Ingeniería Bioquímica II

Ingeniería Bioquímica II

Cursada 2006

CULTIVO DISCONTINUO ALIMENTADO

(BATCH ALIMENTADO)

Otro modo de operar un biorreactor es empleando la técnica de batch alimentado (BA) o fed batch. Esta técnica se define como un cultivo en batch donde se alimenta continuamente medio nutritivo fresco o alguno de sus componentes. Si el nutriente que se alimenta es el limitante del crecimiento, esta técnica permite controlar la velocidad de crecimiento () del microorganismo.

El BA es particularmente útil en procesos en los que el crecimiento celular y/o la formación de producto son sensibles a la concentración del sustrato limitante, es decir cuando el rendimiento celular o la poductividad de la biomasa o del metabolito buscado se ven afectados. Así, este método se emplea cuando se quieren evitar fenómenos de inhibición por sustrato y se requiere alcanzar una alta concentración de biomasa.

ESQUEMA

Donde F(t): caudal de alimentación

Sr(t):concentración de sustrato de la alimentación

Vf: volumen final de trabajo

Vo: volumen al inicio de la alimentación

Xo: concentración de biomasa al inicio de la alimentación

So: concentración de sustrato limitante al inicio de la alimentación

El cultivo BA se inicia a partir de un cultivo en batch, por lo que Vo, Xo y So son las condiciones finales de dicho batch.

Es posible elegir distintas condiciones de alimentación, ya sea mediante el empleo de caudales variables (F = F(t)), o bien mediante la variación de la concentración de sustrato limitante (Sr=Sr(t)). En el caso del Trabajo Práctico se utilizará el sistema más simple, es decir F=cte y Sr=cte.

PRODUCCION DE BIOMASA: ECUACIONES Y DISEÑO

El cultivo puede describirse matemáticamente. La resolución de las ecuaciones así obtenidas permitirá calcular la evolución de la biomasa durante el cultivo, la velocidad específica de crecimiento, y la productividad. Asimismo se podrán determinar parámetros de diseño, tales como F y Sr.

Para estudiar la evolución de X durante el cultivo se deben plantear las ecuaciones de balance de materia.

SUSTRATO

acumulación = suministro - consumo

(1)

En este caso el volumen no es constante, como ocurre en cultivos en batch o en continuo. Por lo tanto la expresión (1) quedará:

(2)

La condición final del batch es S = 0, pues, como se intenta controlar µ, S no puede ser saturante (recordar a Monod).

Si S~ 0, dS/dt = 0, con lo que (2) se transforma en

(3)F . SR -

de aquí, y recordando que rx = µ . X

(4) F . SR =

esta ecuación indica que la velocidad de producción de biomasa se acomoda a la velocidad de suministro de sustrato, es decir que rx puede controlarse “externamente”, modificando F y/o Sr.

La ecuación (3) es en realidad un límite superior ya que dados µ, X y V, cualquier par de valores F, Sr que satisfagan la condición

(4) F . SR 

harán que la velocidad de crecimiento esté limitada por la velocidad de alimentación. Esta ecuación (3) será muy útil en el momento de diseñar la alimentación.

BIOMASA

La velocidad de acumulación de biomasa será:

(5)

o, reordenando,

(6) rx =

Si se reemplaza en (4) se obtiene

(7) F . SR =

que indica que la velocidad de acumulación de biomasa depende de la velocidad de alimentación de sustrato.

Integrando (7), se llega a

(8) X V = xo Vo + Yx/s F SR t

Uno de los objetivos planteados es conocer cómo varía la concentración de biomasa con el tiempo. En cultivo en batch, al ser V = cte, X.V es proporcional a X. En BA V no es constante, sino que varía con el tiempo (F = dV/dt). Integrando se tiene

(9) V = Vo + F t

reemplazando en (8) y despejando X, se tendrá

(10) X =

expresión que describe la variación de X con t a lo largo del cultivo alimentado. Puede darse el caso en que el aumento de V sea tal que haya un efecto de dilución que provoque la disminución de la concentración de biomasa. Así, puede ocurrir que la concentración final alcanzada sea menor que la inicial, pero no así la cantidad total X.V.

DISEÑO

Se desea obtener una concentración final de biomasa Xf, con un volumen final Vf. El volumen total adicionado durante el BA será:

(11) Vf - Vo = F.t

donde tf es el tiempo total de alimentación. Cuando t = tf, la ecuación (8) se transforma en

(12) XfVf = XoVo + SR F.tf

Reemplazando (11) en (12), y despejando Sr queda

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