Hola de ayuda Matemáticas Fundamentales

Hoja de Preparación

Graficas= Hacer siempre el plano cartesiano completo en todos sus ejes, ejm () Tener en cuenta el Xmin, Xmax, Ymin, Ymax. X va desde -5,5 en las graficas simples, en las complejas está determinada por el intervalo de aplicación (-6≤ x >-2) , (≤ y ≥ intervalo cerrado, en grafica es ● e incluye el valor) (< y > intervalo abierto, en gráfica ○, no incluye el valor). |x| es valor absoluto de x, no se toma el signo, queda en positivo.[pic 1]

Ecuaciones de 1er grado=   = [pic 2][pic 3]

Unir términos semejantes y operar   =  =  = [pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

Ecuaciones de 2o grado (un x elevada a la 2) = [pic 8]

Formula general          >>> Discriminante (nos dice lo siguiente)[pic 9][pic 10]

                                                Si  > 0 Tiene 2 soluciones reales[pic 11]

                                                Si  = 0 Tiene 1 soluciones reales[pic 12]

Si  < 0 No tiene solución en los reales, pero si en los complejos[pic 13]

Ejm:                 a=1 b=13 c=30[pic 14]

Disc=  =  Discriminante[pic 15][pic 16]

ForGen  =   =     = [pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

Ejm:                 a=2 b=3 c=9        [pic 23][pic 24]

Disc=  =  Disc “No tiene solución en los reales, pero si en los complejos”[pic 25][pic 26]

ForGen  =     [pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

Inecuaciones 2o grado= Ejm 1=             x2 +13x +30 < 0

P1 resolver ecuación        x2 +13x +30 = 0

                        a=1   b=13   c=-30

                        disc= (13)2-4(1)(30)=169-120 = 49 2 soluciones reales

  =        [pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]

P2 Factorización[pic 35]

a(x-x1)( x-x2)

1(x-(-3))  (x-(-10))

(x+3)  (x+10)

P3 Método del cementerio

Algebra de funciones: Ejemplo                 f(x)=4x2 -5x+1         (hallar f(5) f(-1) f(0)

Orden en el Dominio (Racional, Radical, Polinómica y exponencial)

                                        Dominio de C/U, operaciones y dominio de los resultados[pic 36][pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

  D = X E R – {3}         D = X E R (-∞,∞)[pic 40][pic 41]

h(x)=    D = X E [-1, ∞)[pic 42]

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