Geometria Analitica

ANALISIS MATEMATICO (1)

El análisis de las ecuaciones que se hace aquí es estrictamente geométrico SIN interpretación del sentido económico de la variables “y”, y “x”

Preguntas y Problemas.

1.- Dada la función Y=-0.002(X)2 +2 construya una tabla de valores “x” y “y”.

sugiero lo siguientes valores.

Solución: 2.01 = - 0.002(-5)2+2

TABLADE VALORES Y GRAFICA DE OFERTA Y DEMANDA FABRICA PALETAS "PATOLIN"

DEMANDA Y=-0.002(X)2 +2

X Y

-5 2.01

-4 2.008

-3 2.006

-2 2.004

-1 2.002

0 2

1 1.998

2 1.996

3 1.994

5 1.99

6 1.988

7 1.986

2.- Con los datos anteriores de la curva construye una gráfica con WINPLOT o Excel y después copia la gráfica y pégala en el espacio siguiente. Ajusta el espacio si es necesario para insertar la gráfica.

ecuación.Y= -0.1(X)+2

Solución: 2.01 = - 0.002(-5)2+2

Gráfica

3.- Dada la función Y= -0.1(X)+2

construya una tabla de valores x y y. Si es necesario ajusta el número de datos obtenidos en la tabla. sugiero los siguientes valores.

Solución:

7= -0.1(-5)+2

Tabla:

TABLADE VALORES Y GRAFICA DE OFERTA Y DEMANDA FABRICA PALETAS "PATOLIN"

OFERTA Y= -0.1(X)+2

X Y

-5 7

-4 6

-3 5

-2 4

-1 3

0 2

1 1

2 0

3 -1

5 -3

6 -4

7 -5

4.- Con los datos anteriores de la curva construya una grafica con WINPLOT o Excel y después copia la gráfica y pégala en el espacio siguiente. Ajusta el espacio si es necesario para insertar la gráfica.

ecuación. Y= -0.1(X)+2

Solución: 7= -0.1(-5)+2

Gráfica.

ANALISIS MATEMATICO (2)

El análisis de las ecuaciones que se hace aquí es estrictamente matemático sin interpretación del sentido económico de la variables “x” y “y”

Curva (1)

5.- Dada la función obtenga ALGEBRAICAMENTE los puntos de las intersecciones de la gráfica con el eje “x” si existen

Solución: X ) (1.000,0)

Procedimiento:

Para obtener las intersecciones con el eje x debemos hacer y = 0 en la ecuación de la demanda. Es decir y = -0.002( x) + 2 = 0 de donde despejando la variable x tenemos:

-0.002 x = -2 multiplicando por -1 tenemos 0.002 x = 2 de donde obtenemos

x = 2/0.002 = 1000

Punto de intersección con el eje x es X (1000, 0) .

Lo cual se puede comprobar en la gráfica de la curva.

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6.- Dada la función obtenga ALGEBRAICAMENTE los puntos de las intersecciones con el eje “y” si existen.

Solución: Y (2).

Procedimiento:

Para obtener las intersecciones con el eje y debemos hacer x = 0 en la ecuación de la demanda.

Es decir y = -0.002 x + 2 = -0.002 (0) + 0= 0 + 2 = 2.

y = 2.

Punto de intersección con el eje y es Y ( 2) .

Lo cual se puede comprobar en la gráfica de la curva.

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7.- Dada la función determine si la función es simétrica con respecto al eje “x”.

Solución: NO es simétrica con respecto al eje “x”

Procedimiento:

Para verificar si la ecuación y = -0.002( x)2 + 2 debemos sustituir y por – y en la ecuación y no debe cambiar la ecuación. Veamos.

-y =-0.002( x)2 + 2

de donde vemos que si cambia la ecuación y por tanto no es simétrica con respecto al eje “x”.

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8.- Dada la función determine si la función es simétrica con respecto al eje “y”.

Solución: NO es simétrica con respecto al eje “y”

Procedimiento:

Para verificar si la ecuación y = -0.002 x + 2 debemos sustituir x por – x en la ecuación y no debe cambiar la ecuación. Veamos.

y = -0.002(- x) + 2 = 0.002 x + 2 de donde vemos que si cambia la ecuación y por tanto no es simétrica con respecto al eje “y”

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9.- Dada la función determine el dominio de la función. Utilice notación de intervalos.

Solución: Dominio (- ∞, ∞)

Procedimiento:

De la grafica de la pregunta 2 podemos verificar que puede tener cualquier valor de “x”.

Solución: Rango (- ∞, ∞)

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10.- Dada la función determine el rango de la función. Utilice notación de intervalos.

Procedimiento

De la grafica de la pregunta 2 podemos verificar que puede tener cualquier valor de “y”.

11.- Dada la función determine si tiene asíntotas esta función. En caso de que las tenga determine su ecuación:

Solución: No tiene ninguna asíntota.

Procedimiento:

De la gráfica podemos ver que no existe ninguna asíntota

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Curva (2)

12.- Dada la función obtenga ALGEBRAICAMENTE los puntos de las intersecciones con el eje “x” si existen.

Solución: Punto X(-20, 0).

Procedimiento:

Para obtener las intersecciones con el eje x debemos hacer y = 0 en la ecuación de la oferta. Es decir y =- 0.1 x + 2 = 0 de donde despejando la variable x tenemos:

-0.1 x = -2 de donde obtenemos

x = -2/1.2 = -20

Punto de intersección con el eje x es X(-20, 0) .

Lo cual se puede comprobar en la gráfica de la curva.

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13.- Dada la función obtenga ALGEBRAICAMENTE los puntos de las intersecciones con el eje “y” si existen.

Solución: Punto Y (0, 2)

Procedimiento:

Para obtener las intersecciones con el eje y debemos hacer x = 0 en la ecuación de la oferta.

Es decir y = 0.1 x + 2 = 0.1 (0) + 2 = 0 + 2 = 2.

y = 2 Punto de intersección con el eje y es Y (0, 2) .

Lo cual se puede comprobar en la gráfica de la curva.

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