Informe N° 6 Medida del coeficiente de rozamiento

Informe N° 6

Medida del coeficiente de rozamiento

Segunda ley de Newton

Integrantes

Naira Cabrera – odontología

Lina Solarte – odontología

Mecánica y ondas para biociencias

Universidad nacional de Colombia sede amazonia

Introducción

Cuando un cuerpo se mueve roza con la superficie sobre la que se produce el movimiento y esto crea una fuerza que se opone siempre al movimiento del cuerpo, paralela a la superficie sobre la que se mueve y que recibe el nombre de fuerza de rozamiento, cuyo valor se caracteriza porque no depende de la cantidad de superficie de contacto. Si la rugosidad de la superficie y el tipo de material es el mismo en todas las caras del cuerpo se comprueba experimentalmente que la fuerza de rozamiento es la misma para todas las caras: FR1=FR2. La fuerza de rozamiento depende de la naturaleza de las superficies en contacto. Es lógico puesto que la fuerza de rozamiento se origina por contacto de unas superficies con otras, por adherencias entre diversos materiales y por la rugosidad de las superficies, a más rugosidad más rozamiento. Existen Tablas donde a cada material se le asigna un valor característico obtenido gracias a diversas medidas experimentales según el mayor o menor rozamiento observado al deslizar un objeto sobre ellos, este valor constante y característico de cada material se llama coeficiente de rozamiento μ .En donde, a partir de la fórmula original para hallar la fuerza de rozamiento Fr= μN, podemos despejar y obtener la siguiente fórmula que expresa que μ=Fr/N. Ésta fuerza de rozamiento también depende de la fuerza normal, es decir de la resultante de las fuerzas perpendiculares a la superficie sobre la que se mueve el cuerpo. Cuanto mayor es la fuerza de apoyo del cuerpo sobre la superficie de movimiento mayor es el rozamiento con la misma, en cambio las fuerzas que tienden a levantar al cuerpo disminuyen su apoyo y por tanto su rozamiento.

Marco teórico

La fricción es la fuerza natural que se opone a la fuerza ejercida para mover un objeto, es un fenómeno de la naturaleza que produce un desgaste de energía, y generador de calor, es conocida como la capacidad de roce de un objeto con otro lo cual hace el movimiento más seguro y es que cuando un objeto está en movimiento sobre cualquier superficie ya sea solida liquida o gaseosa existe una fuerza de resistencia a este movimiento porque el objeto interactúa con su entorno

La fuerza de fricción se calcula de la siguiente manera

                                                                                   (1)[pic 1]

Donde  es el coeficiente de fricción estático y N es la fuerza normal.[pic 2]

Sin embargo la fuerza de rozamiento como se plantea en la ecuación (1) es el producto del coeficiente de rozamiento () con la fuerza normal (N). Como el μ es un dato desconocido lo despejamos de la ecuación:[pic 3]

                                                                                      (2)[pic 4]

Materiales.

• Taco de madera
• Juego de masas
• Dinamómetro
• Superficie de madera que se pueda inclinar para medir ángulos
• Polea
• Cuerda
• Regla, papel y lápiz

Procedimiento.

El experimento se dividió en tres partes para determinar la fuerza de rozamiento con distintos métodos.

En la primera parte del experimento utilizamos la superficie de madera y el taco de madera. Situamos el taco sobre la superficie de madera la cual ajustamos y elevamos hasta encontrar el ángulo en el que el taco se deslizara por esta (figura1).

Figura1. Montaje de la primera parte del experimento.

Como teníamos que determinar el ángulo a la que fue elevada la superficie de madera medimos con la regla la base que midió 65,7cm y la altura de que midió 25,8. Entonces según la ecuación (2) pudimos de terminar el ángulo de elevación.

                                                                             (3)[pic 5]

Donde y es la altura y x es la base

Entonces los datos en la ecuación se reemplazan así:

                                                              (3.1)[pic 6]

Ya con el ángulo obtenido procedemos a dibujar el diagrama de cuerpo libre, que consiste en determinar las fuerzas que actúan sobre el objeto tanto en el eje Y como en el eje X. como nuestro objeto se encuentra en un plano inclinado ajustamos el plano de modo que podamos establecer cuál es el movimiento en el eje X y en el eje Y.

Figura 2. Diagrama de cuerpo libre. Método 1.

Con el diagrama de cuerpo libre podemos observar las fuerzas que actúan sobre el objeto, que en este caso es el taco de madera. Las fuerzas que observamos son en su mayoría conocidas y si no lo son tendríamos que despejarlas de las ecuaciones de movimiento. Las ecuaciones de movimiento se obtienen sumando las fuerzas en los dos ejes.

[pic 7]

[pic 8]

Reemplazando los datos, la suma de fuerzas quedaría de esta manera.

[pic 9]

[pic 10]

Después simplificamos las ecuaciones de modo que podamos reemplazar y eliminar los datos.

1. [pic 11]
2. [pic 12]

En el caso de que reemplazáramos los datos que hemos obtenido hasta ahora las ecuaciones se escribirían así:

1. [pic 13]
2. [pic 14]

Por ultimo resolvemos el sistema; por el cual obtendremos la aceleración, después de obtener la aceleración es posible determina el coeficiente de fricción.

1. Despejamos para obtener a

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

1. Despejamos para obtener el coeficiente de fricción.

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

1. Resolvemos con los datos

A partir de la ecuación anterior determinamos el coeficiente de fricción (μ) si la aceleración es cero (0)

[pic 24]

[pic 25]

Si el coeficiente de fricción vale 0,39 entonces la fuerza de rozamiento es:

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