GUÍA DE APRENDIZAJE MATEMÁTICA N° 6
Enviado por MeDicenCheno • 15 de Julio de 2021 • Informes • 1.926 Palabras (8 Páginas) • 167 Visitas
3° MEDIO[pic 1]
Prof. Bárbara Sánchez
Matemática
barbarasanchez@colegiosanfelix.cl
GUÍA DE APRENDIZAJE MATEMÁTICA N° 6
Nombre: | Fecha Entrega: | 24/07/2020 |
OBJETIVOS DE APRENDIZAJES |
Conocer las medidas de dispersión a través de ejemplos de cálculos en situaciones de la vida cotidiana, para finalmente lograr realizar cálculos de varianza y desviación estándar. |
ANTES DE COMENZAR
Reactivemos conocimientos que hemos visto anteriormente.
Responde, eligiendo la alternativa que consideres correcta, considerando la siguiente situación:
El colegio otorgara una beca de matrícula para la universidad, al alumno cuyo buen rendimiento se haya mantenido por mayor tiempo, en el último semestre de 4° medio. Para calcular el mejor promedio solo consideraron algunas asignaturas. Los mejores alumnos de la promoción fueron Pablo y Soledad. Las calificaciones son las siguientes:
LENGUAJE | MATEMÁTICA | HISTORIA | CIENCIAS | |
Pablo | 6,2 | 6,8 | 5,8 | 6,4 |
Soledad | 6,9 | 5,0 | 7,0 | 6,3 |
- Con respecto a la media de sus calificaciones se puede afirmar:
- Pablo tiene la media más alta
- Soledad tiene la media más alta
- Pablo y soledad tienen la misma media
- Pablo tiene una media de 6,0
- Soledad tiene una media de 6,0
- Respecto de su desviación media y dispersión, es correcto que:
- Pablo tiene mayor desviación media, por lo tanto, mayor dispersión en las calificaciones.
- Soledad tiene mayor desviación media, por lo tanto, menor dispersión de las calificaciones.
- Pablo y soledad tienen la misma desviación media.
- Pablo tiene menor desviación media, por lo tanto, mayor dispersión de las calificaciones.
- Soledad tiene mayor desviación media, por lo tanto, mayor desviación de las calificaciones.
- Si se tuviera que elegir a solo uno de ellos para ganar la beca, la decisión sería:
- Se elegiría a Pablo porque tiene mejor promedio
- Se elegiría a Soledad porque tiene mejor promedio
- Se elegiría a Pablo porque sus calificaciones son mas cercanas a la media
- Se elegiría a Soledad porque sus calificaciones son mas cercanas a la media
- No sabría a quién elegir.
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El éxito esta en el ESFUERZO…
y no en lo que los demás piensen de ti!
ITEM I: INTRODUCCIÓN
Estimados Alumnos y Alumnas:
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Las medidas de dispersión sirven para determinar si los datos se encuentran en torno a la media (promedio) o si están muy dispersos. Para cuantificar la dispersión, existe: el rango, la desviación media, la varianza y la desviación estándar. Ya conocemos como calcularlas, pero veremos en más detalle cada una de ellas.
En esta ocasión practicaremos el uso de la varianza y desviación estándar, conceptos que están estrechamente relacionados, que nos sirven para comparar datos en cuanto a su dispersión.
ITEM II: Presentación de contenido
En la guía anterior vimos conceptos relacionados a la media, y como analizar la dispersión de los datos tomándola como referencia, para comparar los datos y tomar decisiones.
No debemos olvidar como calcular y para que sirven los conceptos antes vistos. A continuación, tienes un resumen.
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Varianza y Desviación estándar
INTERPRETACION DE LAS MEDIDAS DE DISPERSION DE DATOS (MDD)
Acá se demuestra que no siempre las decisiones dependen de las medidas de tendencia central (media, moda, mediana que has visto en cursos anteriores). También hay que considerar otros factores e indicadores. Debido a la cantidad de información que se maneja y lo necesario que es poder predecir resultados con rapidez, se hace obligatorio saber interpretar rápidamente la información mediante las MDD.
EJEMPLO:[pic 11]
Las calificaciones parciales de tres alumnos son:
Alberto: 8 8 8 8 / Beatriz: 10 10 10 2 / Carlos: 6 7 9 10
Los tres tienen el mismo promedio, pero ¿podemos decir que tienen el mismo desempeño?
Alberto tiene un rendimiento constante, por lo que el promedio es una buena medida de resumen.
Beatriz obtiene en las tres primeras calificaciones un desempeño mejor que Alberto, sin embargo, en su última calificación algo sucede que le hace obtener una calificación muy baja.
Para Carlos su desempeño ha ido de menos a más, habiendo obtenido al final la calificación más alta.
Si la calificación del curso consistiera en el promedio de las cuatro calificaciones parciales, ¿consideras justo que los tres obtengan la misma nota?
La VARIANZA () corresponde a la media aritmética (promedio) de los cuadrados de las desviaciones (respecto de la media) de los n datos. Se expresa en unidades cuadradas. Es decir:[pic 12]
[pic 13]
La DESVIACIÓN ESTÁNDAR (σ) se obtiene extrayendo la raíz cuadrada de la varianza. Se expresa en la misma unidad que la variable, por lo que nos puede dar una idea más cercana de lo disperso que es el conjunto.
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