Geometría

Actividades de aprendizaje

Actividad de aprendizaje 1.1.

En los siguientes ejercicios escoja la respuesta correcta:

1. El punto medio M, pertenece a: (0,25 puntos)

Una recta

Un segmento

Una semirrecta

2. La Tesis y la Hipótesis son parte de: (0,25 puntos)

Un Axioma.

Un Teorema.

Un Postulado.

Actividad de aprendizaje 1.2.

1. Convertir en radianes cada uno de los siguientes ángulos: (0.5 punto)

630° 53’ 32” → 630,892°

Segundos a minutos.(32’’)/60=0,53’+0,53’=53,53’

Minutos a Grados.(53,53’)/(60°)=0.892°+630°=630,892°

Convirtiendo grados a radianes, sabemos que:π=180°

630,892°× π/(180°)=11,0111 Radianes.

-210° 29’ 55”

55” a minutos:55/60=0,917’+29’=29,917’

29,917’ a grados:(29,917’)/(60°)=0,499°+210°=-210,499°

Como el ángulo es negativo lo transformare a positivo

360°-210,499°=149,501°

Transformando a radianes:

149,501°× π/(180°)=2,609 radianes

2. Expresar en grados, minutos y segundos cada uno de los siguientes ángulos

(0.5 punto)

– 0.58 rad

-0,58 rad×180/π=-33,231° → -33°

Restando la parte entera nos queda y convirtiendo a minutos

0,231°×60’=13,86 minutos → 13’

Restando la parte entera y multiplico por 60 segundos.

0,86’×60’’=51,6’’ → 52’’

Finalmente -0,58 Rad=-33° 13’ 52’’

b) 28/7 rad →4 Rad×180/π=229,183° →229°

Restando la parte entera nos queda y convertimos a minutos

0,183°×60=10,98’ → 10’

Restando la parte entera y multiplico por 60 segundos.

0,98’’×60’’=58,8’’ →59’’

Finalmente los 28/7 Rad=229° 10’ 59’’ Respuesta.

3. Dados los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD, de modo que los ángulos AOC y BOD sumen 120°, hallar el ángulo AOD, si la suma de los ángulos AOB y COD es 80 (0.5 punto)

AOC+BOD=120°

AOD=? AOD+COD=80

BOC=Y

AOC= x+y

BOD=80-x+y x+y+80-x+y=120

2y+80=120

2y=120-80

y=40/2

y=20

AOD= (AOD+COD)+y

AOD=80+20

AOD=100° Respuesta.

4. En la siguiente figura encuentre la medida de los ángulos X (0.5 punto)

La suma de los ángulos externos es igual al ángulo interior

del vertical.

X+65=78

X=78-65

X=13

Además si (AB) ̅ es paralela a

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