Interculturalidad

INTRODUCCIÓN

Muchas personas tuvieron la oportunidad de leer la obra titulada: "El Hombre que Calculaba" del autor Malba Tahan. Entre estos lectores, se tiene a aquéllos que poseen conocimientos sólidos de matemática y a otros, con un conocimiento básico. Es de rigor reconocer que la primera vez (o más) que uno culmina con la lectura de este libro se lleva una magnífica impresión, sobretodo con la forma sencilla de plantear y resolver problemas prácticos que, a priori parecen irresolubles o muy difíciles de resolver.

Entonces, vale la pena hacerse algunas preguntas: ¿Es el único método para resolver un problema en cuestión?, ¿es la respuesta obtenida única o exacta?, ¿es posible generalizar algunos problemas?, etc. Previo al análisis de los problemas seleccionados y, posteriormente, responder las cuestiones, se mencionan algunos datos importantes:

- El año 1983 se editó la 27º versión de esta obra en Río de Janeiro (Brasil), y fue traducido a más de 17 idiomas en el mundo.
- Malba Tahan, pseudónimo del profesor Julio Cesar de Mello e Souza (6 mayo de 1895 - 18 junio de 1974), de origen brasilero, escribió cerca de 100 libros sobre el desarrollo e historia de la Matemática.
- "El Hombre que Calculaba" es su mejor trabajo. Hizo -y hace mucho- para estimular el cultivo del arte de resolver problemas e infundir el amor por la Matemática.
- La obra está centrada en la historia de Beremíz Samir, un joven persa ficticio, hábil calculista,

versado en la matemática de la época (Siglo XIII), obra contada por un amigo, admirador y compañero de viajes (1).

1. PROBLEMA DE LOS 35 CAMELLOS (2)

Son tres hermanos y discuten cómo dividir 35 camellos que tenían de herencia, pero la división debía hacerse de acuerdo a la última voluntad del padre. Su padre había estipulado la división de la siguiente manera:

1/2 de la herencia para el hijo mayor. 
1/3 de la herencia para el hijo del medio.
1/9 de la herencia para el hijo menor.

SOLUCIÓN:

Como 35 no es divisible por 2, por 3, ni por 9, entonces Beremíz procede de la siguiente manera:
35 + 1 aumenta un camello al total de la herencia.

Ahora:

36 (1/2) = 18 camellos para el hijo mayor
36 (1/3) = 12 camellos para el hijo del medio 
36 (1/9) = 4 camellos para el hijo menor

34 sumando los camellos que se dividieron.

Y así el calculista gana un camello además del que puso.

EXPLICACIÓN:

En la repartición recomendada por el padre existe un resto, sea:

1/2 + 1/3 +1/9 = 17/18 < 1

En la suma, se observa que la división no fue completa, es decir, que hay un resto de 1/18 de 36, o sea 2 camellos.

Generalizando se tiene:

17 + 18n = N° de camellos
n = N° camellos ganancia, n = 0, 1, 2, 3,…

El número 18 de la relación es el denominador del resto.

2. EL PROBLEMA DEL JOYERO (2)

El problema se centra entre un joyero y el dueño de un hostal. El convenio de pago por el hospedaje fue el siguiente: Si el joyero vendiera todas sus joyas por 100 dinares, pagaría 20

dinares por el hospedaje; si los vendiese por 200, entonces pagaría 35 dinares, pero el joyero las vendió en 140 dinares ¿Cuánto se debe pagar por el hospedaje:

SOLUCIÓN:

Véase los distintos análisis de pago:

a) Proporción establecida por el joyero:

200 35
140 X X = 24.5 dinares.

b) Proporción establecida por el dueño del hostal:

100 20
140 X X = 28 dinares.

c) Proporción establecida por Beremíz:

Precio de venta Costo de hospedaje
200 35
100 20
100 15

Según las diferencias, se toma:

100 15
40 X X = 6 dinares.

Por tanto, si los vendió en 140 dinares debe pagar 26 dinares. Ambos quedan conformes con la solución.

Se presenta con mayor exactitud la siguiente:

d) Proporción por interpolación (3):

200 dinares 100% 100 dinares 100%
35 dinares X 20 dinares X
X =

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