INGENIERÍA DE SISTEMAS

TRABAJO COLABORATIVO 1

PROBABILIDAD

Elaborado por:

Jorge Alberto Devia M.

Grupo Colaborativo: 100105A_220

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

INGENIERÍA DE SISTEMAS

FEBRERO DEL 2015

Ejercicio Capítulo 1

Experimento Aleatorio, Espacio Muestral y Eventos.

10. Un estudiante debe responder un examen y no ha estudiado. Decide responder al azar las cuatro preguntas de verdadero o falso.

a. - Describa los elementos del espacio muestral S

b- Defina los elementos del evento A: Responde “falso” a una sola pregunta.

c.- Defina los elementos del evento B Responde “verdadero” al menos a 3 preguntas.

d.- Defina los elementos del evento C Tiene la misma cantidad de respuestas verdaderas y falsas

e.- Describa en palabras y defina los elementos de los eventos A ∩ C, A U B,

Solución:

a. S = { (F,F,F,F); (F,F,F,V); (F,F,V,V); (F,V,V,V); (V,V,V,V) }

b. A = { F,V,V,V }

c. B = { F,V,V,V }

d. C = { F,F,V,V }

e. A ∩ C = { F,V,V,V } ∩ { F,F,V,V } = { F,V,V }. Es decir , el suceso de intersección de A y B, obtenemos una pregunta Falsa (F) y dos Verdaderas (V)

A U B = { F,V,V,V }, en este caso todos los elementos de A están en B.

Ejercicio Capítulo 2

Técnicas de Conteo

2. Las próximas vacaciones familiares incluyen un vuelo internacional, la renta de un automóvil y la estancia en un hotel en Boston. Si escoge entre cuatro líneas aéreas principales, cinco agencias de renta de automóviles y tres cadenas de hoteles. ¿Cuántas opciones tiene disponibles para sus vacaciones?

Solución:

CANTIDAD SUCESOS

111 211 311 411

112 212 312 412

113 213 313 413

121 221 321 421

122 222 322 422

123 223 323 423

131 231 331 431

132 232 332 432

133 233 333 433

141 241 341 441

142 242 342 442

143 243 343 443

151 251 351 451

152 252 352 452

153 253 353 453

15+ 15+ 15+ 15

SUMA TOTAL 60

Su formula multiplicativa sería:

n1+n2+n3 = 3 x 4 x 5 = 60

Las opciones disponibles son: 60

Ejercicios Capítulo 3

Axiomas de Probabilidad

8. Una enfermedad puede estar producida por tres virus A, B y C. En el laboratorio hay 3 tubos de ensayo con el virus A, 2 tubos con el virus B y 5 tubos con el virus C. La probabilidad de que el virus A produzca la enfermedad es de 1/3, que

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