Integradora Matematicas 3
Enviado por Fidel6Oficial • 10 de Febrero de 2014 • 333 Palabras (2 Páginas) • 332 Visitas
Definición.
Sea un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia se llama función exponencial de base a y exponente x.
Como para todo ,la función exponencial es una función de en .
En el siguiente teorema, se presentan las propiedades más importantes de la función exponencial.
2.1.1 Teorema (Leyes de los Exponentes)
Sean a y b reales positivos y x,yÎÂ ,entonces:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
En relación con las propiedades 7 y 8, enunciadas en el teorema, es conveniente hacer algunos comentarios adicionales.
En primer lugar, en las figuras 1 y 2, aparecen las gráficas de algunas funciones exponenciales de base a > 1 (fig. 1) y de base a < 1 (fig. 2).
La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.
x log
1/8 -3
1/4 -2
1/2 -1
1 0
2 1
4 2
8 3
Propiedades de las funciones logarítmicas
Dominio: R +
Recorrido: R
Es continua.
Los puntos (1, 0) y (a, 1) pertenecen a la gráfica.
Es inyectiva (ninguna imagen tiene más de un original).
Creciente si a>1.
Decreciente si a<1.
Las gráfica de la función logarítmica es simétrica (respecto a la bisectriz del 1er y 3er cuadrante) de la gráfica de la función exponencial, ya que son funciones reciprocas o inversas entre sí.
Propiedades de los logaritmos
1El logaritmo de un producto
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