 4/33 (Fracción reducida al dividir numerador y denominador por 3)

Luego, 1/9 y 4/33 son las fracciones generatrices de las expresiones decimales 0,111… y 0,1212…

Definición de expresión decimal periódica mixta, dar ejemplos

Una fracción decimal periódica mixta es aquella que al dividir el numerador por el denominador da un número infinito de decimales en el que tiene una secuencia de un grupo de decimales que se repite a partir de la segunda, tercera o cualquier decimal que no sea la consecuente a la coma o punto que separa la parte entera de la decimal.

Por ejemplo, 269/1980 al dividirlo te da 1,34545454545……. y así infinidad de decimales repetidos, este caso sería una fracción periódica mixta por el grupo de cifras que se repite no es el siguiente a la coma sino posterior.

Otros ejemplos:

a) El numerador es igual al ante período seguido del período menos el ante período.

b) El denominador será igual a tantos 9 como cifras tenga el período seguidos de tantos ceros como cifras tenga el ante período.

Considera

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