GUIA N° 2 DE EJERCICIOS MATEMATICAS

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Unidad 2: Teoría de Conjuntos

 ITEM 1: Conteste Verdadero (V) o Falso (F) en las siguientes operaciones. Debe fundamentar sus respuestas.

a) A ∪ A’ = U      

R: VERDADERO

La unión de un conjunto y su complemento es el espacio total o universo.

b) A ∩ A’ = ∅    

R: VERDADE

 No hay elementos en la intercepción, por lo cual tenemos un complemento vacío.

c) U’ = ∅            

R: VERDADERO

El complemento del conjunto universo es el conjunto vacío. Lo que significa que aquel esta escaso de elementos.

d) A – B = B – A      

R: FALSA

Los elementos del conjunto A no deben ser los mismos que los elementos del conjunto B, lo cual no existe igualdad por no tener coincidencia.                       

e) ∅’ = U

R: VERDADERO

El complemento del conjunto vacío es el universo.

f) A – B = A ∩ B’

R: FALSA

En la diferencia de conjunto son elementos que pertenecen al conjunto A pero no al B y la intercepción de conjuntos indican que los conjuntos tienen elementos en común.

g) ∅ ∪ A = A

R: VERDADERO

Todo conjunto contiene un conjunto vacío.

ITEM 2: Sean los conjuntos siguientes:

 A = {1, 2, 3, 4} B = {2, 4, 6, 8} C = {3, 4, 5, 6}

Resolver las siguientes operaciones:

a) (A ∪ B) ∪ C = {1,2,3,4,5,6,8}

(A ∪ B) = {1,2,3,4,6,8}

          C = {3,4,5,6}

b) A ∪ (B ∪ C) = {1,2,3,4,5,6,8}

(B ∪ C) = {2,3,4,5,6,8}

         A = {1,2,3,4}

c) A - (B ∩ C) = {1,2,3}

(B ∩ C) = {4,6}

          A = {1,2,3,4}

d) B - (B ∪ C) = ∅

(B ∪ C) = {2,3,4,6,8}

          B = {2,4,6,8}

e) A’ – (B ∩ C)’ = {6}

A’ = {5,6,8}

(B ∩ C) = {4,6}

{4,6}’ = {1,2,3,5,8}

f) A U A = {1,2,3,4}

ITEM 3: Sean los conjuntos:

 U = {a, b, c, d, e, f, g} A = {a, b, c, d, e} B = {a, c, e, g} C = {b, e, f, g}

Realizar de manera gráfica las siguientes operaciones:

1. (C – B)’ = {a,c,d,e,g}

R=     C-B= {b,f}

[pic 1]

b) A’ - B = {f}

R= A’ = {f,g}

     B= (a,c,e,g)                                

[pic 2]

c) B’ ∪ C = {b,d,e,f,g}

R= B’= {b,d,f}

      C= {b,e,f,g}

[pic 3]

d) (A ∩ A’)’ = ∅

R= A’ = {f,g}

[pic 4]

e) C - B = {d,f}

R=

[pic 5]

f) B ∩ A = {a,c,e}

R=

[pic 6]

g) (A – B’)’ = {b,d,f,g}

R= B’ = {b,d,f}

     A-B’= {a,c,e}

[pic 7]                                               

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