FUNDAMENTOS NUMERICOS SEMANA 7
Enviado por carlos.sanhueza • 23 de Septiembre de 2014 • 830 Palabras (4 Páginas) • 408 Visitas
CONTROL N°7
CARLOS SANHUEZA CAMPOS
FUNDAMENTOS NUMERICOS
INSTITUTO IACC
25/09/2014
Demuestre que la función definida por , es:
Creciente. De no serlo, indique intervalo de crecimiento y de decrecimiento
x_1<x_2 con [-2,2] (desigualdad 1)
x_1<x_2 / 〖( )〗^2
〖x_1〗^2<〖x_2〗^2 / *3
〖3x_1〗^2<〖3x_2〗^2 (desiguladad 2)
x_1<x_2 /*2
2x_1<2x_2 (desiguladad 3)
Sumamos la desigualdad 2y3
〖3x_1〗^2<〖3x_2〗^2
2x_1<2x_2 (+)
〖3x_1〗^2+2x_1<〖3x_2〗^2+2x_2
Por lo tanto f(x_1 )<f(x_2 ) ⟹f es creciente
Y
16
8
X -2 2
Uno a uno. De no serlo, acote el dominio de la función
como x ∈ [-2,2]
f es inyectiva porque al trazar rectas cortan en un solo punto
Y
16
8
X -2 2
si f(x_(1 ) )=f(x_2 )⟹ x_1= x_2
f(x_(1 ) )=f(x_2 )
〖3x_1〗^2+2x_1=〖3x_2〗^2+2x_2
〖3x_1〗^2 〖- 3x_2〗^2+2x_1-2x_(2
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