Fundamentos de Gestión de Operaciones

Fundamentos de Gestión de Operaciones [pic 1]

Clase de Repaso – Programación Lineal

Problema 1:

Una compañía forestal cosecha árboles los primeros meses del año. No todos los meses se puede extraer la misma cantidad de madera. Por lo demás, los costos de extracción varían de mes en mes. La compañía tiene una serie de pedidos que debe satisfacer cada mes. Estos datos se resumen a continuación:

Por ejemplo, durante el mes de Mayo, la compañía puede extraer hasta 120 árboles (a un costo de $70 cada uno) y debe hacer entrega de 80 árboles a sus clientes. Esos árboles no deben ser necesariamente cosechados ese mes. También pueden haber sido cosechados anteriormente y almacenados. Almacenar un árbol en bodega tiene un costo de $3 de un mes a otro. Sin embargo, no hay espacio para almacenar más de 10 árboles.

Formule esto como un problema de Programación Lineal, cuyo objetivo sea satisfacer todas las demandas incurriendo en el menor costo posible.

Problema 2:

Una pequeña empresa elaboradora de fertilizantes desea planificar la producción de la próxima semana para dos de los principales productos que elabora: vitsódico y vitpotásico. El precio de venta es M$300 por tonelada de vitsódico y de M$500 por tonelada de vitpotásico. Dos de los ingredientes más críticos son el potasio y el sodio. En la preparación de los dos fertilizantes se necesita 1kg de potasio por cada tonelada de vitsódico que se produzca y 4kg por cada tonelada de vitpotásico. De forma análoga, la mezcla necesita 2kg de sodio por cada tonelada de vitsódico fabricado y 2kg por cada tonelada de vitpotásico. Asuma que para la próxima semana se dispone de un máximo de 18kg de potasio y sólo de 16kg de sodio. El problema consiste en decidir cuántas toneladas elaborar de ambos fertilizantes de modo de maximizar los ingresos de la firma.

1. Formule un modelo de Programación Lineal para el problema de producción de la empresa para la próxima semana.

1. Hallar la solución óptima y valor óptimo del modelo propuesto, mediante la resolución gráfica. Indicar claramente el dominio de soluciones factibles. Justifique su respuesta.

1. Considere el siguiente informe de sensibilidad para el problema (algunos valores han sido omitidos):

Con base en esos números, conteste las preguntas abajo sin resolver el problema otra vez:

1. ¿Cuánto puede variar el ingreso total si se dispone de 10kg extra de potasio? ¿Estaría dispuesto a pagar M$500 por estos 10kg extras? En caso de que sea conveniente, indique cuál es el aumento (neto) en el ingreso.

1. Debido a un aumento en la demanda por vitpotásico, el precio de venta por tonelada del vitpotásicoha duplicado de valor.El gerente cree que, en consecuencia de ese cambio, se debería aumentar la producción del vitpotásico. ¿El gerente estáen lo correcto? Si usted cree que sí, encuentre los nuevos valores de producción. Si no, explique el porqué.

REVENUE MANAGEMENT

Bernardo, un conocido artesano brasileño, ha elaborado réplicas de la copa mundial de fútbol de gran calidad, las cuales venderá durante el tiempo que dure el mundial.
Bernardo ha encuestado a conocidos y a extranjeros de visita en Brasilacerca de cuánto estarían dispuestos a pagar por una de dichas réplicas. Los datos que obtuvo se resumen a continuación:

...