Geometría Analítica.

Geometría analítica: es una disciplina que propone analizar las figuras a partir de un sistema de coordenadas y valiéndose de métodos propios del análisis matemático y del ámbito del álgebra.
Pretende obtener la ecuación de los sistemas de coordenadas en función de su lugar geométrico. Esta disciplina permite determinar el lugar geométrico de los puntos que forman parte de la ecuación del sistema de coordenadas.

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Sistema de coordenadas rectangulares (o plano cartesiano): es un objeto matemático formado por dos rectas perpendiculares trazadas sobre un plano. Las rectas son llamadas ejes, la recta horizontal es el eje X, la recta vertical es el eje Y. Además, los ejes dividen al plano en cuatro partes llamados cuadrantes.

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Ubicación de un punto P  (X,Y) en un sistema de coordenadas rectangulares:

Para graficar un punto P(A,B) hay que ubicarse en el origen y desplazarnos sobre el eje x hasta encontrar el valor de la abscisa A, esto es a la derecha si es positivo o a la izquierda  si es negativo y trazar una línea vertical en el punto A . 
De forma similar la ordenada B, hay que buscarla en el eje y, hacia arriba si es positivo o hacia abajo si es negativo, al encontrar el punto trazar una línea horizontal. 
La coordenada (A,B) es el punto de intersección de ambas líneas, en la práctica las líneas en realidad no se trazan si no que las hacemos imaginarias y sólo ubicamos el punto.

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Longitud de un segmento de recta: Es aquella magnitud que expresa la cantidad de unidades de distancia entre un extremo y otro del segmento dado. Dicha magnitud propiamente es asociada con: Módulo o valor absoluto de un número real.

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Segmentos rectilíneos: rectilíneo va de un punto a otro, tiene inicio y final. Es el más usado en el estudio de la geometría, forma parte de una línea infinita y es subconjunto de ella ya que es la parte comprendida entre dos puntos fijados en dicha línea. Se denota escribiendo sus dos puntos extremos designados por dos letras mayúsculas, con una péquela raya encima.

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Distancia entre dos puntos: Es aquella magnitud que indica la longitud comprendida entre dos coordenadas de un (Sistema de coordenadas) ya sea de un ámbito unidimensional, bidimensional o tridimensional. Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x (de las abscisas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas (x 2 – x 1 ) .

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Perímetro y área de los polígonos:

El perímetro de un polígono es igual a la suma de las longitudes de sus lados.

El área de un polígono es la medida de la región o superficie encerrada por un polígono.

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Punto de división de un segmento de recta: Dividir un segmento AB en una relación dada r es determinar un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en la relación r:[pic 8]

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Punto medio o punto equidistante: Es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos. Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. 

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